【初二年级奥数整式的乘除试题及答案】小学奥数试题及答案

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用，通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的初二年级奥数整式的乘除试题及答案，欢迎大家阅读。

　　1．下列计算正确的是（ ）
　　A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6
　　2．（x﹣a）（x2+ax+a2）的计算结果是（ ）
　　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3
　　3．下面是某同学在一次检测中的计算摘录：
　　①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2
　　其中正确的个数有（ ）
　　A．1个B．2个C．3个D．4个
　　4．若x2是一个正整数的平方，则它后面一个整数的平方应当是（ ）
　　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1
　　5．下列分解因式正确的是（ ）
　　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
　　6．如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK．若LM=RS=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
　　A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab
　　答案：
　　1，考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。1923992
　　分析：根据同底数相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
　　解答：解：A、a2与b3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
　　B、应为a4÷a=a3，故本选项错误；
　　C、应为a3a2=a5，故本选项错误；
　　D、（﹣a2）3=﹣a6，正确．
　　故选D．
　　点评：本题考查合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
　　2．
　　考点：多项式乘多项式。1923992
　　分析：根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
　　解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），
　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
　　=x3﹣a3．
　　故选B．
　　点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．
　　3．
　　考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的除法。1923992
　　分析：根据单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．
　　解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；
　　②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；
　　③应为（a3）2=a6，故本选项错误；
　　④应为（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本选项错误．
　　所以①②两项正确．
　　故选B．
　　点评：本题考查了单项式乘单项式，单项式除单项式，幂的乘方，同底数幂的除法，注意掌握各运算法则．
　　4
　　考点：完全平方公式。1923992
　　专题：计算题。
　　分析：首先找到它后面那个整数x+1，然后根据完全平方公式解答．
　　解答：解：x2是一个正整数的平方，它后面一个整数是x+1，
　　∴它后面一个整数的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．
　　故选C．
　　点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
　　5，
　　考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意义。1923992
　　分析：根据因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，注意分解的结果要正确．
　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不彻底，故本选项错误；
　　B、运用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正确；
　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；
　　D、没有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评：本题考查了因式分解定义，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式．（2）因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．
　　6．
　　考点：列代数式。1923992
　　专题：应用题。
　　分析：可绿化部分的面积为=S长方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．
　　解答：解：∵长方形的面积为ab，矩形道路LMPQ面积为bc，平行四边形道路RSTK面积为ac，矩形和平行四边形重合部分面积为c2．
　　∴可绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．
　　故选C．
　　点评：此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形．
　　用字母表示数时，要注意写法：
　　①在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；
　　②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；
　　③数字通常写在字母的前面；
　　④带分数的要写成假分数的形式．