桩-土-结构相互作用对非基岩核电站安全厂房地震响应的影响

董 瑞，景立平，3，单振东，齐文浩

（1.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江哈尔滨 150080；
2.地震灾害防治应急管理部重点实验室，黑龙江哈尔滨，150080；
3.防灾科技学院，河北廊坊 065201）

根据世界原子能机构（International Atomic Energy Agency，IAEA）的统计数据［1］，截止至2019年底，全世界现有443 座正在运行的核电站（中国48 座，占比10.84%），总容量393 048 MWe（中国45 518 MWe，占比11.58%）；
此外还有50座在建核电站（中国11座，占比22.00%）。拥有先进核工业技术的国家，如美国和法国，半数以上的核电站都建造在软岩上。一些发电站甚至建造在土质地基上［2］，例如日本崎刈羽（Kashiwazaki-Kariwa）核电站，美国沃格特勒（Vogtle）核电站。2021年我国自主三代核电“华龙一号”全球首堆投入商业运行，我国未来将步入核电发展的快车道。但与此同时能够提供岩性地基的建筑场地也将逐渐减少，在非岩性地基建设核电站已成为一个不可避免的问题。

土-结构动力相互作用效应是核电结构抗震设计中的核心问题，关系到核电工程地震安全性以及经济性。中国相关规范对于刚性地基的要求十分严格，需要满足结构地基岩土的平均剪切波速大于2 400 m/s、或地基刚度大于上部结构刚度的2 倍时，才可以视为刚性地基进而忽略土与结构动力相互作用。一些学者针对非基岩核电站开展了土与结构动力相互作用地震反应研究。王天运等［3］分别采用CLASSI、FLUSH 以及DYNA3D 程序分析了核安全壳结构的地震响应，讨论了以上3 种程序在进行SSI 分析时的可靠性。李忠献等［4-6］采用子结构法研究了SSI（soil-structure interaction）效应对核电反应堆厂房地震响应的影响，并讨论了地基土参数不确定性的影响规律，认为对于岩性地基条件SSI 效应对结构响应的影响不可忽略。Leonardo等［7］分别采用集中质量-杆系模型、壳单元模型和实体单元模型对AP1 000核岛厂房进行建模，土的非线性特性采用等效线性模型模拟，通过对比ANSYS和SASSI的模拟结果分析了多种场地条件下不同模型的楼层反应谱差异。Saxena et al［8］采用等效平面应力有限元模型模拟安全壳结构，土体假定为粘弹性体（采用10%的Rayleigh 阻尼等效辐射阻尼），讨论了接触面的滑移和脱开以及安全壳的埋置深度对其地震响应的影响。Roh等［9］给出了一种可以用于计算核安全壳地震反应的频率自适应集中质量-杆系模型，并通过与有限元模型得到的位移和加速度结果对比验证了模型的合理性。李小军等［10-13］分别针对CPR1 000和CAP1 400核岛厂房研究SSI效应对核岛厂房地震响应的影响，认为当地基土剪切波速大于1 900 m/s（CPR1 000）或1 250 m/s（CAP1 400）时可以忽略SSI效应。尹训强等［14-17］以AP1 000核岛厂房为研究对象，研究了土质地基条件下核岛结构的地震响应特征，给出了嵌岩桩的工程优化参数取值。邹德高等［2，18］针对AP1 000核岛厂房研究了SSI效应对核岛结构地震响应的影响规律，对比了岩性地基、深厚覆盖层土质地基以及桩基础条件下的结构楼板反应谱，并对比了弹塑性模型和线弹性模型得到的桩基地震响应。李广洲等［19］基于时程分析方法研究了核岛厂房整体基础隔震效果，认为整体隔震可提高核电厂厂址的适应性。赵春风等［20］采用增量动力分析方法，定量分析了主震强度和主余震谱加速度比对核岛厂房结构易损性的影响。

上述针对非基岩核电站地震响应开展的研究中以岩性地基为主，虽然近些年一些学者针对土质地基的桩-土-核岛结构动力相互作用开展研究，但仍有大量研究内容有待完善。土-桩-结构相互作用（soilpile-structure interaction，SPSI）会直接影响结构物自身以及场地的动力特性，就核岛结构的地震安全性而言，这种效应不可忽略［21］。文中将针对我国某核电结构，利用有限元软件Abaqus 建立非基岩核电站有限元模型，依据等效线性方法给出可以考虑土体材料非线性的土参数计算方法，分别考虑土质地基条件地基-桩-箱形基础-核岛结构动力相互作用和地基-箱形基础-核岛结构动力相互作用，对比模拟结果探讨土-桩-结构相互作用对非基岩核电站地震响应的影响规律和桩基础的动力响应特征。

1.1 工程概况

文中以我国某堆型核岛厂房为研究对象，土-桩-核岛模型如图1 所示。核岛厂房总共包含5 个功能分区，包括反应堆厂房、燃料厂房和电气厂房、安全厂房等，核岛厂房为一般墙、板结构，墙厚约800 mm、楼板厚约为500～600 mm；
反应堆厂房总高度约为80 m、其他厂房总高度约为40～50 m；
研究主要以安全厂房B 列为研究对象，其为墙、板结构，共10 层、总高度约为40 m。核岛厂房共用一个基础，厂房底板标高为-12.2 m；
-12.2～-31.6 m 为底部箱形基础，箱形基础共3 层，层高6.46 m，内部隔间尺寸约为6 m，隔墙（板）厚度为800 mm；
筏板厚度为3 m，桩长为15.4 m（嵌入玄武岩部分长度为2 m）。核岛结构、箱形基础、桩基础均为C50混凝土，密度为2.56 t/m3，弹性模量34.5 GPa，泊松比为0.2。

图1 非基岩核电站示意图Fig.1 Diagram of non-bedrock nuclear power plant

工程场地参数依据我国沿海地区某工程场地勘查资料给出，场地土层分布如图2 所示。场地上部为第四纪海陆交互相沉积层，主要为粉质黏土，局部为砂土；
下部为第四纪玄武岩和火山堆积层。地基土的动、静力学性能依据核岛及冷却塔设计阶段岩土工程勘察报告确定，表1给出了各土层的主要力学参数，各层土动剪切模量比和阻尼比与剪应变关系曲线如图3所示。

图2 工程场地土层分布Fig.2 Soil distribution

表1 土力学参数Table 1 Parameters of soil

图3 各层土G/Gmax-g和x-g关系Fig.3 Relationship of G/Gmax-g and x-g

图3（续）Fig.3 （Continued）

输入地震动参考某核电厂工程场地地震安全性评价报告中给出的SL-2级（极限安全工况）玄武岩顶面处地震加速度时程。图4为输入地震动的加速度时程及对应5%阻尼比的伪加速度反应谱；
玄武岩顶面处的加速度幅值分别为0.106 g（X向）、0.103 g（Y向）和0.126 g（Z向）。

图4 玄武岩顶面地震动Fig.4 Ground motion at the top of basalt

1.2 有限元模型

在Abaqus 中分别建立有无桩基础的非基岩核电站有限元模型，有限元模型如图5 所示。无桩基模型的上部结构、箱形基础及场地计算域与有桩基模型保持一致，2 个模型的区别仅为有无桩基础。土体和桩基础采用8 节点6 面体缩减积分单元（C3D8R）进行离散（有桩基模型土体剖分974 760 个单元、无桩基模型土体剖分604 222 个单元）；
箱形基础和上部核岛结构采用4 节点缩减积分板单元（S4R）进行离散。场地水平计算域尺寸取为200 m×200 m；
根据廖振鹏［22］给出的离散网格中的波传播条件，选择土体单元尺寸为2 m×2 m×2 m，并在结构附近进行了适当的加密处理。

图5 有限元模型Fig.5 Finite element model

2.1 土体本构模型

动荷载作用下土的刚度随剪应变的增大而降低；
同时，在循环荷载作用下会产生能量耗散。依据等效线性化方法采用线性粘弹性模型可以很好的描述土体刚度随剪应变的衰退以及粘性耗能的变化关系。等效线性化方法通常需要采用迭代计算的方式确定土体的模量和阻尼，受算力的限制，对于复杂的时域模型难以进行迭代计算。文中基于等效线性化思想，针对桩-土-结构相互作用体系，给出了一种简化的通用软件土体本构模型参数计算方法。

采用等效线性化方法的关键是计算土体的有效剪应变，然后即可根据试验测得的动剪切模量比和阻尼比与剪应变幅值的关系曲线得到土体的等效模量和阻尼。土-结相互作用中的惯性效应主要表现为上部结构的惯性力作用于基础上部，且这种效应主要影响桩头附近区域；
对于深部区域的桩基的动力响应主要由临近土体的约束作用产生，桩基对深部区域土体的动力响应影响较小。因此可以将场地地震反应分析得到的土体等效弹性模量和等效阻尼比用于土-桩-核岛有限元模型；
这样获取土体模型参数十分便捷，并且不会产生很大的误差。土体的耗能采用质量阻尼进行描述：

式中：C是质量阻尼矩阵；
M是质量矩阵；
αi是第i层土的质量阻尼系数；
是第i层土的平均阻尼比；
f是场地的自振频率。

模型土的等效弹性模量和阻尼系数的计算方法如下：首先采用土层地震反应分析程序（例如equivalentlinear earthquake site response analyses of layered soil deposits，EERA）求解场地地震反应，得到各层土的有效应变；
然后根据土的动剪切模量比-动剪应变、动阻尼比-动剪应变曲线得到各层土的平均弹性模量和平均阻尼比；
最后采用式（2）计算质量阻尼系数。

2.2 人工边界条件及地震动输入方法

文中的研究对象为水平成层场地，输入地震动为竖直方向传播的平面波，可以采用如下的人工边界条件模拟：底部采用粘性边界［23］，侧向边界采用自由度绑定边界［24］。在Abaqus 中，底部粘性边界采用有限元（CIN3D8）实现，侧部自由度绑定边界采用多点约束（MPC：Pin）实现。采用上述人工边界形式时，输入地震动采用在底部人工边界处施加地震应力的方式实现，输入地震应力的表达形式如下：

式中：τzx、τzy和σz为输入地震应力；
ρ是介质密度；
cs和cp分别是介质S 波和P 波波速；
为输入SV、SH、P波的地震动速度时程。

对于嵌岩桩模型，数值模型中包含上部土及底部基岩，此时底部人工边界设置在基岩内部；
输入地震波在土-基岩界面会发生发射和透射，为了保证基准位置（通常为基岩表面）的地震动强度为目标值需要调整底部人工边界处的输入地震动幅值。图6为土-基岩界面波动传播示意图。

图6 土-基岩界面波动传播示意图Fig.6 Diagram of wave propagation at soil-bedrock interface

假设在界面处的入射、反射和透射平面波位移分别为：

式中：uinc、uref和utra分别为入射波、反射波和透射波，E、F、E"分别为入射波、反射波和透射波幅值，c和c"分别为2种介质的波速。根据界面处的位移和应力连续条件可以得到：

式中：α=为2种介质的波阻抗比。

2.3 算例

依据上述给出的场地条件及土体本构模型参数计算方法，进行数值建模。首先对2 个水平方向地震动分量分别进行场地反应分析，并采用2 次计算得到的动剪切模量比和阻尼比的平均值计算土体参数。表2给出了场地地震反应分析（采用EERA 程序计算）结果，表3给出了各层土的等效模量和阻尼系数（通过对水平成层场地进行振动特性分析可知场地频率为1.249 9 Hz）。

表2 场地地震反应分析结果Table 2 Results of site seismic response analysis

表3 土体本构模型参数Table 3 Parameters of soil constitutive model

在Abaqus 中建立水平成层场地有限元模型，为保证玄武岩表面的加速度幅值为目标幅值，采用上述给出的地震动输入方法对输入地震动进行调幅；
由式（5）可知，水平向地震动需要缩小为目标幅值的0.57 倍。图7 分别给出了有限元模型（Abaqus）和一维土层反应（EERA）分析结果。动力有限元模型得到的土体地震响应与一维土层地震反应分析程序得到的结果吻合较好，且基准面的地震动输入幅值与目标值一致，因此采用文中给出的土体本构模型参数选取方法和地震动输入方法可以较精确的模拟土体的动力响应规律。

图7 场地地震反应分析结果对比Fig.7 Comparison of site seismic response analysis results

3.1 桩基础对体系动力特性的影响规律

图8 分别给出了软土场地桩基核岛模型和箱基核岛模型的前两阶振型，表4 分别给出了各个功能分区以及整体模型的前两阶振动频率。桩-土复合地基和天然地基的刚度均小于上部核岛结构，整体模型的前两阶振动模态以场地的振动模态为主导。桩基对土体会产生一定的刚度加强作用，桩基模型的振动频率会高于箱基模型；
并且桩基对上部结构底板的约束作用更强，因此箱基模型上部核岛的振动模态主要表现为横向平动，而桩基模型上部核岛结构会产生剪切变形。

图8 软土地基核岛厂房振动模态Fig.8 Vibration mode of nuclear power plant at soft soil foundation

表4 软土地基核岛厂房自振频率Table 4 Vibration frequency of nuclear power plant at soft soil foundation

3.2 桩基础上部结构地震响应的影响规律

图9给出了安全厂房B列各层楼板形心位置的加速度幅值。在核岛结构底板（-12.2 m）位置，有无桩基的两个模型水平向加速度幅值基本一致，而竖向加速度幅值有桩基模型小于无桩基模型。在水平地震作用下，由于桩基对于地基的水平刚度加强效果有限，桩-土复合地基和未加固地基对于地震动的放大效应相近，桩基础不会改变结构底板的加速度幅值；
与无桩基地基相比基岩位置的地震动会经过桩-土复合地基传递至结构底板位置，桩基础能明显地加强地基的竖直方向刚度，桩-土复合地基的竖向刚度明显大于无桩基地基，桩基础会减小地基对于竖向地震动的放大效应，减小结构底板的加速度响应。随着楼层的增高，楼板的水平加速度幅值放大效应较显著，而竖向加速度幅值略有增加。在水平地震作用下上部结构会产生水平位移和倾覆，群桩基础与无桩基地基相比，会给结构底部一个抗倾覆的作用，此时地震能量主要体现在结构各层楼板的水平振动，因此桩基会使得各层楼板的加速度幅值有所增加；
由于输入的X向和Y向的地震动的频律以及安全厂房X向和Y向的频率各不相同，因此X向和Y向的放大效应有所区别；
而竖向地震作用下上部结构仅产生竖向的振动，此时桩基础并不会改变上部结构对加速度的放大效应。

图9 安全厂房B列楼板加速度峰值Fig.9 Peak floor acceleration of safety building B

图10分别给出了安全厂房B列各层楼板形心位置阻尼比为5%的伪加速度反应谱。由于桩基础会在一定程度上加强体系的水平向和竖向刚度，与无桩基础模型相比上部结构各层楼板的水平向和竖向的反应谱均会发生右移；
由于桩基础对竖向刚度的加强效应强于水平向，因此有桩模型的竖向反应谱右移量大于水平向反应谱；
X向是安全厂房B 列的短轴方向，桩基础对体系X向刚度的影响不显著，有无桩基础对各层楼板反应谱影响不显著；
Y向是安全厂房B列的长轴方向，桩基础会是体系Y向刚度明显增加，有桩基础模型各层楼板反应谱在3～6 Hz 范围谱值明显大于无桩基础模型；
有无桩基础时上部结构对竖向地震动均仅产生一定的放大效应，而不会对各层楼板的反应谱产生影响。

图10 楼板反应谱（5%阻尼比）Fig.10 Response spectrum of floor（5%damping ration）

3.3 桩基础地震响应特征

图11 给出了3 个典型桩基P1（中间位置桩）、P2（安全厂房B 列东侧边桩）、P3（安全厂房B 列东南角角桩）的桩身加速度幅值、相对位移幅值分布图。地震动经桩基由基岩传递至桩顶会产生一定的放大效应，但桩-土复合地基的加速度放大效应小于自由场的放大效应；
远离中心轴的桩基对水平地震动效应略大于中心轴位置的桩基，X向地震动P2和P3远离中心轴放大效应大于P1，Y向地震动P3远离中心轴放大效应大于P1和P2；
对于竖向地震动的放大效应，中心位置桩最强、边桩次之、角桩最弱。桩基对地基的水平刚度提升不明显，桩-土复合地基的水平相对位移与自由场基本一致；
但是桩基对地基的竖向刚度会有显著的提升，会明显降低竖向相对变形；
由于上部结构会产生一定的水平摇摆，边桩和角桩的竖向相对位移会略大于中心位置桩基，且角桩大于边桩。

图11 桩身地震响应Fig.11 Seismic response of pile

图12 出了3 个典型桩基P1（中间位置桩）、P2（安全厂房B 列东侧边桩）、P3（安全厂房B 列东南角角桩）的动内力幅值分布图。对于嵌岩桩，动剪力和动弯矩峰值出现在桩头和桩底位置；
核岛结构基地剪力大，桩头的动剪力和动弯矩大于桩底；
角桩的动内力最大、边桩次之、中心桩最小，角桩的地震危险性最大。

图12 桩基动内力Fig.12 Dynamic internal force of pile

文中利用有限元软件Abaqus，对桩基和箱基的非基岩核电站进行了模态分析和地震响应时程分析。通过对比分析不同基础形式模型的振动模态、楼板加速度幅值、楼板反应谱、桩基地震响应规律，研究了桩-土-结构相互作用对非基岩核电站安全厂房地震响应的影响，得到如下结论和建议：

（1）桩基础对非基岩核电站土质地基的加固效应主要表现为增大地基的竖向刚度和上部结构的抗倾覆能力，对水平刚度仅有一定加强效果；

（2）与箱形基础相比，桩基础减小了上部结构的摇摆响应和竖向响应，但是增大上部结构对水平向加速度的放大效应及楼板反应谱高频（3～6 Hz）响应；

（3）核岛结构受到惯性作用会在桩头产生较大的弯矩和剪力，设计时不可忽略桩头受到的弯剪作用；
当核岛埋置深度较大且设置了箱形基础时，桩头被约束在一个较刚性的平面内，此时桩基荷载难以再次分配，角桩的地震危险性最大、边桩次之、中心桩最小。