初中数学课堂变式训练有效性研究

　 初中数学课堂变式训练有效性研究

　在初中数学教学中，变式训练指在不改变本质特征的基础上，对数学概念与性质、数学公式与定理等从多个角度与层次予以适当改变，使其在形式或条件上有所变化，形成新情境，诱使学生进行多向思索，强化探究与思维能力，做到触类旁通但在具体实施过程中，有些变式训练没有针对性，盲目贪多，学生应接不暇；忽视学生个体差异，超出学生最近发展区，学生参与度不高，未能积极思考等等，这些都会导致变式训练陷入低效或无效境地所以，初中数学课堂教学中，进行变式训练时，教师要注意有效性目标，切忌为“变式”而变式为此，笔者根据实践进行了一些研究，提出了一些思考与看法

　　一、有导向性的设计变式，巩固强化

　　在习题训练中，变式练习是十分普遍的形式但有的教师为面面俱到，使课堂上充斥着大量的变式习题，却缺乏针对性与目标性，浮光掠影，反而失去了变式训练原本的教育意义因为变式太多，重点问题就可能被众多题目淹没了，师生也没有充足的时间来分析与探讨关键问题，教学难点也无法得以解决与突破再者，学生面对变式题目，也需要思考与内化的过程，倘若变式太多，就会应接不暇，给课堂变式训练带来消极影响所以，教师要明确教学应达到的目标，设计具有导向性、典型性、发散性的变式问题，让学生的思维被激活起来，思路得到拓展，掌握数学思想与方法，夯实“双基”，他们的探究能力与数学能力获得了锻炼，学习的效度得到了改善

　　首先，挖掘教材，适度变式，打牢基础数学基础知识是同学们进行数学解答、学好数学的前提所以，在教学过程中，教师要围绕基础知识设计变式问题，帮助学生加深理解，内化知识，巩固基础，为后续学习做好铺垫如数学概念教学时，为了让学生深刻认识概念的本质与外延，避免混淆概念，教师可借助概念的变式练习，启发同学们自主观察、发现、分析与“创造”，对比中把握概念的关键特征，加深认识例如：分析“对顶角”概念时，引导同学们观察“标准概念图形”，形成初步认识，而后教师再展示一些学生容易出错的反例变式图（如图1所示），让学生判断与分析，自主发现错误，认识概念的外延，牢固记忆并深入理解概念的本质

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　　其次，当学生掌握数学基础知识后，教师还可以进行一题多变或多解等变式训练方式，培养他们的发散思维与创新意识，让他们能多角度探究与思考问题，探寻不同方法，追寻最佳策略，锻炼他们思维的探索性与创新性，强化数学学习能力

　　二、有层次的设计变式，兼顾整体

　　由学生自身角度来看，他们在认知基础、接受能力、思维水平等方面存在明显的差异性，倘若采取“一刀切”的做法，是无法满足学生差异需求的；由认识心理学视角来看，学生对所学知识的认知一般是由表及里、由浅及深、循序渐进的，“一步到位”是不可行的所以，在进行变式训练前，教师要了解班级学生的学情，遵循学生的认知规律，设计具有梯度性与层次性的变式习题，兼顾整体，力求各发展层次的同学在现有基础上获得进步

　　例1 如图2所示：已知△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，CF=AE，BC=AC，求证：①△AED≌△CFD；②DF=DE；③DE⊥DF

　　变式1 已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，D为AB的中点，DE⊥DF求证：①DF=DE；②CF=AE

　　这是以例题为基础，对调了结论与条件，难度不大，基础薄弱的学生也能够解答出来

　　变式2 如图2所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，D为AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，DF⊥DF，当BF=5，AE=3时，请求出EF的长度

　　这是将证明题转变成计算题，难度有所增加，但中等偏上的同学可以计算出

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　　变式3 如图3所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，D为AB的中点，过C、D两点的圆与AC相交于E点，与 BC相交于F，请问图中有几对相似三角形？

　　变式4 如图2所示，已知△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D为AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，CF=AE①试判断△DEF的形状，说明理由；②当E、F在边AC、BC上移动时，请尝试分析四边形ECFD面积的变化，说明原因；③当E、F各位于CA、BC的延长线上时，此时四边形EFCD的面积又会怎样变化呢？讲明理由

　　这两道变式题目是相似问题与动点问题的拓展，思维层次与难度增加了，可让优生吃饱，也便于中等生进行挑战，螺旋上升，强化数学能力

　　三、多元化的设计变式，提升热情

　　变式训练是帮助学生消化巩固知识、强化多项能力的有效方法但总是单一的、机械的训练，忽略学生的兴趣与情感，久而久之，学生难免感觉乏味，容易出现厌烦情绪，影响训练的有效性所以，进行初中数学课堂变式训练时，教师不能一味的强调知识与技能目标，还要关注学生的情感，在变式内容、形式与手段方面进行优化与创新，使变式活动更多元化、趣味化，让学生保持愉悦心情自觉的思考，想象与创造，在自主分析与解决问题的过程中提升数学素养与学习热情[LL]

　　首先，借助生活现象、课本习题等，巧设问题情境，灵活借题发挥（如改变条件，探究结论；变换图形位置，图形移动形成动态问题等等）；其次，注意变式活动的多样化，如一题多解、多变、以及多题一解等等另外，引入几何画板等软件，增强交互性，提高训练效益尤其是几何知识的变式练习，教师可将几何画板搬入教室，随时变化题设或图形运动状态，更直观、动态化的展示图形变化，让学生观察与对比变化前后的图形，从中探寻并总结出“不变”的几何规律或者展示不同情形，[P4CS11IF，Y#]引导学生探寻与认识多种解题方法，有效达成变式训练目标比如学习相似三角形后，以几何画板展示如下变式习题：

　　△ABC，已知D是AB上的一点，E是AC上的一动点，DE与BC平行，请问图中的有哪些相似三角形？说说理由

　　变式1 如果D、E分别位于AB、AC上，但DE与BC没有平行，请问△ABC和△ADE是否仍相似？有多少条这样的直线？

　　变式2 倘若D、E各处于AB、AC，而且DE与BC平行，请问△ABC和△ADE是否相似？

　　变式3 假设D、E两点分别在AB、AC上，但DE与BC不平行，此时△ABC和△ADE是否还会相似？讲明原因

　　这样，通过几何画板，灵活改变图形运动状态，引导学生结合图形变化与所学知识来合理而大胆的猜想，然后再请几位学生上台借助几何画板进行实践操作，动手验证，自主发掘数学知识与规律，将数学变式训练变成学生主动探索的过程，从而提高变式教学的水平与效率

　　总之，在初中数学教学中， 变式训练是夯实“双基”，增强学生多项能力，增强练习效益的重要途径但在实际运用过程，教师不能为“变式”而变式，要注意变式设计的针对性、层次性、多元化等特点，做到以学生为本，因材施教，真正发挥变式训练的教学意义，让学生在“变”中能够发掘出“不变”之本质特征，于“不变”中可以探寻到“变”的数学规律，完善认知结构，提高应变能力、解题能力，并形成创新意识.