刍议数学教学中数学史知识的渗透 有趣的数学史

　　【摘要】加强数学史的学习，可以拓宽视野、开拓思维、解放思想，使学生能从文化的角度来理解数学、学习数学，对数学知识的理解更加深入细致，对数学体系的结构、历史和发展有更明确的认识，而不仅仅局限于解答习题。将来不管他们从事什么工作，那种铭刻于大脑中的数学精神和数学思想方法，一定会长期地在每个学生的生活和工作中发挥重要的作用。
　　【关键词】数学史；数学教学
　　【中图分类号】G731.36 【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2012）05-0075-01
　　
　　
　　著名数学家华罗庚先生说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，无处不用。”众所周知，数学正深入、广泛地应用于科学技术的各个领域。但是在学生的实际生活中，数学的理论知识很少能被直接应用于实践，真正起作用的是学生在数学学习过程中所培养出来的数学思维意识，这才是解决问题的关键。在教学中教师应充分向外扩展重要的数学概念、数学思想、数学方法等，提炼数学思维，使学生切身体会到数学对人类社会和经济发展的巨大作用。
　　哈雷彗星，最著名的彗星。由英国天文学家哈雷在1704年最先算出它的轨道而得名。哈雷对彗星似乎情有独钟，1695年，已是皇家学会书记官的哈雷从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗，用一年时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，在通过大量的观测、研究和计算后他大胆地预言，1682年出现的那颗彗星，将于1758年底或1759年初再次回归。哈雷提出这个预言时他已近50岁了，而他的预言是否正确，还需等待50年的时间。他意识到自己无法亲眼看见这颗彗星的再次回归，于是，他以一种幽默而又带点遗憾的口吻说：“如果彗星根据我的预言确实在1758年回来了，公平的后人大概不会拒绝承认这是由一位英国人首先发现的。”在哈雷去世10多年后，1758年底，这颗第一个被预报回归的彗星被一位业余天文学家观测到了，它准时地回到了太阳附近。哈雷在18世纪初的预言，经过半个多世纪的时间终于得到了证实。后人为了纪念他，把这颗彗星命名为“哈雷彗星”。哈雷彗星的预言并被证实是举世瞩目的。无独有偶，海王星、电磁波等的发现，都是数学计算、数学推理的胜利。到了20世纪，生物科学应用数学的情况相当多见，首先是20世纪40年代，Volterra-Votka偏微分方程模型，是对逻辑斯蒂模型的拓展，奠定了种间竞争关系的理论基础，他们提出的种间竞争方程对现代生态学理论的发展有着重大影响。
　　到了20世纪中叶DNA的发现，人们希望通过研究DNA长链的缠绕而了解它的活性，运用了代数拓扑学中的纽结理论，并且在计算双螺旋的“环绕数”方面取得了突破性进展。近年来，对DNA中的碱基对的排序以及基因图谱的读出，同样是运用了统计学、组合数学等方面的成果。新世纪，数学的丰硕成果正广泛地应用于生命科学的研究领域。
　　数学与经济学的交叉更是令人振奋的是20世纪经济学研究的数学化对经济学产生了巨大的影响。如，J.vonNeumann和O.Morgenstern在1944年的著作《博奕论与经济行为》中提出竞争的数学模型并应用于经济问题，成为现代数理经济学的开端。线性规划是应生产调度组织管理的需要而产生的，现在已经普遍用于经济活动分析的各个方面，在数学学科上形成规划理论的重要组成部分――线性规划。20世纪70年代以后，由于衍生经济的发展，F.Black和M.S.Scholes应用随机分析的理论，得到了著名的期权定价公式，它是数学在金融方面应用的一个突破。其他如保险业务、证券经营等方面，数学都有着广泛的应用。此外，还形成了一门新兴的与经济相关的数学学科――精算。实际上，从20世纪50年代以来，数学方法在西方经济学中占据了重要地位，大部分诺贝尔经济学奖都授予了与数理经济学有关的工作者。诺贝尔经济学奖从1969年开始颁发，至今已经34届，获奖者达51人。一半以上获奖者都是具有深厚数学功底的经济学家，还有少数获奖者本身就是资深数学家。据统计，仅1969年首届诺贝尔经济学奖颁发至1981年间的13个获奖成果中，就有8个是成功地将数学方法运用于经济学领域的。可以说，诺贝尔经济学奖从1969年首次授予计量经济学的奠基人R・Frish（挪威人，1895～1979）和J・Jinbergen（荷兰人，1903～1994）以来，就与数学结下了不解之缘。正如人们所说：数学为自然科学“王冠上的明珠”，经济学为社会科学的“皇后”。1997年3月，1996年的诺贝尔经济学奖获得者JamesMirrcless在波兰给数学家作了一次学术报告，主持人幽默的介绍说：“诺贝尔奖没有数学家的份，不过，数学家已找到了摘取诺贝尔桂冠的途径――那就是把自己变成经济学家！”这些话是相当客观而深刻的。马克思在150多年前就说过：“一门科学只有在成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。
　　中国是四大文明古国之一，数学成就显著。我国南北朝时的数学家祖冲之利用割圆术，推算到圆内接正24576边形，从而算出3.1415926