《食品试验设计与数据处理》课程论文

《食品试验设计与数据处理》
课程论文 姓 名 院 （系）
轻工食品学院 专业班级 食品 学 号 指导教师 职 称 教 授 日 期 2013 年 X 月 X日 XX工程学院 目录 摘要 2 关键字 2 引言 3 基本概念与原理 3 正交试验设计的基本程序和步骤 4 明确试验目的、确定试验指标 4 挑因素、选水平 4 选择合适的正交表 4 进行表头设计 4 确定试验方案，实施试验 4 试验结果分析(方差分析) 5 总结：正交试验设计的基本程序和步骤 8 附录 8 参考文献 9 啤酒酵母的正交试验设计基本程序与步骤 摘要 对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。本文以啤酒酵母为例，探讨正交试验设计基本程序与步骤。

关键字 啤酒酵母、自溶条件、酶、温度、PH、正交试验设计、基本步骤 引言 正交试验是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验。本文通过以啤酒酵母试验为例，选择3因素3水平正交试验，试验指标为蛋白质含量，试验指标越大越好。逐步讨论出正交试验设计的基本程序与步骤。从实验的过程和结果得出正交试验设计的基本程序与步骤可以分为六点：（1）明确试验目的、确定试验指标；
（2）挑因素、选水平；
（3）选择合适的正交表；
（4）进行表头设计；
（5）确定试验方案，实施试验；
（6）试验结果分析 基本概念与原理 正交设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用分析；
当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合 。

正交表用Ln(tq)表示。L表示正交表；
n为正交表行数；
t为因素的水平数；
q为最多能安排的因素数，即正交表的列数。

正交试验设计的基本程序和步骤 明确试验目的、确定试验指标 该试验目的就是要寻求一个最佳的啤酒酵母的自溶条件，可用蛋白质的含量作为本试验的试验指标，而且作为一个定量指标。

挑因素、选水平 该试验中影响蛋白质含量的因素有温度℃（A）和pH（B），加酶量（C）3个，并且每个因素都取3水平。于是可以列出本试验的因素水平表。

选择合适的正交表 由于已经确定好因素和水平，可以根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。该试验3个因素3水平，根据一般挑选试验次数较少的原则，因此选用L9(34) 正交表。各因素的自由度之和6，而正交表L9(34)的总自由度为8，所以选用L9(34)是合适的。

进行表头设计 该试验只考察主效应，不考察互作效应，可将温度℃（A）和pH （B）， 加酶量（C）一次安排在表的第一列，第二列，第三列上，第四列为空列 例题的表头设计 列号 1 2 3 4 因素 A B C 空列 确定试验方案，实施试验 在表头设计的基础上，讲所选正交表中各列的不同数字换成对应因素的相应水平，形成试验方案，该题如下：
处理号 因素 （1）
（2）
（3）
（4）
A温度 B．PH C加酶量 空列 1 1（50℃）
1（6.5）
1（2.0）
1 2 1（50℃）
2（7.0）
2（2.4）
2 3 1（50℃）
3（7.5）
3（2.8）
3 4 2（55℃）
1（6.5）
2（2.4）
3 5 2（55℃）
2（7.0）
3（2.8）
1 6 2（55℃）
3（7.5）
1（2.0）
2 7 3（58℃）
1（6.5）
3（2.8）
2 8 3（58℃）
2（7.0）
1（2.0）
3 9 3（58℃）
3（7.5）
2（2.4）
1 试验结果分析(方差分析) 啤酒酵母最佳自溶条件的试验结果（表1）
处理号 温度 A pH B C 加酶量 试验指标 蛋白质% 1 1（50℃）
1（6.5）
1（2.0）
1 6．25 2 1 2（7.0）
2（2.4）
2 4．97 3 1 3（7.5）
3（2.8）
3 4．54 4 2（55℃）
1 2 3 7．53 5 2 2 3 1 5．54 6 2 3 1 2 5．50 7 3（58℃）
1 3 2 11．4 8 3 2 1 3 10．9 9 3 3 2 1 8．95 K1j 15.76 25.18 22.65 20.74 K2j 18.57 21.41 21.45 21.87 65.58 K3j 31.25 18.99 21.48 22.97 平均K1j 5.25 8.39 7.55 6.91 平均K2j 6.19 7.14 7.15 7.29 7.29 平均K3j 10.42 6.33 7.16 7.66 Rj 5.17 2.06 0.40 0.75 从上面的极差Rj可直观看出本试验温度A因素的效应最大，PH值B因素次之，加酶量C因素的效应最小。

资料整理 总变异可以分为处理间、处理内两个部分，而处理间变异可以进一步分为A因素、B因素、C因素。在表格里一共有A，B，C三个因素，每一因素的水平数分别用a,b,c表示，由a=b=c=3，各因素每一水平的重复次数m=3，总处理次数为9次 自由度和平方和的分解 平方和的分解：
矫正数 C=（∑xi）2／n=T2／n=65.582／9=477.8596 总平方和 SST=∑x2i-C=6.252+4.972+…+8.952-C =530.89-477.8596=53.0304 A因素平方和 SSA=（∑K2iA／m）-C=(15.762+18.572+31.252)／3-C =523.2618-477.8596=45.4022 B因素平方和 SSA=（∑K2iB／m）-C=(25.182+21.412+18.992)／3-C =484.3469-477.8596=6.4873 C因素平方和 SSA=（∑K2iC／m）-C=(22.652+21.452+21.482)／3-C =478.1718-477.8596=0.3122 误差平方和 SSe=SST-SSA-SSB-SSC =53.0304-45.1022-6.4873-0.3122=0.8287 空白平方和 SSe=（∑K2i空／m）-C=(20.742+21.872+22.972)／3-C =478.6885-477.8596=0.8287 自由度的分解：
总自由度 dfT=n-1=9-1=8 A因素 dfA=a-1=3-1=2 B因素 dfB=b-1=3-1=2 C因素 dfC=c-1=3-1=2 误差 dfe= dfT-dfA-dfB-dfC=8-2-2-2=2 F检验 由下面方差分析表结果可知，F0.05(2.2) ≤FA<F0.01(2.2)，即0.01≤p<0.05,说明温度A因素显著，说明温度A因素对蛋白质含量有着显著的影响。

方差分析表 变异来源 SS df MS F Fɑ A（温度）
45.4021 2 22.7011 54.7806﹡﹡ B（PH）
6.4873 2 3.2437 5.4143 F0.05(2.2)=19.00 C（加酶量）
0.3122 2 0.1561 0.3767 空白 0.8287 2 0.4144 F0.01(2.2)=99.00 误差 0.8287 2 0.4144 总变异 53.0304 8 多重比较 从本次试验的方差分析可知，温度A因素为显著的因素，下面采用SSR检验法对A因素各水平进行多重比较。

均数标准误Sx=(MSe／m)0.5=(0.4144／3) 0.5=0.3717，根据dfe=2及K=2,3，查（SSR值表）得SSR0.05与SSR0.01的值，分别乘以Sx的值，即得LSR0.05 和LSR0.01的值，即得下列多重比较表。

多重比较用SSR及LSR值 秩次距K 2 3 SSR 0.05 6.09 6.09 0.01 14.0 14.0 LSR 0.05 2.26 2.26 0.01 5.20 5.20 A因素各水平均值多重比较（SSR检验法）
A因素 A3 A2 A1 平均xi 10．42 6.19 5.25 显著性 0.05 a b b 0.01 A A A 推断。由SSR检验法可以看出，在ɑ=0.05水平下，A1与A2均数间差异不显著，A2和A3差异显著；
在ɑ=0.01水平下，A1，A2与A3差异不显著。因此，从试验指标来看，A3为最好，A2次之，A1最差。

总结：正交试验设计的基本程序和步骤 1. 明确试验目的、确定试验指标 2. 挑因素、选水平 3. 选择合适的正交表 4. 进行表头设计 5. 确定试验方案，实施试验 6. 试验结果分析 附录 通过以下试验设计案例总结“正交试验设计的基本程序和步骤”。

案例：为了研究啤酒酵母最适合的自溶条件，选择3因素3水平正交试验。因素有温度℃（A）和pH（B），加酶量（C）3个，试验指标为蛋白质含量，试验指标越大越好。选用L9(34) 正交表，试验方案和结果如下表，试作方差分析，并找出啤酒酵母最适合的自溶条件。

试验结果L9(34) 处理号 温度 A pH B C 加酶量 试验指标 蛋白质% 1 1（50℃）
1（6.5）
1（2.0）
1 6．25 2 1 2（7.0）
2（2.4）
2 4．97 3 1 3（7.5）
3（2.8）
3 4．54 4 2（55℃）
1 2 3 7．53 5 2 2 3 1 5．54 6 2 3 1 2 5．50 7 3（58℃）
1 3 2 11．4 8 3 2 1 3 10．9 9 3 3 2 1 8．95 参考文献 （1）《佳木斯大学学报(自然科学版)》2008年06期《正交设计在微生物发酵试验中的应用》杨丽英、庞晖、马国顺  （2）《食品试验设计与统计分析》王钦德，杨坚，北京中国农业大学出版社 （3）《正交试验设计最优条件选择的三种优化分析方法比较》
仇丽霞; 凌建春; 寇林元 中国卫生统计 2008-04-25 期刊 （4）《正交试验设计原理与实例》作者: Sabrina1995，2007-01-26