2021年江西省中考冲刺小题必会练习（5）

　 2021 江西中考冲刺小题必会练习（5 ）

　1．（2021·河北唐山市·九年级期末）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为 3，⊙C＝140°，则弧 BD 的长为（

　）

　A．23π B．43π C．π D．2π 2．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·九年级月考）已知二次函数 y=2（x﹣3）

　2 +1．下列说法：⊙其图象的开口向下；⊙其图象的对称轴为直线 x=﹣3；⊙其图象顶点坐标为（3，﹣1）；⊙当 x＜3 时，y 随 x 的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）

　A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．（2020·江西九年级其他模拟）如图，给正五边形的顶点依次编号为 1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为 3 的顶点时，他应走 3 个边长，即从3→4→5→1 为第一次“移位”，这时他到达编号为 1 的顶点；然后从 1→2 为第二次“移位”．若小宇从编号为 2 的顶点开始，第 20 次“移位”后，他所处顶点的编号是（

　）

　A．1 B．2 C．3 D．4 4． （2020·郑州市·河南省实验中学九年级月考）已知矩形的长和宽是方程27 8 0 x x   的两个实数根，则矩形的对角线的长为（

　）

　A． 6

　B． 7

　C．41

　D． 33

　5．（2021·全国九年级专题练习）如图，正方形 ABCD 的边长为 3 , cm 一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD 的边 AB BC CD DA    连续翻转(小正方形起始位置在 AB 边上)，当这个小正方形翻转到 DA 边的终点位置时，它的方向是（

　）

　A．

　B．

　C．

　D．

　6．（2020·江西南昌市·）对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（

　）． A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．（2020·江西南昌市·）如图，在 3 4  的正方形网格中，能画出与“格点 ABC ”面积相等的“格点正方形”有（

　）个．

　A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2020·江西南昌市·）对于二次函数2(1 2 ) ( 0) y ax a x a     ，下列说法错误的是（

　）． A．该二次函数图象的对称轴可以是 y 轴 B．该二次函数图象的对称轴不可能是 1 x 

　C．当 2 x  时， y 的值随 x 的值增大而增大 D．该二次函数图象的对称轴只能在 y 轴的右侧 9．（2020·全国九年级课时练习）若1x 、2x 是方程2x 2x 1 0    的两个根，则1 1 2 2x x x x   的值为(

　 ) A． 1

　B．-1 C．3 D．-3 10．（2020·江西赣州市·九年级一模）如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）

　 两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（

　 ）

　A．y 的最大值小于 0 B．当 x=0 时，y 的值大于 1 C．当 x=－1 时，y 的值大于 1 D．当 x=－3 时，y 的值小于 0 11．（2020·河北九年级期末）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

　  1 将圆形纸片左右对折，折痕为 AB，如图   2 ．   2 将圆形纸片上下折叠，使 A、B 两点重合，折痕 CD 与 AB 相交于 M，如图   3 ．   3 将圆形纸片沿 EF 折叠，使 B、M 两点重合，折痕 EF 与 AB 相交于 N，如图   4 ．   4 连结 AE、AF、BE、BF，如图   5 ． 经过以上操作，小芳得到了以下结论：

　CD/ /EF ① ； ② 四边形 MEBF 是菱形； AEF ③ 为等边三角形；AEBFS 四边形 ④：BEMFS 3 3 扇形：

　π ．以上结论正确的有  

　A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．（2020·浙江九年级期中）如图 1，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为 6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2 是此时的示意图，则图 2 中水面高度为（

　）

　 A．245 B．325 C． 12 3417 D．20 3417 13．（2020·江西赣州市·九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，点 A 1 、A 2 、A 3 、…、A n 在 x 轴上，B 1 、B 2 、B 3 、…、B n 在直线33y x 上，若 A 1 （1，0），且⊙A 1 B 1 A 2 、⊙A 2 B 2 A 3 、…、⊙A n B n A n+1 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为 S 1 、S 2 、S 3 、…、S n ．则 S n 可表示为（

　 ）

　A．22 3n B．2 12 3n C．2 22 3n D．2 32 3n

　 二、填空题 14．（2021·全国九年级专题练习）当直线   2 2 3 y k x k     经过第二、三、四象限时，则 k 的取值范围是_____． 15．（2020·浙江金华市·八年级期末）甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动．图中 l 甲 、l 乙 分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 S(千米)随时间 t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶

　 千米．

　16． （2021·河南商丘市·九年级期末）如图，P 是抛物线 y＝x 2 ﹣x﹣4 在第四象限的一点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为 A、B，则四边形 OAPB 周长的最大值为_____．

　 17．（2020·江西南昌市·九年级月考）如图，反比例函数 y=kx（x＞0）的图象与直线 AB交于点 A（2，3），直线 AB 与 x 轴交于点 B（4，0），过点 B 作 x 轴的垂线 BC，交反比例函数的图象于点 C，在平面内存在点 D，使得以 A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，则点 D 的坐标是______．

　18． （2020·江西南昌市·九年级二模）如图，在菱形 ABCD 中， 45 , BAD DE    是 AB边上的高， 1, BE  则菱形的面积为__________ ．

　19．（2020·江西南昌市·九年级二模）我国古代数学著作(九章算术)中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一．次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．”其意思为“今有人持金出五关，第 1 关所收税金为持金的12，第 2 关所收税金为剩余金的13，第 3 关所收税金为剩余金的14，第 4 关所收税金为剩余金的15，第 5 关所收税金为剩余金的16， 5 关所收税金之和，恰好重 1 斤．”若设这个人原本持金 x 斤，根据题意可列方程为__________ ． 20．（2020·江西南昌市·九年级二模）已知矩形 AOBC 的边 AO、OB 分别在 y 轴、x 轴正半轴上，点 C 的坐标为（8，6），点 E 是 x 轴上任意一点，连接 EC，交 AB 所在直线于点 F，当⊙ACF 为等腰三角形时，EF 的长为_____． 21．（2020·江西南昌市·）已知菱形 OABC 在坐标系中如图放置，点 C 在 x 轴上，若点 A坐标为(3，4)，经过 A 点的双曲线交 BC 于 D，则⊙OAD 的面积为____．

　22．（2020·江西南昌市·）已知 α、β 是方程 x 2 ﹣2x﹣3=0 的两个实数根，则 α 2 ﹣3α﹣αβ的值为____． 23． （2020·江西南昌市·）在 Rt⊙ABC 中，AC=3，BC=4，点 P 是斜边 AB 上一点，若⊙PAC是等腰三角形，则线段 AP 的长可能为____．

　24．（2020·安徽九年级专题练习）如图，将三角板的直角顶点放在⊙O 的圆心上，两条直角边分别交⊙O 于 A、B 两点，点 P 在优弧 AB 上，且与点 A、B 不重合，连结 PA、PB.则⊙APB 的大小为___度．

　25．（2020·江西赣州市·九年级一模）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，顺次连接各边中点得正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ，又依次连接正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 各边中点得正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 ，以此规律已知作下去，那么正方形 A 8 B 8 C 8 D 8 的周长是_____．

　26．（2021·天津河北区·九年级期末）如图，平面直角坐标系中，已知点 A（8，0）和点B（0，6），点 C 是 AB 的中点，点 P 在折线 AOB 上，直线 CP 截⊙AOB，所得的三角形与⊙AOB 相似，那么点 P 的坐标是_____．

　27．（2020·山西）公元 3 世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾 6 a  ，弦 10 c  ，则小正方形 ABCD 的面积是____.

　28．（2020·河北九年级其他模拟）已知圆锥的底面半径是 1，高是15 ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是_____度． 29．（2021·汝南县清华园学校九年级期末）如图，在矩形 ABCD 中， 1 AB  ， BC a  ，点 E 在边 BC 上，且3a5BE  ．连接 AE，将 ABE  沿 AE 折叠，若点 B 的对应点 B  落在矩形 ABCD 的边上，则 a 的值为________．

　参考答案 1．B 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D 11．D 12．A 13．D 14． 1 3 k   . 15．35． 16．10 17．（2，32）或（2，92）或（6，-32）

　18． 3 2 4 19．12 6 12 20 30x x x x x    

　20．5 或2 105或74． 21．10． 22．3 或 7． 23．3，2.5 或185． 24．45 25．12

　26．（0，3）、（4，0）、（74，0）

　27．4 28．90 29．53或53