矿用截割减速器试验台架预应力模态分析

张礼才

1中国煤炭科工集团太原研究院有限公司 山西太原 030006

2煤矿采掘机械装备国家工程实验室 山西太原 030006

采掘装备是煤矿智能化快速掘进系统的龙头装备，截割减速器是采掘装备核心部件，截割减速器可靠性显著影响煤矿智能化快速掘进系统的可靠性[1]。

截割减速器工作环境复杂恶劣，模拟实际工况，实施加载试验是提升截割减速器可靠性的基础[2]。笔者以截割减速器试验台架为研究对象，分析了截割减速器试验台架模态分析的难点，应用等效质量法对试验台架进行了预应力模态分析，为截割减速器试验奠定了基础。

矿用截割减速器包括高速箱和低速箱，高速箱为输入端，采用双电动机驱动；
低速箱为输出端，采用行星机构输出。减速器加载试验采用双电动机对拖方式，如图 1 所示，测控台通过指令控制拖动电动机按照减速器额定输入转速运转，负载电动机通过传动轴给减速器施加负载。

图1 减速器加载试验Fig.1 Loading test for reducer

截割减速器安装在试验台架上，实施加载试验。作为截割减速器加载试验的主要承载部件，试验台架的强度和动态特性直接影响试验的质量和安全性。然而，直接对试验台架做模态分析难以实现，具体表现如下。

(1) 截割减速器对试验台架的作用力不能忽略。不考虑预应力，直接做试验台架模态分析与实际情况不符。

(2) 截割减速器对试验台架的作用力大小、分布情况未知，减速器预应力模态分析的载荷未知。

(3) 截割减速器结构复杂。将截割减速器、试验台架视为一个整体，实施预应力模态分析，网格划分难以实现。

3.1 模型简化

试验台架静力学分析是其预应力模态分析的基础，紧扣分析目的，简化三维模型，建立有限元分析模型是完成静力学分析的关键。

鉴于减速器通过螺栓作用在台架上的载荷大小、分布情况未知，试验台架模型简化需要保留减速器、螺栓、试验台架的连接关系。减速器结构复杂，而且减速器不是本文研究对象。为此，仅保留减速器安装板，其余部件省略。

通过三维建模软件建立试验台架三维模型及截割减速器安装板三维模型，安装板与试验台架之间通过螺栓连接，将螺杆视为圆柱体，忽略螺纹[3]。

3.2 连接关系设置

试验台架各零件之间施加固定约束，模拟试验台架的焊接装配关系；
螺栓与试验台架立板之间建立摩擦接触，模拟螺栓与试验台架立板的装配关系；
减速器安装板与螺栓之间建立摩擦接触，模拟减速器安装板与螺栓的装配关系；
减速器安装板与试验台架立板之间建立摩擦接触，模拟二者之间的接触关系。依据试验台架立板和减速器安装板材料、加工质量，查阅设计手册，设置摩擦因数[4]。

3.3 载荷与约束设置

等效质量法是一种力学分析简化方法，旨在通过等效的质量来替代复杂的三维结构，达到化繁为简、抽象简化的目的。这里的质量是广义的，包括质量块、集中力、集中力矩等。

利用三维建模软件质量特性工具，计算获得截割减速器质心位置，在试验台架有限元分析模型中建立远程点。远程点与减速器安装板之间刚性耦合，在远程点处施加减速器重力。试验台架底板添加固定约束，模拟试验台架固定方式。建立的截割减速器试验台架有限元分析模型如图 2 所示。

图2 试验台架有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of test bench

3.4 网格划分与求解

采用自适应网格划分与局部网格细化相结合的方式划分试验台架网格[5]。设置网格单元尺寸为 20 mm，设置减速器安装板螺栓孔、试验台架立板螺栓孔以及螺栓圆周方向网格划分段数为 20。截割减速器试验台架有限元分析模型网格划分如图 3 所示。

图3 试验台架网格划分Fig.3 Mesh division of test bench

求解截割减速器试验台架有限元分析模型，将螺栓、减速器安装板设置为隐藏，保留减速器试验台架模型，获得如图 4 所示的试验台架应力云图。

由图 4 可知，试验台架最大应力点位于肋板角点处，最大应力为 182.8 MPa。试验台架材料为 Q235，屈服极限为 235 MPa，试验台架最大应力低于材料屈服极限，安全系数为 1.29，强度满足要求。

图4 试验台架应力云图Fig.4 Stress contours of test bench

试验台架预应力模态分析包括建立模型、静力学分析、有预应力的模态分析 3 个步骤，在 ANSYS Workbench 软件主界面创建基于静力学分析的预应力模态分析结构，如图 5 所示[6]。

图5 试验台架预应力模态分析结构Fig.5 Prestress modal analysis structure of test bench

提取截割减速器前 12 阶固有频率，最低固有频率为 31.99 Hz，最高固有频率为 494.28 Hz，分别为 31.99、37.80、86.04、161.42、180.97、211.09、249.97、350.84、374.5、382.99、438.82、494.28 Hz。振型包括试验台架底部固定，立板前后摆动、前后扭转、左右扭转、左右摆动、上下摆动、上下扭转以及上述振型的叠加。试验台架前 4 阶分析结果如表 1 所列，振型图如图 6 所示。

图6 试验台架振型图Fig.6 Vibration mode of test bench

表1 试验台架前 4 阶分析结果Tab.1 Analysis results of preceding four orders of test bench

以矿用截割减速器试验台架为研究对象，应用等效质量法，对其进行了预应力模态分析，获得了试验台架固有频率和振型图，得出如下结论。

(1) 等效质量法解决了截割减速器试验台架载荷大小及分布未知条件下，有限元分析的问题，可以推广应用于其他载荷未知的复杂装配体有限元分析。

(2) 截割减速器试验台架最大应力为 182.8 MPa，最大应力点出现在肋板角点处，最大应力低于材料屈服极限，安全系数为 1.29，试验台架强度满足要求。

(3) 截割减速器试验台架预应力模态分析结果表明，其前 12 阶固有频率分布在 31.99～ 494.28 Hz，激励力频率应避开上述固有频率。试验台架主振型包括立板前后一阶摆动、前后二阶摆动、左右扭转、前后扭转以及上述高阶振型叠加。