几何添加辅助线口诀

　 几何添加辅助线口诀

　代继坤

　人说 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%BC%B8%BA%CE&k0=%BC%B8%BA%CE&kdi0=0&luki=7&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

　图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。

　角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。

　三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。平行四边形出现，对称中心等分点。

　梯形里面作高线， HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%C6%BD%D2%C6&k0=%C6%BD%D2%C6&kdi0=0&luki=8&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。

　等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%B8%DF%CF%DF&k0=%B8%DF%CF%DF&kdi0=0&luki=9&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 高线，比例中项一大片。

　半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。

　要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

　圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。

　还要作个内接圆，内角平分线梦圆如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。

　若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。辅助线，是虚线， HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%BB%AD%CD%BC&k0=%BB%AD%CD%BC&kdi0=0&luki=4&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 画图注意勿改变。

　假如图形较分散，对称旋转去 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%CA%B5%D1%E9&k0=%CA%B5%D1%E9&kdi0=0&luki=6&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。

　切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练， HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%B3%C9%BC%A8&k0=%B3%C9%BC%A8&kdi0=0&luki=3&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 成绩上升成直线。

　 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%BC%B8%BA%CE&k0=%BC%B8%BA%CE&kdi0=0&luki=7&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 几何证题难不难，关键常在辅助线；知中点、作中线，中线处长加倍看；底角倍半角分线，有时也作处长线；

　线段和差及倍分，延长截取证全等；公共角、公共边，隐含条件须挖掘；全等 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%CD%BC%D0%CE&k0=%CD%BC%D0%CE&kdi0=0&luki=2&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 图形多变换， HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%D0%FD%D7%AA&k0=%D0%FD%D7%AA&kdi0=0&luki=1&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 旋转平移加折叠；

　中位线、常相连，出现平行就好办；四边形、对角线，比例相似平行线；梯形问题好解决，平移腰、作 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%B8%DF%CF%DF&k0=%B8%DF%CF%DF&kdi0=0&luki=9&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 高线；

　两腰处长义一点，亦可 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%C6%BD%D2%C6&k0=%C6%BD%D2%C6&kdi0=0&luki=8&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 平移对角线；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊边，作出垂线就解决；

　实际问题莫要慌， HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%CA%FD%D1%A7%BD%A8%C4%A3&k0=%CA%FD%D1%A7%BD%A8%C4%A3&kdi0=0&luki=5&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 数学建模帮你忙；圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；

　切点圆心紧相连，切线常把半径添；两圆相切公共线，两圆相交公共弦；切割线，连结弦，两圆三圆连心线；

　基本 HYPERLINK "/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=11&jk=2549743c82df1714&k=%CD%BC%D0%CE&k0=%CD%BC%D0%CE&kdi0=0&luki=2&n=10&p=baidu&q=fyeedu_cpr&rb=0&rs=1&seller_id=1&sid=1417df823c744925&ssp2=1&stid=0&t=tpclicked3_hc&tu=u1694096&u=http%3A%2F%2Fwww%2Efyeedu%2Enet%2Finfo%2F66423%2D1%2Ehtm&urlid=0" \t "_blank" 图形要熟练，复杂图形多分解；以上规律属一般，灵活应用才方便。