专项03,探究小车速度随时间变化规律,(解析版)-2021届高考物理实验专项突破

　2021 届高考物理实验专项精练-- 探究小车速度随时间的变化规律 1．（2021·全国高三专题练习）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取 A、B、C、D、E、F、G7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中没有画出，打点计时器接周期为 T=0.02s 的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打 B、C、D、E、F 各点时物体的瞬时速度如下表：

　速度/（m·s -1 ）

　0.122 0.164 0.205 0.250 0.289 对应点 B C D E F (1)计算 v F 的公式为 v F =___________（用已知量字母表示）； (2)根据表中记录的数据，以 A 点对应的时刻为 t=0，可作出 v－t 图像，并求物体的加速度 a=______m/s 2

　(3)如果当时电网中交变电流的频率是 f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

　【答案】6 410d dT

　0.42

　偏小

　 【详解】(1)[1]每相邻两个计数点间还有 4 个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为 t=5T 利用匀变速直线运动的推论得 v F =6 42 10EGx d dt T (2)[2]根据图线斜率可解得 a=vt≈0.42m/s 2

　(3)[3]如果在某次实验中，交流电的频率为 51Hz>50Hz，则实际打点周期变小，由 Δx=at 2 得，加速度的测量值与实际值相比偏小 2．（2021·广东高三专题练习）光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b 分别为光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间，这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示，气垫导轨上安装有 A、B 两个光电门，导轨上放有一滑块，滑块上装有宽度为 d 的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动，并依次通过光电门 A、B，光电计时器记录的时间分别为 t 1 、t 2 ，并

　测得遮光片从光电门 A 运动到光电门 B 所用的时间 Δt。

　(1)在实验中，为了更准确地测得滑块通过光电门的速度，应选用较______(填“宽”或“窄”)的遮光片； (2)由题可知，遮光片通过光电门 A 时的速度表达式 v 1 =______，通过光电门 B 时的速度表达式 v 2 =______； (3)滑块在气垫上运动的加速度的表达式 a=______（用 v 1 、v 2 及题干中记录的时间字母表示）。

　【答案】窄

　1dt

　2dt

　2 1- v vt 

　 【详解】（1）[1]用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，所以遮光片选择较窄的。

　（2）[2]根据平均速度等于瞬时速度，则有通过光电门 A 时的速度表 11dvt [3]通过光电门 B 时的速度 22dvt （3）[4] 滑块的加速度，根据 2 1v v vt ta    3．（2021·全国高三专题练习）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是 50Hz ，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作 O，再依次选 6 个点作为计数点，分别标以 A、B、C、D、E 和 F，如图甲所示.

　（1）如果测得 C、D 两点相距 2.70cm ，D、E 两点相距 2.90cm ，则在打 D 点时小车的速度是______ m /s . （2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在 v t  坐标系中描好点，如图乙所示，请在图

　乙中作出小车的 v t  图像______，并求出小车的加速度 a ______2m/s . 【答案】1.4

　5

　 【详解】(1)[1]根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得：

　0.027m 0.029m1.4m/s2 0.04sCD DEDx xvT    . (2)[2]连接各点构成倾斜的直线得到 v t  图像，如图所示，

　[3] v t  图像的斜率表示小车的加速度，可得：

　25m /svat . 4．（2021·全国高三专题练习）(1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示．该工件的直径为_______cm，高度为________mm.

　(2)图丙为“研究匀变速直线运动规律”实验中获得的一条纸带，已知打点计时器的频率为 50Hz，采用逐差法求得加速度的大小 a=________m/s 2 .(结果保留两位小数)

　【答案】1.065

　6.862(6.860~6.863)

　2.40

　 【详解】（1）该工件的直径为:1cm+0.05mm×13=1.065cm，高度为：6.5mm+0.01mm×36.2=6.862mm.

　（2）每 5 个点取一个计数点，则 T=0.1s；根据∆x=aT 2 可得2 2 22 2(9.60 4.10) (4.10 1.00)10 m/s 2.40m/s0.1xaT      

　5．（2021·广东梅州市·高三一模）某同学用如图所示的实验装置研究自由落体运动。

　（1）实验的部分步骤如下：

　①把纸带穿过打点计时器，下端连接重物； ②竖直提起纸带和重物，使重物靠近打点计时器，先___________，后___________，打点计时器在纸带上打下一列点； ③更换纸带，重复①②的操作。

　（2）他挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中 O 点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据以上数据，计算打点到 D 点时重锤的速度应该选择___________（填“BF 段”，“CE 段”）来计算，打 C 点时重锤的速度=___________m/s（计算结果保留 3 位有效数字）

　【答案】接通电源

　释放纸带（释放重物）

　CE

　2.21

　 【详解】(1)②[1][2]如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后释放纸带。

　(2)[3]根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可知计算打点到 D 点时重锤的速度应该选择 CE 段，误差更小。

　[4]匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出 C 点的速度大小为

　2 2 225.90 17.8010 2.212 2 0m/s m0/s. 2BDCxvT   6．（2021·辽宁朝阳市·高三一模）某同学用如下方法测量重力加速度 g．

　(1)用游标卡尺测量“工”字型挡光片的宽度 L 1 和两挡光片之间的距离 L 2 ； (2)自由释放“工”字型挡光片，用光电计时器测出光线被挡光片挡住的时间 t 1 、t 2 ；

　(3)若 L 1

　<<L 2 ， 则当地的重力加速度 g=_____；由于挡光片有一定的宽度，导致重力加速度 g 的测量值与真实值相比_________(填“偏大”“偏小”或“相等”)． 【答案】 2 2 21 1 22 21 2 22L t tgt t L

　 偏大

　 【详解】“工”字型挡光片经过光电门时的速度分别为：111Lvt；122Lvt；根据2 22 1 22 v v gL  

　解得 2 21 12 22 1 2 12 22 2 21 1 22 21 2 2( ) (2)=2 2L Lv v t tgLL t tt t L L ；由于挡光片有一定的宽度，则实际上“工”字型挡光片下落的高度大于 L 2 ，则导致重力加速度 g 的测量值与真实值相比偏大． 7．（2021·全国高三专题练习）如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带缠绕在固定于架子上的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为 m 的重物，将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动．假设纸带和滑轮不打滑，为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，交变电流的频率为 50 Hz，如图乙所示，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况．下图为打点计时器打出来的纸带，取中间的一段，在这一段上取了 7 个计数点 A、B、C、D、E、F、G，每相邻的两个计数点间有4 个点没有画出，其中：x 1 =8.05 cm、x 2 =10.34 cm、x 3 =12.62 cm、x 4 =14.92 cm、x 5 =17.19 cm、x 6 =19.47cm．

　（1）根据上面的数据，可以求出 D 点的速度 v D =______m/s；（结果保留三位有效数字）

　（2）测出滑轮半径等于 3.00 cm，则打下 D 点时滑轮的角速度为______rad/s；（结果保留三位有效数字）

　（3）根据题中所给数据求得重物下落的加速度为______m/s 2 ．（结果保留三位有效数字）

　【答案】1.38

　46.0

　2.29

　 【详解】（1）根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知 D 点的瞬时速度：2(12.62 14.92) 101.38m/s2 2 0.1DCEvT   ． （2）由 v=ωr，则 D 时刻的角速度：1.3846.0rad/s0.03Dvr   

　． （3）根据2s aT   可知        4 5 6 1 2 3 22 2214.92 +17.19 +19.47 8.05 +10.34 +109 9 012.62 2.1.29m/sx x xaxTx x        8．（2021·辽宁高三专题练习）兴趣小组的同学们利用如图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”．他们将质量为 m 1 的物体 1 与质量为 m 2 的物体 2(m 1 <m 2 )通过轻绳悬挂在定滑轮上，打点计时器固定在竖直方向上，物体 1 通过铁夹与纸带相连接．开始时物体 1 与物体 2 均处于静止状态，之后将它们同时释放． 图乙所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，O 是打点计时器打下的第一个点，A、B、C、D……是按打点先后顺序依次选取的计数点，在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出．打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz.

　(1)相邻两计数点之间的时间间隔为________s． (2)实验时要在接通打点计时器之________(填“前”或“后”)释放物体． (3)由图乙中点的分布可知实验时纸带是（填“左”或“右”）_______端和 1 物体相连接． (4)将各计数点至 O 点的距离依次记为 s 1 、s 2 、s 3 、s 4 ……测得 s 2 ＝1.60 cm，s 4 ＝6.40 cm，请你计算打点计时器打下 C 点时物体的速度大小是________m/s． (5)同学们根据测出的物体 1 上升的高度 x 与相应的时间 t，描绘出如图丙所示的 s－t 2 图线，由此可以求出物体的加速度大小为________m/s 2 ． 【答案】0.1s

　后

　左

　0.24 m/s

　0.8 m/s 2

　【详解】(1)由打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz， 可得1 10.0250T sf ，在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，相邻两计数点之间的时间间隔为：

　0.02 5 0.1 T s    ； (2)实验时要在接通打点计时器之后释放物体；

　(3) 由于物体做加速运动，速度逐渐变大，间隔变大，由图乙中点的分布可知实验时纸带是左端和 1 物体相连接； (4)C 点的瞬时的速度为 BD 点的平均速度为：4 20.064 0.0160.24 /2 2 0.1Cs sv m sT    (5)根据运动学公式212s at  ，因此 s−t 2 图线的斜率2ak  ，那么20.42 2 0.8 /1a k m s     ； 9．（2021·全国高三专题练习）用图 1 所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．

　主要实验步骤如下：

　a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次． b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点 O（t=0），然后每隔相同的时间间隔 T 选取一个计数点，如图 2 中 A、B、C、D、E、F……所示．

　c．通过测量、计算可以得到在打 A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作 v 1 、v 2 、v 3 、v 4 、v 5 …… d．以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图 3 所示．

　结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

　（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)．

　A．电压合适的 50 Hz 交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝码) （2）在图 3 中已标出计数点 A、B、D、E 对应的坐标点，请在该图中标出计数点 C 对应的坐标点，并画出 v-t 图像_____________． （3）观察 v-t 图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t 图像斜率的物理意义是______________________． （4）描绘 v-t 图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度xt表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t 的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x 大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)． （5）早在 16 世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图 4 所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________．

　【答案】A

　C

　如图所示：

　 小车的速度随时间均匀变化

　加速度

　越小越好

　有关

　如果小球的初速度为 0，其速度 v t  ，那么它通过的位移 x∝t 2 ．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．

　 【解析】（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度．故需要的仪器选 AC

　（2）利用所给点迹描点连线，得图像

　其中 C 点的横坐标为 3T，纵坐标为3v

　 （3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度 （4）

　t 

　越小，则xt 越接近计数点的瞬时速度，所以 t  越小越好，计算速度需要用到 x 

　的测量值，所以 x  大小与速度测量的误差有关． （5）如果小球的初速度为 0，其速度 v t  ，那么它通过的位移 x∝t 2 ．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证．）

　10．（2021·全国高三专题练习）某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每 0.2s 滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是 x 01 =1.40 cm，x 12 =2.15 cm，x 23 =2.91 cm，x 34 =3.65 cm，x 45 =4.41 cm，x 56 =5.15 cm。试问：

　（1）滴水计时器的原理与课本上介...