【八年级奥数全等三角形试题及答案】全等三角形试题及答案

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是大范文网为大家带来的八年级奥数全等三角形试题及答案，欢迎大家阅读。

　　1．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ）
　　A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°
　　2．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是 ( )
　　A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
　　3．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
　　A. 30° B. 40° C. 20° D. 35°
　　4．如图，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（　　）
　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 无法确定
　　5．如图，在 和 中， ，若添加条件后使得 ≌ ，则在下列条件中，不能添加的是（ ）．
　　A. ， B. ，
　　C. ， D. ，
　　6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）
　　A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
　　7．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN = 74°，∠DBC = 41°，则∠ADC的度数为（ ）．
　　A. 49° B. 47° C. 45° D. 43°
　　8．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）
　　A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
　　9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是　 　．
　　10．如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=___________cm.
　　11．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于_____．
　　12．如图，△ABC≌△DEF，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠F＝____度.
　　13．如图，△ABC中，BA=BC，∠ABC=40°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线交于点O，E在BC边上，F在AC边上，将∠A沿直线EF翻折，使点A与点O恰好重合，则∠OEF的度数是_____．
　　14．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE=__________°．
　　15．如图，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是__________．
　　16．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的边长分别为5和12，则b的面积为_________________.
　　17．如图，在 ABC中，∠ABC=45°，AD,BE是 ABC的高，AD,BE相交于点F.求证：BF=AC．
　　18．⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC
　　⑵对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．
　　图1 图2
　　19．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P。（请保留作图痕迹）
　　20．已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.
　　（1）求证：△ADE≌△ADC；
　　(2) AB与AC相等吗？若相等，请说明理由．
　　21．如图，C是线段AE上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD与BC交于点M，BE与CD交于点N。
　　试说明：(1)AD=BE；(2)MN//AE。
　　22．在五边形ADBCE中，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M、N、O分别为AC、AB、BC的中点．
　　（1）求证：△EMO≌△OND；
　　（2）若AB=AC，且∠BAC=40°，当∠DAB等于多少时，四边形ADOE是菱形，并证明．
　　23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
　　（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
　　（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．
　　24．如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
　　（1）求B点坐标；
　　（2）如图2，若C为x正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连接OD，求∠AOD的度数；
　　（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请说明；若不成立，说明理由．
　　参考答案
　　1．C
　　2．C
　　3．A
　　4．A
　　5．D
　　6．C
　　7．A
　　8．C
　　9．3．
　　10．3
　　11．5
　　12．70
　　13．70°
　　14．70°
　　15．（答案不）如：∠B＝∠E ; ∠BCA＝∠EDA ; ∠BDA＝∠ECA ;AB＝AE.等
　　16．169
　　17．略.
　　18．（1）略.；（2）略.
　　19．略.
　　20．（1）略.；（2）AB=AC．
　　21．(1)略.;(2)略.
　　22．（1）略.（2）当∠DAB等于35°时，四边形ADOE是菱形
　　23．（1）略.；（2）DE=AD-BE，理由略..
　　24．（1）B（8，0）；（2）90°；（3）AM=FM+OF成立，理由略.