基于二元Logistic对城市内涝风险区预测研究

陈 韬，钟传胤，赵大维，王前朋，裘 娜

（1.北京建筑大学城市雨水系统与水环境教育部重点实验室，北京 100044；
2.北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京 10044）

随着城市的快速发展，近些年来城市气候条件也在不断变迁，这在一定程度上导致了城市内涝灾害的发生，并且已然成为各大城市的通病，应予以重视。十多年间，北京已开发区域面积拓展近500 km2，增长约40%。遭遇暴雨事件时，若城市的排水能力不足以将积水点内的雨水及时排出，便会发生内涝灾害，进而造成不必要的损失。其中下垫面硬化是导致城市积水点堆积的重要原因［1，2］，城市中各种空间因素也与内涝的发生息息相关［3］，交通网络迅速发展、桥梁分布不均、建筑物集中建造、人口不断增长、绿植面积被挤压等，致使部分马路在暴雨时极易“堆积成河”，对城市内居民的人身及财产安全造成严重威胁。北京地区从2012年开始，分三批开展城区内桥梁的修复优化工作，预计修补七十多座下凹式立交桥泵站，并在2016年整改完成，取得了良好的内涝防治效果。所以如何识别高风险内涝区，进行针对性地改造，具有重要意义。

国内外学者从不同角度开展城市内涝问题研究：Lowe 等［4］利用MIKEFLOOD 在不同情景下探究降低内涝风险的方法；
Lin等［5］使用互联网公开数据基于POI风险评估方法对厦门城市内涝风险进行评估；
宋晓猛等［6］利用社会经济统计数据和水文气象资料，探讨了城市化背景下北京的洪涝特征、形成机制和影响因素；
G.Tsakiris［7］使用FLOW 进行建模提出了洪涝评估的新模式，重点研究了城市地区；
唐磊［8］等人按照汇水区划分的方法分析北方城市内涝积水成因和优化方案；
李芮等［9］人采用Info-Works ICM 构建上清桥区域精细化洪涝模型，研究4 种内涝减控措施的改善情况。

目前的研究主要以不同的影响因素对城市内涝进行了分析：Zhou ML 等［10］构建城市洪涝灾害风险评价模型探究自然灾害对内涝发生的影响；
田子阳等［11］提出了一种立体性的宏观、中观、微观、多尺度城市内涝风险评价技术；
曹梦然等［12］基于SWMM 模型构建南京秦淮区城市排水管网，研究城市暴雨内涝风险的空间分布，但是对于城市哪些因素会对内涝产生影响，同时通过这些因素找出内涝的高风险区域的相关研究还较少。

1.1 研究区域和方法

研究区域选择在北京市中心城六区，即东城区、西城区、朝阳区、海淀区、丰台区和石景山区，如图1 所示。区域内地势西北高、东南低，西北部为山地，东南部为平原，山地有东西走向的燕山和南北走向的太行山。区域内气候为典型的暖温带半湿润大陆性季风气候，夏季高温多雨，且全年的降水绝大部分来自汛期降雨，汛期雨强大，暴雨事件频发。研究区域内诱发内涝灾害的影响因素较多，且人口基数大、车辆往来密切，导致城区上方热量聚集，诱发“城市热岛效应”［13］，产生局部暴雨事件。

图1 研究区域位置Fig.1 Study area location

基于ArcGIS软件，首先对城市内各种空间因素进行处理加工，并利用二元Logistic回归分析方法探究城市内涝区域附近的状态，从而构建出内涝模型，对城六区内可能发生内涝灾害的位置进行预测，最后利用真实内涝点评估模型的准确度。并且可以依据预测结果，在城六区内部署内涝防治工作。

1.2 数据来源

内涝点信息是评价内涝影响因素的重点。获取方式主要是官方平台发布的内涝信息，比如建设部门公布的常年易内涝点，该途径的优点是能够准确把握内涝点的重要性，缺点是缺少内涝点的详细信息。其次可以利用网络检索，登录中新网搜集和整理近十年有关新闻报道，新闻报道内容较为详细，对内涝点的位置以及灾情信息提供准确，但缺点是内涝点信息覆盖不全、存在遗漏。综合以上统计数据，通过整合与筛选，最终得到218 个城六区有效内涝点。对于其他城市空间因素，主要通过网络途径进行搜集，包括卫星数据以及一些软件资源，整合所需地图信息。

1.3 数据处理

根据城六区内涝点统计结果，具体位置分别位于东城区左安门桥下、东直门桥下、景泰桥下等；
西城区西直门桥下、正阳桥下等；
朝阳区东土城路北口、顾家庄桥北、朝阳区广顺南大街东口等；
海淀区五路居桥下、颐和园东宫门、西苑桥下等；
丰台区：京港澳高速南岗洼、菜户营桥下、玉泉营桥西等；
石景山八大处路、金安桥下、石景山游乐园西门等。在ArcGIS 中输入内涝点的基本信息，如位置、时刻等并将其数字化，展示出城六区内涝点的空间分布情况，并将其作为风险源，如图2（a）。

高程是影响城市内涝的关键因素；
当城市中某条道路的设计高程为相邻道路的最低点，道路两旁均为建设用地，此时周边地势均高于道路，如发生超标降雨，雨水管道不能及时排水，该位置将无疑会成为一处内涝积水点。搜集高程精确到五米的城区卫星地图，并将高程信息输入至ArcGIS中，如图2（b），探究其与内涝发生的相关性。

目前城市内具有多种土地类型，而不同类型间不透水面积与径流系数的大小有所差别，内涝的发生与这些数据信息密切相关［14］。对北京地区分辨率为30 m的卫星地图处理分析，大致可以将地表覆盖种类分成湿地，人造覆盖（多数由混凝土或沥青等构成），种植地，森林等，如图2（c）。查找相应设计规范以及龚诗涵等人的研究［15］，各种地表覆盖的径流系数分别取值为：湿地取1，人造覆盖取0.85，裸露地表取0.5，种植地取0.2，绿化用地取0.15，森林取0.1。将不同覆盖类型的径流系数值输入至ArcGIS 中，通过加权计算，便可得到研究区域的综合径流系数。

有研究发现住宅用地与内涝发生有着密不可分的关系［16］，区域内的人口数量反映着居住面积的大小。人口普查信息如表1 所示，将人口密度信息细分至各乡镇街道，并在ArcGIS 中进行数据提取，得到如图2（d）所示的人口分布图。

表1 城六区人口普查信息Tab.1 Census information of the six districts of the city

图2 城六区城市空间因素数据处理结果Fig.2 Data processing results of urban spatial factors in the six districts of the city

北京全年降雨量分布不均，其中汛期（第三季度）雨量约占七成以上。搜集城六区内气象站近8年汛期降雨量数据，整理后如表2 所示，使用克里金插值方法计算出剩余地区的雨量数据，并在ArcGIS中对研究区域内汛期降雨量数值信息进行可视化，如图2（e）所示。

表2 气象站汛期降雨量数据 mmTab.2 Rainfall data of weather station during flood season

依照北京市市政管网的走向与分布，将雨水管网视为线要素，基于核密度估计（KDE）方法，综合评估现有数据模式，构建平滑密度表面，以此体现出研究区域内的管线密度，并将线要素矢量化分析处理，得到如图2（f）所示的城市管网分布图，评判其与内涝发生的相关性。

许多研究［17］探究了不透水下垫面与内涝发生的关系，不透水下垫面种类多样，而道桥系统不透水面积最大，各种道路对内涝发生的影响不同，高速路的排水沟通常为中央隔离带，排水管为横向布置［18］；
城市内道路采用市政雨水管网排水以及渗滞系统辅助作用，城市内桥梁下方区域内涝灾害频发，大多数桥梁连接着相邻道路，地表径流会沿不同方向从高速路等道路汇入桥梁下方，若此时超出桥梁下方排水负荷，便会在桥下产生积水［19，20］。如图2（g）所示为道桥分布图，本文将交通系统进行细化分类，包括普通道路、高速路（包含高架）、桥梁，作为内涝发生的不同影响因素加以分析，制作道路密度分布图。根据欧氏距离法计算各像素点与桥梁的最短间距，分析内涝的发生是否还与桥梁坐标有关。

北京历史上曾多次因暴雨导致河流泛滥进而引起洪涝事件［21-23］。利用卫星地图提取出北京市内的河流水系信息并输入至软件中，加入回归分析。包括潮白河、北运河、永定河、大清河、蓟运河五大水系，以及城六区的河流湖泊如八一湖、青年湖、金海湖、雁栖湖、北海、白龙潭等，如图2（h），分析河流水系是否影响着内涝灾害的发生。

2.1 内涝点的空间分布特征

分析研究区域内的内涝点分布情况，可以看出其空间分布特征未表现出规律性，其中二环附近内涝点分布最少；
随着环数的增加，内涝点数量逐渐增加，直到扩散至五环外时呈现衰减趋势。对统计出的共218 个城六区有效内涝点，使用热点分析（HSA）Getis-Ord Gi*工具分析其与内涝的关联性，通过全部个体的要素均值来评析整体特性，查看临近要素环境中每个要素的自身相关度，将统计出的内涝点与随机生成点位输入至软件中进行热点分析模拟，得到城六区各处内涝概率，如图3 所示，其中蓝色表明此处内涝风险概率较低，红色则相反。

图3 城六区热点分析Fig.3 Six Area Hot Point Analysis

结果显示高风险点主要集中分布于东城区与朝阳区接壤处附近，高风险点还散布于丰台区与海淀区，而低风险点主要位于城市中心区域。

2.2 局部范围内的城市空间因素

为探究内涝形成原因，需综合内涝点附近全部城市空间因素，并生成概率预测模型［24］。将内涝灾害辐射范围设为R=500 m，提取范围内全部空间因素。在研究区域内生成816 个随机点，利用同样方法提取数据，探究各城市空间因素与内涝灾害的相关性。

利用二元Logistic回归分析方法，而影响内涝发生的自变量设为人口密度、地面高程、雨水排放系统、河流湖泊、高速路网、城区道路、涝点与桥梁的距离、综合径流系数和汛期降雨量。该方法基于最大似然估计的向前逐步回归法（LR），对于模型的比选具有指导意义，逐步迭代补充完整各项解释因子，直至拟合出最优模型结果，并筛除了无关紧要的解释因子。如表3 所示为历经五次迭代处理后，得到的主要影响因子数据。结果显示似然比检验结果p=0（＜0.05），表示自变量取值合理，具有分析意义。其次通过霍斯默-莱梅肖检验（Hosmer and Lemeshow Test）p=0.529（＞0.05），可以认为综合利用了数据信息，模型应用具有可行性。

表3 二元Logistic回归结果（LR法）Tab.3 Binary Logistic Regression Results

根据结果得出模型公式：

式中：p为出现内涝概率；
1-p为未出现内涝概率，字母表示各种解释因子。

从公式中的系数情况可以看出，呈现正相关的影响因素为汛期降雨量、地表径流系数、高速路网，呈负相关的为雨水排放系统和涝点与桥梁的距离。并且内涝灾害在汛期降雨量大、地表径流系数高的城区发生概率更高；
而若城区内雨水排水管网较为完备，或附近桥梁数量较少，则不易发生洪涝灾害。

根据上述公式计算出各区域内涝发生的概率，反映内涝的倾向，并将内涝分布情况在ArcGIS 中可视化，如图4 所示，各颜色所代表的内涝概率如图例所示，其中红色表示发生概率较高。

图4 内涝概率预测与验证Fig.4 Prediction and verification of waterlogging probability

搜集网络信息，统计出2020年内共96 个现实内涝点，并将内涝点位置坐标输入至软件中可视化处理，与内涝模型图进行对比，对其预测有效性予以实际验证，拟合情况如表4所示。

表4 现实积水点在模型中的风险分布Tab.4 Realistic waterlogging point in the risk area in the model

从表4 中可以看出，内涝灾害发生概率在50%以上的积水点共有81 个，包含内涝灾害发生概率在90%以上的积水点共31个。将内涝概率在50%以上的区域视为易发生内涝处，则预测模型具有84%的准确度，说明模型构建较为合理，内涝风险预测模型在现实生活中具有实际应用意义，能够指导防范内涝风险。

（1）本文首先在内涝点附近范围内进行数据分析，使用热点分析方法探究其空间分布特征。其次利用二元Logistic 回归分析方法逐步迭代计算，得到与内涝发生呈正负相关性的各种城市空间因素，据此构建城六区内涝预测模型，最后利用实际内涝点分析模型的有效性。结果显示预测模型的准确率很高，模型具有现实应用价值。

（2）不透水下垫面被认为是内涝灾害的罪魁祸首，在交通系统中其具有较大的面积。为了细致研究，本文将系统分为三类路面进行具体分析，得出其中的高速路网和城区桥梁与内涝灾害的关系最为密切。并且结果也表明城区桥梁与径流系数为内涝的主要影响因素。

（3）在未来分析影响内涝发生的城市空间因素时，可对其进一步细化分类研究，如用汛期内典型场次降雨数据替代平均雨量、考虑雨水系统中管长管径等因素、不同桥梁下方排水能力的大小、更为详尽的地区地形特点、城市建筑物参数信息等，分析其与内涝的相关性，不断优化城市内涝预测模型，对于内涝预测概率图中高度风险区域，可在未来防治工作加以重点布置，排除内涝隐患，切实保障人身以及财产安全。