有源滤波电路设计总

　 1. 一阶有源滤波电路

　电路设计图如图1所示，通带电压增益A0等于同相比例放大电路的电压增益Avf,即: AO=Avf=l+Rf/RI,而从对RC低通电路的分析可知Vp(s)二Vi(s) / (1+sRC),故可导出电路 的传递函数为:A(s)=VO(s) / Vi(s)=Avf/(1+s / con),式中 u)n=l / (RC), u)n 是特征角频率。

　2oigi^^i--iciga+(—)2)

　令s二jcu可得： -% "人 o当co二con吋就是?3dB截止频率，

　当u)=1 Own时衰减率是20dB/十倍频程，叮见一阶滤波器的滤波效果述不够好，若耍求 滤波响应以更高的衰减率衰减，则需采用高阶次滤波。

　在图1中将R和C交换位置即是一阶高通滤波电路，如图2所示，对应的幅频响

　兰(理)

　兰(理)

　应为当u)=u)n时就是?3dB截止频率,当u)=wn / 10

　应为

　时衰减率是20dB/ | ?倍频程。

　2二阶有源滤波电路

　电路设计图如图3所示，如前所述，同相比例放人电路的电压增益就是低通滤波器

　的通带电压增益，即A0=Avf=1+Rf/R1o

　运放的同相输入端电压关系为:

　欣?与的关系为：

　作(s)"：G)二 1/(1 + 57?C)

　对结点A用KCL定律可得关系式：

　匕($)尹$)?($)-《($))y + ya

　联立上述三个方程可得到计算电路的传递函数表达式:

　否则自激振荡)可得：=—* l + (3-4p)*^C^(^C)2 ?=1/尺？，0二1/(3-血)，(当AVF<3时电路稳定工作, 金一,幅频响应：

　否则自激振荡)可得：=—

　20 lg | 仏凹 E 201g , 1 —。当 0 = 0 时，丨 |=

　/厢；当血-> co 时 * | A(ja)) |-> 0 >

　/厢；当

　很显然这是低通滤波电路的基本幅频特性。当Q>0. 707时，幅频响应图像将出现 峰值，当Q<0. 707时，幅频响应比较平坦。令Q二O. 707,当u)/u)n曰时,20lg|A(ju)) /AVF|=3dB：当 u)/con=1O 时，2Olg|A(jco) / AVF|=40dB。将二阶低通滤波特性与一阶低 通滤波特性相比较，不难发现，二阶比一阶低通滤波电路的滤波效來要好很多。山此推断, 若阶数越高，幅频响应特性曲线越接近理想状况。

　若将图3中的R和C互换，就可得到二阶冇源高通滤波电路，如图4所示。

　A 4?\ &丄工-T^J c I?

　A 4

　?\ &

　丄工-

　T^J c I?

　由于二阶高通和低通电路在结构上存在对偶关系，它们的传递函数和幅频响应也存

　在对偶关系，用1 / (sRC)替换sRC可得二阶高通滤波电路的传递函数为:

　A(s) — ,令(o^ — 1 /RC 9 Q二 1/(3-

　1十(3_?如严丄+ (丄丫

　"尸sRC 迅C

　/加，(为弘尸〈3时电路稳定T作，否则自激振荡)。则

　)2 - 厅?A(s)-- 一，幅频响应：2(阳￥'|-2叹 _ o

　)2 - 厅?

　3二阶带通滤波电路

　山理想滤波电路图可知，将低通与高通滤波电路相串联就可构成带通滤波电路，前 提条件是低通滤波电路的截止频率大丁高通滤波电路的截止频率。带通滤波电路如图5所

　/J^ C

　通过以I淡似计算对得带通滤波电路的传递函数为:

　*）= 17（3-血）航C十（賦疔；令妇如/"-如）5=1/

　（/?C）, Q二 1/（3-如丿那么 *）= 西

　S = _

　1（皀）W号】5（皀-渔）

　当 a）= a）0 时,|/（购）|昨=4 =血/（3-4?），

　这就是带通滤波电路的通带电压增益。

　为式（4）的虚部绝对值为1时，有|观沏）|二凡/75 ,禾!J用

　10（--空）|二1取正根可计算带通滤波器的两个截止频率: % Q

　0 v处二

　0 v处二

　（J寻+心-暑）2＜列

　% =（拶+ 4岳+》）/2油＞0 ,故带通滤波电路的通带宽度 BW =（智一畋” （2jc） = % / （2? = fJQ ,其机为中心频率。