2020-2021学年沪教版（上海）数学六年级第二学期5.4有理数加法教案

《有理数的加法》
◆ 教学目标 ◆ 【知识与能力目标】 1.通过求两次运动的总结果，掌握有理数加法法则，理解有理数加法的意义，并能运用法则进行计算；

2.掌握有理数加法法则以及加法运算律，并能准确地进行有理数加法运算。

【过程与方法能力目标】 通过解决实际问题的活动， 体会引入有理数加法的必要性和广泛的应用性. 【情感态度价值观目标】 ◆ 教学重难点 ◆ 在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高. 【教学重点】 有理数的加法法则和有理数的加法运算律 【教学难点】 有理数加法的符号的确定◆ 课前准备 ◆ 粉笔、直尺，课件 ◆ 教学过程 一、有理数的加法 （一）创设情境 如果我们规定盈利为“正”，那么亏损为“负”.一家商店四年的盈利情况如下：
第一年上半年盈利1.2万元，下半年盈利0.8万元；

第一年上半年盈利(-0.6)万元，下半年盈利(-0.7)万元；

第一年上半年盈利(-0.5)万元，下半年盈利0.5万元；

第一年上半年盈利0.9万元，下半年盈利(-0.1)万元；
. 问：这家商店每年盈利还是亏损？盈利或亏损各多少万元？ 请完成这家店四年盈亏情况的统计表. 算式 合计 第一年 1.2+0.8 -1.3 第二年 (-0.6)+(-0.7) 第三年 (-0.5)+0.5 第四年 0.9+(-0.1) （二）探究归纳 1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________ 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________ 3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？ 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________ 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果． 4．观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则． 讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 学生活动：请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流． 算式：． 算式：． 设计意图：设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解． 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 学生活动：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；
绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数． （三）实践应用 例1 计算并注明相应的运算法则：
（1）(-12)+(-36)；

（2）(-23)+(-13); （3）(-123)+0 学生活动：请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理． 例2 计算：
（1）3+(-3)；

（2）(-16)+5; （3）(1125)+(-2); （4）24+(-5.5). 例3　已知一辆运货卡车从A站除法，先向东行驶15千米卸货，再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处 设计意图：学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时，不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强． 二、有理数加法运算律 （一）创设情境 思考：在正整数范围内加法满足交换律和结合律，那么这些运算律对于有理数是否同样适用？ 一下两组算式的计算结果是否相等？ （1）(-3)+8.1=？ 8.1+(-3)=? （2）[5.3+(-3.4)]+2=? 5.3+[(-3.4)+2]=? 用计算器再计算几组类似的算式，你有什么体会？ 设计意图：这是小学曾经学过的知识点，关键是对照学习！但是，又要找到和小学的不同，是小学知识的升华！ （二）探究归纳 概括：
通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用． 对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数， 在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；

(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况． 根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以 交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加． 学生活动：
让学生口述运算律的文字表示． 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 设计意图：采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律． （三）应用实例 例4　计算：
（1）16+(-25)+24+(-32) （2）0.125+214+(-218)+(-0.25) ◆ 教学反思 略。