2006年人大附中新初一分班考试真题

　2006 年 年 人大附中新初一分班考试真题 1.解方程组：999 1002 2991 ______,1001 997 3011 ______x y xx y y        。

　2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（

　 ）。

　 口 口

　 ×

　口 口 ————————

　口 口 口

　口 口 ————————

　口 口 口

　 3.在下图所示的写有数字 1 的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人” 代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是(

　 ).

　仁

　华

　学

　校

　+

　更

　进

　1

　 步 ————————————

　人

　大

　附

　中

　人

　4.请你从 1~100 中选出 12 个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。

　 5.找出 5 个互不相同的大于 1 的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。

　6.72 24 48 32 1695 143 85 55、 、 、 、35这 5 个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式（例如：5 3 26 2 3  ），那么这两个分数为（

　 ）。

　７.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（

　）岁。（小明今年年龄小于３１岁，切年龄

　均为整数岁）

　８.用 A、B、C、D、E、F 六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（

　 ）种不同的染色方案（旋转算不同方法）。

　９.在一个棱长为 8 的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（

　 ）。

　 １０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而且他做２分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（

　）道题。

　１１.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（

　）个？

　１２.学校组织老师进行智力竞赛，共２０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错扣２分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为女老师总分的２倍多１分，答对总题数为答错总题数的３倍少１题。又知每人恰好有１道或２道题未答。求男老师的总分为多少？

　１３.甲、乙二人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，他们计划在距Ａ地35处相遇，但中途甲休息了１５秒钟，结果乙比计划多走３６米才相遇，那么甲速为（

　）米/秒。