2019-2020学年市第四中学高二上学期期中考试数学（理）试题—附答案

2019-2020学年乌市第四中学上学期期中测试 高二年级理科数学（问卷）
一、 选择题（共12题，共计）
1、 本次期中考试中高一高二年级共设24个考场，每个考场均有35个考生，每个考场的座位编号1-35，现从每个考场抽取编号为17的考生试卷进行质检，这种抽样方法是（）
A 分组抽样 B 简单随机抽样 C 系统抽样 D 分层抽样 2、从装有两个红球和两个白球的的口袋中任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A “至少有一个白球”与“都是白球 ” B“至少有一个白球”与“至少有一个红球” C“至少有一个白球”与“都是红球” D“恰有一个白球”与“恰有两个白球” 3、5人排一队照相，甲，乙两人不相邻的排队方法数（）
A 120 B 72 C 24 D 12 4、已知则（）
A B C D 5、已知动点M(x,y)到直线l;3x+4y+1=0的距离等于1，则点M的轨迹方程为（）
A 3x+4y+2=0 B 3x+4y+6=0 C 3x+4y+2=0 和3x+4y=0 D 3x+4y+4=0 和3x+4y-6=0 6、已知则的最小值是（）
A 0 B 1 C 2 D 3 7、已知变量x,y满足约束条件，则的最大值为（）
A 12 B 11 C 9 D 8 8、在五个数字5、6、7、8、9中，若随机的取出三个数字，则剩下的两个数是奇数的概率是（）
A B C D 9、有一圆的方程为，则过点（1，-1）的直线与圆相交，当相交弦长最短时，直线的的方程为（）
A x+y=0 B x-y-2=0 C 3x-y-2=0 D x=3y+2=0 10、已知定义在R上的偶函数满足，当时，，且的图像关于原点对称，则（）
A B C — D 1 11、已知函数则成立的概率是（）
A B C D 12、已知数列满足，则的最小值为（）
A B C 3 D 4 二、 填空题（共4题，共计）
13、若，则 ：
14、 展开式中的常数项为—220 ，则a= ；

15、已知x,y之间的一组数据；

x 2 4 6 8 15 y 3 5 6+a 7 9-a 则y与x的线性回归方程必过点 。

16、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法 。

三、 解答题（共6题，17题10分，18、19、20、21、22每题12分）
17、已知圆C: 的圆心在X轴的正半轴上，且Y轴和直线x-y+2=0均与圆C相切。

(1) 求圆C 的标准方程；

（2）
设点N（0,1）且直线y=kx+m与圆C相交于A,B两点，若四边形为菱形，求直线方程。

18、在中，AB=2，AC=4，线段BC的垂直平分线交线段AC于点D ,且DA-DB=1 （1）
求的值；

（2）求的面积S；

19、某城市100户居民的月平均用电（单位；
度）以， ，，，，， 分组的频率分布直方图如图所示。

（1）求直方图中x的值。

（2）求月平均用电量的众数和中位数。

（3）平均用电量在和 范围内抽出4户，表示所取用户用电量在范围、求的分布列；

20、四棱锥S-ABCD底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，且AB=2， BC=,SA=SB=， (1) 证明；
SABC (2) 求直线SD与平面SAB所成角的正弦值 21、设数列满足；
设为数列的前n项和， 已知。

（1）
求数列的通向公式；

（2）
设，求数列的前n项和；

22、在平面直角坐标系xOy中，点，其中 (1) 当时，求的最大值；

(2) 当, 时、求的值；

参考答案 一 选择题 CDBCD BBABB,BA 二 选择题 13 ；

14 - 1 ；

15 （7,6）；
16 10；

三 解答题 17，（1）
（2）
18、（1）
（2）
19、（1）
x=0.0075 （2）230 中位数 224 （3）略 20（1）略 （2）
21、 （1）、 （2）
22（1）
（2）