2019年八年级数学下第十八章平行四边形课件及试题|平行四边形八年级课件

　 2019年八年级数学下第十八章平行四边形课件及试题（共19套新人教版）

　第十八章 平行四边形

　18.1 平行四边形

　18.1.1 平行四边形的性质

　第1课时 平行四边形边角的性质

　1.在 ABCD中,∠A=5∠B,则∠C的度数是( D )

　(A)30°    (B)60°    

　(C)120°    (D)150°

　2.(2018昭阳区模拟)如图,在 ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则

　 ABCD的周长是( C )

　(A)16    (B)14    

　(C)26    (D)24

　3. ABCD的周长为20,AB∶BC=3∶2,则CD的长是( C )

　(A)4    (B)5    (C)6    (D)10

　4.在 ABCD中,∠B+∠D=200°,则∠A= 80° .

　5.在 ABCD中,∠A=60°,AB=6,AD=10,则此平行四边形的面积是 30 .

　6.在?ABCD中,AE⊥CB,AF⊥DC且∠DAF+∠BAE=50°,则∠FAE的度数是 65° .

　7.(2018临安区)已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.

　求证:(1)△ADF≌△CBE;

　(2)EB∥DF.

　证明:(1)∵AE=CF,

　∴AE+EF=CF+FE,

　即AF=CE.

　又∵四边形ABCD是平行四边形,

　∴AD=CB,AD∥BC.

　∴∠DAF=∠BCE.

　在△ADF与△CBE中,

　∴△ADF≌△CBE(SAS).

　(2)∵△ADF≌△CBE,

　∴∠DFA=∠BEC.

　∴EB∥DF.

　8.

　如图, ABCD中,已知AD=8,AB=15,DE平分∠ADC交AB边于点E,求EB的长.

　解:在 ABCD中,

　AB∥DC,

　∴∠AED=∠CDE,

　∵DE平分∠ADC,

　∴∠ADE=∠CDE,

　∴∠ADE=∠AED,

　∴AD=AE,

　∴BE=AB-AE=AB-AD=15-8=7.

　9.如图,在 ABCD中,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

　(1)求证:BE=CD;

　(2)连接BF,若BF⊥AE,∠AEB=60°,AB=4,求?ABCD的面积.

　(1)证明:在?ABCD中,

　AB=CD,AD∥BC,

　∴∠DAE=∠AEB,

　∵AE平分∠BAD,

　∴∠BAE=∠DAE,

　∴∠BEA=∠BAE,

　∴AB=BE,

　∴BE=CD.

　(2)解:∵∠BAE=∠BEA=60°,BF⊥AE,AB=4,

　∴在Rt△AFB中,∠ABF=30°,

　∴AF=2,BF=2 ,

　∴S△ABF= AF•BF= ×2×2 =2 ,

　∴S平行四边形ABCD=2S△ABF=4 .

　10.(2018重庆)如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是BC上一点,且AB=AE,连接EO并延长交AD于点F.过点B作AE的垂线,垂足为H,交AC于点G.

　(1)若AH=3,HE=1,求△ABE的面积;

　(2)若∠ACB=45°,求证:DF= CG.

　(1)解:∵AH=3,HE=1,

　∴AB=AE=4,

　又∵Rt△ABH中,BH= = ,

　∴S△ABE= AE•BH= ×4× =2 .

　(2)证明:如图,过A作AM⊥BC于M,交BG于K,过G作GN⊥BC于N,

　则∠AMB=∠AME=∠BNG=90°,

　∵∠ACB=45°,

　∴∠MAC=∠NGC=45°,

　∵AB=AE,

　∴BM=EM= BE,∠BAM=∠EAM,

　又∵AE⊥BG,

　∴∠AHK=90°=∠BMK,

　而∠AKH=∠BKM,

　∴∠MAE=∠NBG,

　设∠BAM=∠MAE=∠NBG=α,

　则∠BAG=45°+α,∠BGA=∠GCN+∠GBC=45°+α,

　∴AB=BG,

　∴AE=BG,

　在△AME和△BNG中,

　∴△AME≌△BNG(AAS),

　∴ME=NG,

　在等腰Rt△CNG中,NG=NC,

　∴GC= NG= ME= BE,

　∴BE= GC,

　∵O是AC的中点,

　∴OA=OC,

　∵四边形ABCD是平行四边形,

　∴AD∥BC,AD=BC,

　∴∠OAF=∠OCE,∠AFO=∠CEO,

　∴△AFO≌△CEO(AAS),

　∴AF=CE,

　∴AD-AF=BC-EC,即DF=BE,

　∴DF=BE= CG.