数学课堂如何设计变式习

　 数学课堂如何设计变式练习

　南京市百家湖小学 杨翠芳

　地址：南京市江宁开发区庄排路8号邮编：211100

　变式练习即在不改变知识的本质特征的前提下，变换其非本质的特征，让学生在不同的情境的应用中突出对本质特征的理解。恰当、适量的变式练习不但能巩固新知和技能，防止思维定势，还对培养学生思维的深刻性、灵活性、批判性、创造性具有十分重要的作用。

　在教学中我觉得可以这样来设计变式练习的：

　一、挖掘教材中的开放性因素，设计变式练习。

　大家知道教材中练习的安排是一例一练，属于基本练习，学生受定势的影响，练习时模仿例题，思维水平得不到提高。而且教材中的练习的呈现是静态的。这就需要教师钻研教材，挖掘教材中的开放因素，设计变式练习。我有幸听了张齐华老师一节课：苏教版小学数学第五册的《认识分数》，深受启发。新课结束后教材安排了这样一个练习：

　想想做做：先填一填，再读一读

　张齐华老师把这样一道静态的题，借助多媒体稍加改变便成一道动态的变式题，把这道题用到了极致：

　（电脑逐个出示）

　（1）：电脑出示红色直条，师：涂色的直条可以用“1”表示

　（2）：电脑出示第二根直条：估计是多少？电脑验证。

　（3）：电脑出示第三根直条：估计是多少？电脑验证。

　（4）：电脑出示第四根直条：估计是多少？电脑验证。

　 师：一下子就估对的同学，有没有什么窍门，你们仅仅是看了这一幅图吗？

　生：对照上面一幅图估计的，……

　师：借助观察、比较来思考是解决问题的一个重要策略。

　师：继续往下平均分，可以得到哪些分数……随着平均分的份数越多，分数将越来越怎样？

　张老师这一段教学不仅帮学生巩固对几分之一的认识，而且在练习中让学生领悟到数学的思想方法，渗透了极限的思想。我想这样的教学一定能使学生越学越聪明。

　二、根据知识结构特点，设计变式练习。

　从知识本身结构特点出发，设计变式练习。通过“变式”，加强了知识之间的相互联系，体现知识的系统性及结构性，有利于学生对知识进行迁移；有利于完善学生的认知的结构和促进学生对知识本质理解和掌握 。如学习比的基本性质后可设计这样的练习：5︰4＝－ －＝（）÷12 3︰4＝（）÷12 －＝4︰5＝（）÷ 25

　这组练习帮助学生理解比与分数、除法之间的联系，体现了知识的系统性，有助于学生更好的掌握比的基本性质。

　我在上《圆柱的认识》一课时，设计了这样的环节：拿出两个圆柱（等底但不等高），这两个圆柱有什么不同？进而引出圆柱的的高。认识了圆柱的高之后，我提出了这样的问题：

　师：（出示硬币）它是圆柱形的，它的高在那里？

　生：它的高就是厚度。

　师：假设一口井是圆柱形的，它的高在那里？

　生：井深就是井的高。

　师：如果把一根圆柱形的钢管放在地上，高在哪里？

　生：高就是它的长。

　这些问题的设计加深了学生对高的深刻理解，能比较好的渗透变与不变的数学思想，既丰富了圆柱高的内涵，又提高了学生解决实际问题的能力。

　三、改变习题呈现的形式，设计变式练习。

　教学实践表明，在知识形成过程中要使学生把握其本质属性，除了提供常见的标准材料外，还必须有足够的变式材料让学生感知比较。课堂教学中，练习形式如果只有计算题、应用题等几种单调无味的常规题型。不但不能激发学生的学习兴趣，而且不能促进学生对知识的本质理解。

　学习三角形面积计算公式后，我设计这样的两组练习，一组是要求学生根据已知的条件计算，或看图计算，都是根据已知数据求面积，属同一层次的模仿练习。第二组是需要学生从几个数据中，判断、选择三角形的对应底和高计算面积，则属更高层次的变式练习，它需要学生具有一定的思辨能力和深一层次的知识和技能。

　我最近上了一节课《圆柱的认识》，在教学完圆柱侧面展开是长方形（沿高剪）或平行四边形（斜着剪）后安排了这样的练习：

　出示练习3选一选：根据提供的材料，选择哪些可以正好围成一个圆柱。

　提供材料选围圆柱这一操作题，不仅丰富了练习的形式，而且充满挑战性和开放的因素。让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自主地探究，在操作的过程中学生不但能深刻理解圆柱侧面展开的几种情况，更重要的是能获得了学习的自信心，增强了学习的动力和能力。

　总之，变式练习可以提高了习题的利用率，使课堂教学结构紧凑，从而持续吸引学生的注意力，使学生学而不厌，做而不烦，越学越聪明。

　（1） （2） （3） （4） （5）

　（）

　（）

　（6） （7） （8）

　2