【初一数学上册奥数题及答案】数学初一难题

　　【导语】初中奥数内容是建立在小学奥数的内容基础之上的，小学的奥数有些超出了小学数学课本内容，但是初中奥数的内容与中考的压轴难题有很多重合的部分。即使学生没有参加初中奥数竞赛，学习了初中奥数，对中考数学拿高分也是很有帮助的。以下是大范文网为您整理的相关资料，希望对您有用。

一、选择题（每题1分，共10分）

1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )

A．a，b都是0． 

B．a，b之一是0．

C．a，b互为相反数．

D．a，b互为倒数．

2．下面的说法中正确的是 ( )

A．单项式与单项式的和是单项式．

B．单项式与单项式的和是多项式．

C．多项式与多项式的和是多项式．

D．整式与整式的和是整式．

3．下面说法中不正确的是 ( )

A. 有最小的自然数． 

B．没有最小的正有理数．

C．没有的负整数． 

D．没有的非负数．

4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )

A．a，b同号． 

B．a，b异号．

C．a＞0． 

D．b＞0．

5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )

A．2个．

B．3个．

C．4个． 

D．无数个．

6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )

A．0个． 

B．1个．

C．2个． 

D．3个．

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )

A．a大于－a．

B．a小于－a．

C．a大于－a或a小于－a．

D．a不一定大于－a．

8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )

A．乘以同一个数．

B．乘以同一个整式．

C．加上同一个代数式．

D．都加上1．

9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )

A．一样多． 

B．多了．

C．少了． 

D．多少都可能．

10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )

A．增多． 

B．减少．

C．不变． 

D．增多、减少都有可能．

二、填空题（每题1分，共10分）

2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程 的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．

答案与提示一、

选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．

A提示：

1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此

2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正所以C“没有的负整数”的说法不正确．

写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．

7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．

8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．

9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．

10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．

二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．