圆柱体积,(2)

　课题 圆柱的体积 教学目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。

　2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

　教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 圆柱体积计算公式的推导过程 教具准备 圆柱的体积公式演示教具 学生活动 教师活动 个性化设计及其设计意图 一、复习与铺垫 1、说一说：什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？ 2、想一想：圆的面积计算公式是如何推导出来的？ 二、尝试与探究 把圆等分切割后，拼成一个近似的长方形，通过找出拼成的长方形与圆的关系，我们推导出了圆的面积计算公式，那能不能用类似的办法找出圆柱的体积公式呢？ 小组讨论：

　(1)可以将圆柱怎样体切割，拼成我们学过的什么立体图形？ (2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？ (3)切拼前后的两个物体有什么联系？ 教师演示教具，得出：

　①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

　②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

　③圆柱的体积=底面积×高， 也就是 v=sh

　三、归纳与展示 1、如果知道圆柱底面的半径 r 和高 h，圆柱的体积公式还可以怎样写？ 2、出示例 6 说一说：要解决这个问题就是要计算什么？ 学生独立解答后交流自己的解题思路和步骤。

　让学生回想长方体和正方体的体积计算公式以及圆的面积计算公式的推导过程。

　教具演示拼、组的过程（将圆 柱 底 面 等 分 成 32 份 、 64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体

　使学生注意解题格式，注意体积的单位为立方

　 回 顾 旧知识，为推 导 圆柱 的 体积 公 式做准备。

　让 学 生运 用 公式 解 决问题，切实 体 验到 数 学就 在 自己 的 身边。

　四、巩固与练习 1、填一填 （1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（

　），这个长方体的高等于圆柱体（

　 ）。因为长方体的体积等于（

　），所以，圆柱体的体积等于（

　 ）用字母表示（

　 ）。

　（2）、圆柱的底面积是 10 平方米，高是 2米，体积是(

　 )。

　（3）、底面半径是 2 分米，高是 5 分米的圆柱的体积是(

　)。

　2、练习三第 2、3 题

　 使 学 生认 识 到数 学 的价值，体验 到 数学 对 于解 决 实际 问 题是 非 常有用的，同 时 达到 培 养学 生 思维 的 目的。

　板书设计

　 圆柱的体积 长方体的体积= 底面积 x 高 圆柱的体积= 底面 积 ×高 高 V=Sh

　 课后反思