混凝土设计原理第4章答案备课讲稿

混凝土设计原理第4章答案备课讲稿 习 题 答 案 4.1 已知钢筋混凝土矩形梁，安全等级为二级，处于一类环境，其截面尺寸b ×h =250mm×500mm ， 承受弯矩设计值M =150kN ?m ，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试配置截面钢筋。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

For personal use only in study and research; not for commercial use 查附表1-14，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，取a s =35mm ，h 0=h –35=565mm 查附表1-18，%2.0%215.030043.1 45.045.0y t min >=?==f f ρ。

（2）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 ??? ? ??--=20c 10211bh f M h x α 3.1014652509.110.11015021146526=??? ? ? ??????--?=mm 8.25546555.00b =?=.1012503.140.1=???==f bx f A α2min m m 215500250%215.0=??=bh ＞ρ （3）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，选用 20（A s =1256mm 2）。截面配筋简图如图4-62所示。

习题4.1截面配筋简图 4.2 已知钢筋混凝土挑檐板，安全等级为二级，处于一类环境，其厚度为80mm ，跨度l =1200mm ， 如图4-59，板面永久荷载标准值为：防水层0.35kN/m 2，80mm 厚钢筋混凝土板（自重25kN/m 3），25mm 厚水泥砂浆抹灰（容重20kN/m 3），板面可变荷载标准值为：雪荷载0.4kN/m 2。，板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，试配置该板的受拉钢筋。

图4-59 习题4.2图 【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HPB235级钢筋f y =210N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.614。

查附表1-14，一类环境，c =15mm ，取a s =c +d /2=20mm 查附表1-18，%272.0210 27.145.045.0%2.0y t min =?=1）
荷载标准值计算 永久荷载：防水层：
0.35kN/m 2 钢筋混凝土板：25×0.08=2.00kN/m 2 水泥砂浆抹灰：20×0.025=0.50kN/m 2 g k =2.85kN/m 2 可变荷载：雪荷载：
q k =0.40kN/m 2 2）支座截面弯矩设计值 可变荷载控制时：荷载分项系数：2.1G =γ，4.1Q =γ，则板面荷载设计值：
2k Q k G kN/m 98.34.04.185.22.1=?+?=+=q g p γγ 永久荷载控制时：荷载分项系数：35.1=G γ，4.1=Q γ，7.0C =ψ，则板面荷载设计值：
2k Q k G kN/m 24.44.07.04.185.235.1=??+?=+=q g p γγ 二者取大值，所以2kN/m 24.4=p 1m 宽板带板上均布线荷载为：
24.424.40.1=?=q kN/m 跨中最大弯矩设计值：
05.32.124.42 10.1212200 =???==ql M γkN?m （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 ??? ? ??--=20c 10211bh f M h x α 44.46010009.110.11005.32116026=??? ? ???????--?=mm 8.3660614.00b =?=44 .410009.110.1=???==f bx f A α2min m m 218801000%272.0=??=bh ＞ρ （3）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-21，选用φ8@200（A s =251mm 2）
4.3 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二a 类环境，承受弯矩设计值 M =165kN ?m ，采用C30混凝土和HRB400级钢筋，试求该梁截面尺寸b ×h 及所需受拉钢筋面积。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；
HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-14，二a 类环境，c =30mm ，假定钢筋单排布置，取a s =c +d /2=40mm 查附表1-18，%179.0360 43.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ。

（2）假定配筋率 矩形截面梁经济配筋率在（0.6～1.5）％，所以在经济配筋率范围内先假定一配筋率ρ＝1％，截面宽度假定为b ＝200mm ，则 252.03 .140.136001.0c 1y =??==f f αρξ 由式（4-10）可得 () ξξα5.01c 10-=b f M h ()mm 512252.05.01252.02021.140.1101656 =?-?????= h ＝h 0+a s ＝512+35＝547mm ，按模数取整后确定截面高度h ＝550mm ， 所以确定该截面尺寸为b ×h =200mm×550mm ，h 0=h –40=510mm （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 ??? ? ??--=20c 10211bh f M h x α mm 2.264510518.0mm 6.1295102021.140.1101652115100b 26=?=? ? ??????--?=h ξ 由式（4-6-1）可得 2y c 1s mm 10303606 .1292021.140.1=???==f bx f A α2min m m 220550200%20.0=??=bh ＞ρ 符合适用条件（不会发生少筋破坏）。

（3）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，选用 （A s =1140mm 2）。

4.4 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，其截面尺寸 b ×h =250mm×500mm ，采用C25混凝土，钢筋为HRB335级，配有受拉纵筋为4φ20。试验算此梁承受弯矩设计值M =150kN·m 时，复核该截面是否安全？ 【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，则a s =c +d /2=25+20/2=35mm ，h 0=h –35=465mm 。

查附表1-18，%191.0300 27.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ。

钢筋净间距mm 25mm 403 204252250n n >>=?-?-=s d s ，且，符合要求。

（2）公式适用条件判断 （2.1）是否少筋 4φ20，A s =1256mm 22min m m 220500250%2.0=??=>bh ρ 因此，截面不会产生少筋破坏。

（2.2）计算受压区高度，判断是否超筋 由式（4-6-1）可得：
mm 8.255465550.0mm 7.126250 9.110.112563000c 1s y =?=（3）计算截面所能承受的最大弯矩并复核截面 m kN 150m kN 4.151mm N 104.151)27.126465(7.1262509.110.1)2(60c 1u ?=>?=??=-????=-=M x h bx f M α 因此，该截面安全。

4.5 已知条件同题4.4，但受拉纵筋为8φ20，试求该梁所能承受的最大弯矩设计值为多少？ 【解】 查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，则a s =c +d /2=25+20+25/2=57.5mm ，h 0=h –57.5=442.5mm 。

查附表1-18，%191.0300 27.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ。

钢筋排两排，净间距符合要求。

（2）公式适用条件判断 （2.1）是否少筋 8φ20，A s =2513mm 22min m m 250500250%2.0=??=>bh ρ 因此，截面不会产生少筋破坏。

（2.2）计算受压区高度，判断是否超筋 由式（4-6-1）可得：
mm 4.2435.442550.0mm 4.253250 9.110.125133000c 1s y =?=>=???==h b f A f x b ξα 取m m 4.2430===h x x b b ξ （3）计算截面所能承受的最大弯矩 m kN 3.232mm N 103.232)24.2435.442(4.2432509.110.1)2(6b 0b c 1u ?=??=-????=- =≤x h bx f M M α 因此，该梁所能承受的最大弯矩设计值m kN 3.232?=M 4.6 已知某单跨简支板，安全等级为二级，处于一类环境，计算跨度l =2200mm ，板厚为70mm ， 承受均布荷载设计值g +q =6kN/m 2（包括板自重），采用C25混凝土和HPB235级钢筋，采用系数法求所需受拉钢筋截面面积A s 。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HPB235级钢筋f y =210N/mm 2；
α1=1.0，αsb =0.426，ξb =0.614。

查附表1-14，一类环境，c =15mm ，取a s =c +d /2=20mm ，h 0=h –20=50mm 查附表1-18，%272.0210 27.145.045.0%2.0y t min =?=（2）内力计算 板上均布线荷载 0.60.60.1=?=+q g kN/m 则跨中最大弯矩设计值 63.32.20.68 10.1)(812200 =???=+=l q g M γkN?m （3）采用系数法计算计算钢筋截面面积 426.0122.05010009.110.11063.3sb 2 6 20c 1s =2min 26 0s y mm 190701000%272.0mm 37050935.02101063.3=??=>=???==bh h f M A s ργ （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-21，选用φ8@130（A s =387mm 2）
4.7 已知某矩形截面钢筋混凝土简支梁（如图4-60），安全等级为二级，处于二a 类环境，计算跨 度l 0=5100mm ，截面尺寸b ×h =200mm ×450mm ，承受均布线荷载为：活荷载标准值8kN/m ，恒荷载标准值9.5kN/m （不包括梁的自重）。选用C30混凝土和HRB400级钢筋，采用系数法求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。

图4-60 习题4.7图 【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；
HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；
α1=1.0，αsb =0.384，ξb =0.518。

查附表1-14，一类环境，c =30mm ，假定钢筋单排布置，取a s =c +d /2=40mm ，h 0=h –40=410mm 查附表1-18，%179.0360 43.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ。

（2）内力计算 梁的计算简图如图4-60所示。

可变荷载控制时：荷载分项系数：2.1=G γ，4.1=Q γ，则梁上均布荷载设计值：
kN/m 6.220.84.15.92.1k Q k G =?+?=+=q g p γγ 永久荷载控制时：荷载分项系数：35.1=G γ，4.1=Q γ，7.0C =ψ，则梁上均布荷载设计值：
kN/m 7.200.87.04.15.935.1k Q k G =??+?=+=q g p γγ 二者取大值，所以kN/m 6.22=p 。

跨中最大弯矩设计值：
5.731.5 6.228 10.1812200 =???==pl M γkN?m （3）采用系数法计算钢筋截面面积 384.0152.04102021.140.1105.73sb 26 20c 1s =917.02152.02112211s s =?-+=-+= αγ 2min 26 0s y s mm 180450200%2.0mm 543410 917.0360105.73=??=>=???==bh h f M A ργ （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，选用A s =603mm 2)。

4.8 已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h ＝ 250×550mm ，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，截面弯矩设计值M ＝320kN·m 。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，由于弯矩较大，假定受拉钢筋双排布置，受压钢筋单排布置， 取a s =60mm ，a ’s =35mm ，h 0=h –60=490mm （2）求x ，并判别公式适用条件 由式（4-11）可得 ??? ? ??--=20c 10211bh f M h x α 0.3324902509.110.11032021149026=??? ? ???????--?=mm 5.26949055.00b =?=>h ξmm 所以采用双筋截面，本题属于情形1，补充条件：x =ξb h 0 （3）计算钢筋截面面积 由式（4-20-1）可得 ()()s 0y b b 20c 1s 5.01a h f bh f M A ＇-＇--=＇ξξα 226mm 258) 35490(300)55.05.01(55.04902509.110.110320=-??-?????-?= 由式（4-20-2）可得 2y s y 0b c 1s mm 2931300 25830049055.02509.110.1=?+????=＇ ＇+=f A f h b f A ξα （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，受压钢筋选用 （A s =308mm 2）；
受拉钢筋选用（A s =2945mm 2）。

4.9 某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸为b ×h =200mm×500mm ， 选用C25混凝土和HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M =230kN?m ，由于构造等原因，该梁在受压区已经配有受压钢筋（A ＇s =942mm 2），试求所需受拉钢筋面积。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，假定受拉钢筋双排布置,取a s =60mm ，a ’s = c +d /2=25+20/2=35mm ，则h 0=h –60=440mm （2）求x ，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得 ()???? ? ??＇＇---=20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a -h A f M h x α ()4.1294402021.110.1)35440(9423001023021144026=??? ? ?????-??-??--?=mm 242440550.00b =?=且703522＇=?=>s a x mm （3）计算受拉钢筋截面面积 由式（4-17-1）可得 2y s y c 1s mm 1969300 9423004.1292021.110.1=?+???=＇ ＇+=f A f bx f A α （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，受拉钢筋选用 A s =1964mm 2) 。

4.10 已知条件同题4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋（A ＇s =226mm 2），试求所需受拉钢 筋面积。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，假定受拉钢筋双排布置,取a s =60mm ，a ’s = c +d /2=25+12/2=31mm ，则h 0=h –60=440mm （2）求x ，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得 ()??? ? ??＇＇---=20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a -h A f M h x α ()3.2864402021.110.1)31440(2263001023021144026=??? ? ?????-??-??--?=mm 242440550.00b =?=>h ξmm 须按照受压钢筋A ＇s 未知的情况计算，转情形1。

（3）计算钢筋截面面积 补充条件：x =ξb h 0 由式（4-20-1）可得 ()()s 0y b b 20c 1s 5.01a h f bh f M A ＇-＇--=＇ξξα 226mm 381) 35390(300)550.05.01(550.04402021.110.110230=-??-?????-?= 由式（4-20-2）可得 2y s y 0b c 1s mm 2301300 381300440550.02021.110.1=?+????=＇ ＇+=f A f h b f A ξα （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，受压钢筋选用（A s =402mm 2）；
受拉钢筋选用（A s =2415mm 2）。

4.11 已知条件同题4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋为（A ＇s =1473mm 2），试求所需受 拉钢筋面积。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，假定受拉钢筋双排布置,取a s =60mm ，a ’s = c +d /2=25+25/2=37.5mm ，则h 0=h –60=440mm （2）求x ，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得 ()??? ? ??＇＇---=20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a -h A f M h x α ()0.534402021.110.1)5.37440(14733001023021144026=??? ? ?????-??-??--?=mm 755.3722＇=?=所以取x =2a ’s ， （3）计算受拉钢筋截面面积 由式（4-19）可得 26 s 0y s mm 2175)5.37390(30010230)(=-??=＇=a -h f M A 不考虑受压钢筋A ＇s 的作用，按单筋截面计算A s ，经计算0b h x ξ> 所以，取A s =2175mm 2 （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，受拉钢筋选用 （A s =2281mm 2）。

4.12 已知钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h ＝200×450mm ， 采用C20混凝土和HRB335级钢筋。在受压区配有的钢筋，在受拉区配有的钢筋，试验算此梁承受弯矩设计值M =180kN·m 时，是否安全？ 【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =30mm ，则a s =c +d +e /2=30+22+22/2=63mm ，h 0=h –63=387mm ，a ′s =c +d /2=30+20/2=40mm 查附表1-20可知，22mm 942＇mm 1900==s s A A ， （2）计算x 7.149200 6.90.19423001900300c 1＇ s ＇y y =???-?=-=b f A f A f x s αmm 9.212387550.00b =?=（3）计算极限承载力，复核截面 由式（4-17-2）得 m kN 180m kN 8.187mm N 108.187)40387(942300)2 7.149387(7.1492021.90.1)()2 (6s 0s y 0c 1u ?>?=??=-??+- ????=＇-＇＇+-=a h A f x h bx f M α 该截面安全。

4.13 已知条件同例4.12，但该梁受压钢筋为 ，复核该截面是否安全。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =30mm ，则a s =c +d +e /2=30+22+22/2=63mm ，h 0=h –63=387mm ，a ′s =c +d /2=30+20/2=40mm 查附表1-20可知，22mm 226＇mm 1900==s s A A ， （2）计算x 6.261200 6.90.12263001900300c 1＇ s ＇y y =???-?=-=b f A f A f x s αmm 9.212387550.00b =?=>h ξmm 所以应取9.2120b b ===h x x ξmm （3）计算极限承载力，复核截面 由式（4-17-2）得 m kN 180m kN 2.138mm N 102.138)40387(226300)2 9.212387(9.2122021.90.1)()2 (6s 0s y 0b c 1u ? 4.14 已知某现浇楼盖梁板截面如图4-61所示，L-1的计算跨度l 0=4200mm ，间距为3000mm ，承受 【解】 （1查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HRB335 级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境(题目中未指出)，c =25mm ，假设配置两排钢筋，则a s =60mm ，h 0=h –60=340mm 。

查附表1-18，%19.0300 27.145.045.0%2.0y t min =?=>=f f ρ （2）确定受压翼缘宽度 按计算跨度考虑 mm 14003 420210f ===＇l b 按梁净距S n 考虑 m m 30002021800f =+=+=＇b S b n 按翼缘厚度f h ＇考虑 1.022.0365 800f >==＇h h ，受压翼缘宽度不受此项限制。

b f ′取三者的最小值，所以m m 1400f =＇b 。

（2）判别截面类型 当f h x ＇=时 m kN 200m kN 8.399mm N 108.399)2 80340(8014009.110.1)2(6f 0f f c 1?=>?=??=-????=＇- ＇＇M h h h b f α 属于第一类截面类型。可以按矩形截面m m 400m m 1400＇f ?=?h b 计算。

（3）计算受拉钢筋的面积A s mm 4.3734014009.110.1102021113652112620＇f c 10=??? ? ???????--?=???? ??--=h b f M h x α 由式（4-20-2）得 2y ＇f c 1s mm 2077300 4.3714009.110.1=???==f x b f A α （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，受拉钢筋选用 （A s =2281mm 2）。

4.15 已知某钢筋混凝土I 形截面梁，b f ＇=b f =600mm ，h f ＇=h f =100mm ，b =250mm ，h =700mm ，安全等 级为二级，处于一类环境，弯矩设计值M =650kN?m 。混凝土强度等级为C30，纵筋为HRB400级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；
HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.518。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，由于I 形截面受拉翼缘较大，所以假定受拉钢筋单排布置，取a s =35mm ， h 0=h –35=665mm （2）判别截面类型 当f h x ＇=时 m kN 650m kN 7.527mm N 107.527)2100665(1006003.140.1)2(6f 0f f c 1?=＇＇M h h h b f α 属于第二类截面类型。

（3）计算受拉钢筋的面积A s 由式（4-28）得 ??? ? ??----=201＇f 0＇f ＇f c 10)]5.0()([211bh f h -h h b b f M h x c αα mm 2.1646652503.140.1)]1005.0665(100)250600(3.140.110650[21166526=??? ? ??????-??-??-??--?= 5.344665518.00b =?=由式（4-26-1）得 ()2y ＇ f ＇f c 1c 1mm 3021360 100)250600(3.140.12.1642503.140.1=?-??+???=-+=f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，受拉纵筋钢筋选用 （A s =3041mm 2）。

4.16 已知T 形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸为b ×h =250mm×600mm ， b ＇f =500mm ，h ＇f =100mm ，承受弯矩设计值M =520kN·m ，采用C25混凝土和HRB335级钢筋。试求该截面所需的纵向受拉钢筋。

【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；
HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；
α1=1.0，ξb =0.550。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，由于弯矩较大，假定受拉钢筋双排布置，取a s =60mm ， h 0=h –60=540mm （2）判别截面类型 当f h x ＇=时 m kN 520m kN 6.291mm N 106.291)2 100540(1005009.110.1)2(6f 0f f c 1?=（3）计算受拉钢筋的面积A s 由式（4-28）得 ??? ? ??----=201＇f 0＇f ＇f c 10])5.0()([211bh f h -h h b b f M h x c αα mm 0.3405402509.110.1)]1005.0540(100)250500(9.110.110520[21154026=??? ? ??????-??-??-??--?= 0.297540550.00b =?=>h ξmm 所以需要增大截面尺寸，将截面高度增大到h ＝700mm ，其它尺寸不变，重新计算受拉钢筋的面积A s ，则h 0=h –60=640mm ??? ? ??----=201＇f 0＇f ＇f c 10)]5.0()([211bh f h -h h b b f M h x c αα mm 1.2186402509.110.1)]1005.0640(100)250500(9.110.110520[21164026=??? ? ??????-??-??-??--?= 0.352640550.00b =?=由式（4-26-1）得 ()2y ＇ f ＇f c 1c 1mm 3154300 100)250500(9.110.14.2022509.110.1=?-??+???=-+=f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋及绘配筋图 查附表1-20，受拉纵筋钢筋选用 （A s =3220mm 2）
4.17 已知T 形截面梁，处于一类环境，截面尺寸为b＇f =450mm ，h＇f =100mm ，b =250mm ，h =600mm ， 采用C35混凝土和HRB400级钢筋。试计算如果受拉钢筋为，截面所能承受的弯矩设计值是多少？ 【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C35混凝土f c =16.7N/mm 2，f t =1.57N/mm 2；
HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；
ξb =0.518。

查附表1-14，一类环境，c =25mm ，则a s =c +d +e /2=25+25+25/2=62.5mm ，h 0=h –62.5=537.5mm ， 查附表1-20，，A s =1964mm 2 （2）截面类型判别 N 7515004501007.160.1N 7070401964360f f 1s y =???=＇＇故为第一类T 形截面梁。

（3）计算x mm 1.94450 7.160.11964360＇f c 1s y =???==b f A f x α （4）计算M u )5.0(0＇f c 1u x -h x b f M α= m kN 8.346mm N 108.346) 1.945.05.537(1.944507.160.16?=??=?-????= 4.18 已知T 形截面梁，处于二类a 环境，截面尺寸为b ×h =250mm×650mm ，b ＇f =550mm ，h ＇f =100mm ，承受弯矩设计值M ＝510kN·m ，采用C30混凝土和HRB400级钢筋，配有的受拉钢筋，该梁是否安全？ 【解】 （1）确定基本参数 查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C30混凝土f c =14.3N/mm 2，f t =1.43N/mm 2；
HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；
ξb =0.518。

查附表1-14，二a 类环境，c =30mm ，则a s =c +d +e /2=30+22+25/2=64.5mm ，h 0=h –64.5=585.5mm ， 查附表1-20， ，A s =3041mm 2 （2）截面类型判别 N 7865005501003.140.1N 10947603041360f f 1s y =???=＇＇>=?=h b f A f c α 故为第二类T 形截面梁。

（3）计算x () mm 2.1862503.140.1100)250550(3.140.13041360c 1＇f ＇f c 1s y =???-??-?=--=b f h b b f A f x αα 3.3035.585518.00b =?=（4）计算M u () h -h h b b f x -h bx f M )5.0()5.0(＇f 0＇f ＇f c 10c 1u -+=αα m kN 105m kN 5.557m m N 105.557)1005.05.585(100)250550(3.140.1)2.1865.05.585(2.1862503.140.16?>?=??=?-??-??+?-????=该截面安全。

For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. P our l ＇étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях. 以下无正文 For personal use only in study and research; not for commercial use. Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden. Pour l ＇étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales. толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях. 以下无正文