7.2.2,复数乘除运算（原卷版）

　 第七章 复数 7.2.2

　 复数的乘除运算

　一、基础巩固 1．若复数 z 满足 21zii，则 z  （

　）

　A． 2 2i 

　B． 2 2i 

　C． 2 2i  

　D． 2 2i  

　2．设复数 z 满足11ziz，则 z  （

　）

　A． i

　B． i 

　C． 1

　D． 1 i 

　3．复数5 11izi的实部为（

　 ）

　A．-3 B．3 C．-2 D．2 4．若复数 2 z i   ，其中 i 是虚数单位，则下列结论正确的是（

　）

　A．z 的虚部为 i 

　B． | | 5 z 

　C． 2 z i  

　D．23 4 z i   5． i 是虚数单位，复数 z 满足  3 10 z i i   ，则 z  （

　）

　A． 3 i 

　B． 3 i 

　C． 1 3i  

　D． 1 3i  

　6．已知 i 为虚数单位，则复数23ii的虚部是（

　）

　A．35-

　B．35i 

　C．15

　D．15i 

　7．在复平面内，复数11 i 的共轭复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于 y 轴对称，且12 z i   ，则复数12zz（

　）

　A． 1 

　B．1 C．3 45 5i  

　D．3 45 5 i

　9．已知 i 为虚数单位，则复数| 3 |1izi的共轭复数 z 为( )

　 A． 2 2i 

　B． 2 2i 

　C． 1 i 

　D． 1 i 

　10．（多选）已知 mR ，若6( ) 64 m mi i    ，则 m  （

　）

　A．2  B． 1 

　C．2

　D． 1

　11．（多选）若复数 z 满足   1 3 z i i    ，则（

　）

　A． 1 z i  

　B．z 的实部为 1 C． 1 z i  

　D．22 z i  12．（多选）已知复数    1 2 2 z i i    ， z 为 z 的共轭复数，则下列结论正确的是（

　）

　A． z 的虚部为 3i

　B． 5 z 

　C． 4 z 为纯虚数 D． z 在复平面上对应的点在第四象限

　二、拓展提升 13．设复数 1 2 z i   . （1）求 z 及 z ； （2）求22 z z . 14．关于 x 的方程2(2 ) 1 0 x a i x ai      有实根，求实数 a 的取值范围. 15．已知复数1z 满足1( 2)(1 ) 1 z i i     （ i 为虚数单位），复数2z 的虚部为 2，且1 2z z  是纯虚数，求2| | z ．