必修2模块测试二

　修 必修 2 模块测试二

　 姓名

　一、选择题题 （每小题 5 分，共 40 分）

　1．若直线的倾斜角为 120 ，则直线的斜率为（

　 ）

　A． 3

　B． 3 

　 C．33 2．

　下列四个命题 ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； ② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； ④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直. 其中错误．．的命题有

　 （

　）

　A. 1个

　B. 2个

　 C. 3 个

　 D. 4个 3. 如果直线 2 1 0 x y    和 y kx  互相平行，则实数 k 的值为（

　）

　A． 2

　B．12 C． 2 

　D．12

　 4. 已知两条相交直线 a ， b ， // a 平面  ，则 b 与  的位置关系是（

　）

　A． b  平面 

　B． b  平面 

　C． // b 平面 

　D． b 与平面  相交，或 // b 平面 

　 5. 圆2 2( 1) ( 1) 2 x y     被 x 轴截得的弦长等于（

　）

　A． 1

　B． 32 C． 2

　D． 3

　 6. 直线 2 1 y x   关于 y 轴对称的直线方程为（

　）

　A． 2 1 y x  

　B． 2 1 y x  

　C． 2 1 y x  

　 D． 1 y x   

　 7．已知点 (1, 2,11) A  ， (4,2,3) B ， (6, 1,4) C  ，则△ ABC 的形状是（

　 ）

　A．等边三角形

　 B．直角三角形

　C．等腰三角形

　 D．等腰直角三角形 8． 若 l 为一条直线，  ，  ，  为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

　①  ⊥  ，  ⊥  ，则  ⊥  ； ②  ⊥  ，  ∥  ，则  ⊥  ； ③ l ∥  ， l ⊥  ，则  ⊥  . 其中正确的命题有(

　 ) A.0 个

　B.1 个

　 C.2 个

　D.3 个 二、填空题题 （每小题 4 分，共 24 分）

　9. 若直线 l 的方程是 0 6 2    y x ，则直线 l 的斜率为

　 ,在 y 轴上的截距为

　 . 10.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２，则球的表面积是

　 11．过点（1，2）且与直线 2 1 0 x y    垂直的直线方程是

　 . 12．如图，在长方体1 1 1 1ABCD ABC D  中，棱锥1A ABCD  的体积与长方体的体积之比为______．

　 13.若   2 1 P  ， 为圆  221 25 x y    的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是______________．

　 14．如图，一个空间几何体的三视图，其正视图与 侧视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓 是边长为 2 的正方形，则其体积是

　.

　俯视图 正视图 侧视图

　A B C D D 1 C 1 B 1 A 1

　 三、解答题（共 36 分）

　15． （本小题满分 12 ）

　分）已知直线 l 经过直线 3 4 2 0 x y    与直线 2 2 0 x y    的交点 P ，且垂直于直线 2 1 0 x y    . （Ⅰ）求直线 l 的方程； （Ⅱ）求直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积 S .

　 16 ．（本小题满分 12 分 分）

　）

　 如图，在正四棱柱1 1 1 1ABCD ABC D  中， E 是1DD 的中点．

　 （1）求证：1 //BD 平面 ACE ； （2）求证：平面 ACE  平面1 1BBDD .

　17 （本小题满分 分 12 分）已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数， 且与直线 4 3 29 0 x y    相切． （1）求圆的方程； （2）设直线 5 0 ax y    与圆相交于 , A B 两点，求实数 a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在实数 a ，使得过点 ( 2, 4) P  的直线 l 垂直平分弦 AB ？若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由．

　D A B C A 1 B 1 C 1 D 1 E