数学六年级上册教案-8,数学广角——数与形25-人教版

数学广角——数与形 教学内容：教材第107页例题1，以及相应的练习题 。

教学目标：
知识与技能 1、通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系。

2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的 数字之间的联系。

3、引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。

过程与方法 经历解决问题的相关过程，体验迁移类推的学习方法。

情感态度与价值观 感受数学在解决实际问题的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。

重点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。

难点：探索规律并验证规律。

教学准备：课件，小正方形若干。

教学过程：
一、 质疑导入 出示算式：1+3+5+7+9+11+······+19999=( ？ ) 你能快速口报出结果吗？ 观察这道算式，这些加数都有什么特点？ 二、 探究新知 1、 化繁为简初步探究 （1）1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+7=( ) 算出结果。观察算式与结果，你有什么发现？ （1、 它们都是从1开始的连续奇数数列求和。

2、它们的和是一个数的平方。）
(2) 像这样的算式会有什么奥妙呢？今天我们就借助小小的正方形来研究像这样的数列求和的奥妙（板书课题：数与形）
2、 数形结合发现规律 （1）
教师演示 1可以表示1个正方形，1+3可以用1个正方形和3个正方形拼成一个稍大的正方形，是几行几列呢？ （2）数形结合 在拼好的稍大正方形、较大正方形上涂一涂，分别找出加数1、3、5在图形上怎么表示？一个数涂一种颜色。

( 3 ) 观察算式与图形，你发现了什么规律？ 同桌交流 学生汇报。

（规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。

2、每多一个加数，图形上会增加一个“L”形。

3、和是一个数的平方，这个数是组成正方形行与列小正方形的个数。（正方形边长）) (4) 利用规律完成练习 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+13= （ ）=9的平方 11+9+7+5+3+1= 3、 深化规律，探究求和通式 (1)引导；
1+3=2的平方，结果中2的平方，这里的2与哪个加数更为紧密？ （3+1）÷2=2 (2)学生推出1+3+5=3的平方 （5+1）÷2=3 4、 独立验证求和通式 1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+13= 三、深化练习 1+3+5+7+9+11+······+19999=（ ？ ）
四、 全课小结 通过今天的学习，你有什么收获？