新人教版秋六年级数学上册5.3.2圆环面积教案

2019秋六年级数学上册5.3.2圆环的面积教案新人教版 圆环的面积 教学内容：新人教版六年级数学上册教科书第69页例题2、做一做第2题和练习十五第5、6、7、8、17题。

教学目标：
1）让学生认识圆环，了解并掌握圆环面积的特征和圆环面积的计算方法。

2）通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。

3）发展学生的空间观念和交流能力。

4）学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。

教学重点：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。

教学难点：圆环面积公式的推导。

教具准备：光盘、圆环图纸、圆规、三角板、教学课件。

学具准备：圆规、图纸、直尺、铅笔等。

教学过程：
一、课前热身。

1.背1π-9 π的得数。

2.背1²-12²的得数。

3. 已知一个圆的周长是12.56cm，求它的面积。

（先指名口答圆的面积计算公式：
S=∏r²，再自行解答，教师巡视指导，集体订正。）
4.判断。

（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等。

（ ）
（2）半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。

（ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

（ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（ ）
指名回答，并说说理由。

5. 课件出示生活中常见的环形物体图，学生初步感知环形。

（板书课题：圆环的面积）
二、交代学习目标。（课件出示）
1）认识圆环，了解并掌握圆环面积的特征和圆环面积的计算方法。

2）学会计算关于圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。

三、课堂导学。

（一）认识圆环的特征。

1、先课件展示，再粘帖圆环图纸。

什么是圆环？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆形，组成圆环的是两个同心圆。）
2、判断：下图中哪幅是圆环？（课件出示）
师：（1）上图中哪幅是圆环？ （2）其他两个图形为什么不是圆环呢？（A、C图中小圆没有在大圆的正中间。）
（3）怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？(大圆和小圆的圆心在同一个点上——同心圆。）
3、认识圆环的各部分名称。

（1）出示图（圆环）。

师：一个圆环是由几个圆组成的？两个什么样的圆呢？（一大一小的圆。）（同心圆）
（2）一边课件演示一边在黑板上画图介绍。

师引导：（内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。）
（3）内圆半径、外圆半径和环宽三者之间有什么关系？（指名回答）
（4）让学生在圆环图纸上画出内圆半径、外圆半径和环宽。

（5）即时练习：请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）。（指名回答）
4、小活动：①画一个圆环：画一个外圆半径是3CM，内圆半径是2CM的圆环。

②动手量一量光盘（圆环）的内圆半径和外圆半径。

（二）探究圆环面积的计算方法。

1、推导圆环的面积计算公式。

【课件出示】例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？【教科书P69例2】 A.圆环的面积是指哪些部分的面积？（请学生上台在黑板的图纸上指出来。）
B.怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 学生分组交流、讨论计算方法。（结合光盘实物和教科书P69例2解答方法。）
C.交流反馈，教师点拨指导。

师：你发现了什么？(我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。) 【课件显示】圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积 师：求圆环的面积需要什么条件呢？(外圆的面积和内圆的面积；
外圆半径或直径和内圆半径或直径。) D.学生独立试做，指名演板。

E.指导用字母表示【课件显示】 S环=πR² —πr² 师：还能写得简便些吗？ 【课件显示】（S=π（R²—r²）
（乘法分配律））
F.用推导的简便公式独立完成计算，全班交流。（师巡视指导）
2、总结公式。

师：【课件显示】求圆环的面积，你喜欢那种方法？（强调：求环形的面积必须先求外半径和内半径）
四、课堂检测。（课件出示）
1、完成教科书P69做一做第2题。

（学生独立完成，指名板演，集中评议交流。）
2、教科书练习十五第6题。

（学生独立练习，重点交流解题思路）
3、提高练习：中山公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的小路。小路的占地面积是多少平方米？（强调：环宽+内圆半径=外圆半径）
4、知识拓展：
（1）教科书练习十五第8题。

（2）教科书练习十五第17题。（周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；
植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。）
五、课后作业。

1、第72页练习十五：第5题、第7题。

2、《黄冈课堂作业本》第40页第2题第（3）小题和第3题。