有源滤波课程设计

　摘 要

　在学习《测控电路》基础上，针对课程设计要求，设计一个通带中心频率为1KHz、通带电压放大倍数为2、通带带宽为50Hz带通滤波器，选择有源滤波器的快速设计法为设计方案，计算出该方案需要的电阻、电容、运算放大器参数，通过Multisim软件仿真和电路板的制作，对所选的方案进行调试，验证方案的正确性，并将实际设计的正弦波产生电路波形与仿真得到的波形进行比较，将实际设计的压控电压源二阶带通滤波器输出波形与仿真得到的波形进行比较，分析误差产生的原因。

　关键字：二阶带通；滤波器；Multisim仿真；调试；正弦波产生电路；压控电压源；误差

　前言

　随着科技和生产的发展，以模拟电子技术为基础的测控电路发展迅猛，广泛运用于各种检测控制系统。为培养学生的动手能力，更好地将测控电路理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的设计和理解，从而进一步提高我们的实际动手能力。

　信号的产生、分离是测量系统中信号处理常用的且十分重要的方法。在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到振荡器产生各种或高或低的频率满足需求，还需滤波器来传送输入信号中有用的频率成分，抑制或衰减无用的频率成分。

　滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。现在我们通过对滤波器器的原理以及结构设计一个能够低通、高通、带宽、阻带等多种形式的滤波器。我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最合适本课题的方案。在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。按照设计的方案选择具体的元件，焊接出具体的实物，并在实验室对事物进行调试，观察效果是否与课题要求的性能指标作对比。最后分析出现误差的原因以及影响因素。

　目录

　 TOC \o "1-3" \h \z \u 前言 2

　一 、题目要求与方案论证 4

　1. 题目要求 4

　2. 方案论证 4

　2.1 正弦波产生电路 4

　2.2 滤波器种类 4

　2.3 压控电压源二阶带通滤波器工作原理分析 5

　二 、电子线路设计与实现 7

　1. 1kHz的正弦波产生电路制作 7

　1.1 正弦波产生电路设计 7

　1.2 正弦波电路工作原理分析 8

　2. 控电压源型二阶有源带通滤波器制作 11

　2.1 压控电压源型二阶有源带通滤波器电路设计 11

　2.2 压控电压源型二阶滤波电路参数计算与分析 13

　2.3图样分析 15

　三 、结论与分析 17

　四 、设计总结 19

　五 、附录 20

　六 、参考文献 20

　一 题目要求与方案论证

　1、题目要求

　1、首先制作一个1000Hz的正弦波产生电路。

　2、设计一个压控电压源二阶带通滤波器，指标要求为：

　通带中心频率：；通带电压放大倍数：；通带带宽：。

　2、方案论证

　2.1 正弦波产生电路

　正弦波产生电路分为RC正弦波产生电路与LC正弦波产生电路两类。RC正弦波振荡电路由R、C元件组成选频网络，一般用来产生1Hz~1MHz范围内低频信号；LC正弦波振荡电路由L、C元件组成选频网络，一般用来产生1MHz以上的高频信号。本次课程设计中要求产生1kHz的正弦波振荡电路，故采用RC正弦波振荡电路。

　从结构上看，正弦波振荡电路是一个没有输入信号的带选频馈放大电路。振荡电路的振荡频率f0是由电路的相位平衡条件决定的，且只在一个频率下满足相位平衡条件，这个频率就是f0。这就要求在电路环路中包含一个具有选频特性的网络，简称选频网络。欲使振荡电路自行建立振荡，需要满足|AF|>1的条件，在接通电源后，振荡电路就有可能自行起振，或者说能够自激，最后趋于稳态平衡。

　RC正弦波振荡电路有桥式振荡电路，双T网络式和移相式振荡电路等类型，本次课程设计要求采用文式电桥振荡电路。

　2.2滤波器种类

　对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题,这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。

　滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：

　① 无源滤波器:

　 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成

　② 有源滤波器:

　 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。

　从功能来上有源滤波器分为：

　低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、

　带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、

　全通滤波器（APF）。

　其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。

　2、3压源二阶带通滤波器工作原理分析

　二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源带通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型，本次课程设计采用压控电压源型设计课题。

　有源二阶滤波器基础电路如图1所示：

　图 1 压控电压源二阶带通滤波器

　这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，如图1所示。

　电路的传输函数为：

　 eq \o\ac(○,1)

　上式中： 是带通滤波器的中心角频率。、分别为带通滤波器

　的高、低截止角频率。

　 中心角频率： eq \o\ac(○,2) 、 eq \o\ac(○,3)

　中心角频率处的电压放大倍数：

　 eq \o\ac(○,4)

　上式中： eq \o\ac(○,5)

　 通带带宽： 或

　 eq \o\ac(○,6)

　此电路的优点是改变和的比例就可改变频宽而不影响中心频率。

　二、电子线路设计与实现

　1. 1kHz的正弦波产生电路制作

　1.1 正弦波产生电路设计

　如下，为已知设计要求电路图

　 图2

　我们参考上图1KHz的电路，再根据上面正弦波发生的原理，在Multisim软件上进行仿真测试，(选频网络的频率为：1KHz)电路如下图：

　 图3文氏电桥正弦波产生电路

　 W1可调节到正弦波起振及平衡的条件（所以调节此电阻至关重要此电位器不宜取过大，要先调小电位器阻值，发生自激，当W1=39%，刚好输出我们需要的1KHz的正弦波。仿真结果如图3所示：

　 图4文氏电桥输出波形

　注：红色为正弦波发生电路输出波形，黄色为经过同相放大器放大后的波形，放大倍数大约为2倍

　1.2 正弦波电路工作原理分析

　该电路采用了文氏电桥振荡电路，其工作原理分析如下：

　文氏电桥振荡电路由两部分组成：即放大电路和选频网络。由集成运放组成的电压串联负反馈放大电路，取其输入电阻高、输出电阻低的特点。

　图2中，组成电桥的一个臂，组成另一个臂，与组成电桥的另外两个臂，起稳定振幅的作用，适当调节，可以得到波形失真小，且工作稳定的输出波形。是为了克服二极管死区而设的。由于振荡器的输出阻抗较高，直接连在负载上会影响它的正常工作，图中A2作为同向放大器接到振荡器的输出端，振荡信号从A2的输出端引出，输出信号有调整。图2文氏电桥振荡电路可简化为下图：

　文氏电桥原理

　由Z1、Z2组成，同时兼作正反馈网络，称为RC串并联网络。由上图可知，Z1、Z2和Rf、R3正好构成一个电桥的四个臂，电桥的对角线顶点接到放大电路的两个输入端。上图左点画线框所表示的网络具有选频作用，它的频率响应特性曲线具有明显的峰值。

　由上图可得：

　 eq \o\ac(○,7)

　 eq \o\ac(○,8)

　反馈网络的反馈系数为

　 eq \o\ac(○,9)

　就实际的频率而言，可用替换，则得

　 eq \o\ac(○,10)

　如令，则上式变为

　 eq \o\ac(○,11)

　由此可RC串并联选频网络的幅频响应及相频响应

　 eq \o\ac(○,12)

　和 eq \o\ac(○,13)

　由上式可知，当

　 eq \o\ac(○,14)

　时，幅频响应的幅值最大，即

　而相频响应的相位角为零，即

　这就是说，当时，输出电压的幅值最大（当输入电压的幅值一定，而频率可调时），并且输出电压是输入电压的，同时输出电压与输入电压同相，即有和。这样，放大电路和由组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，满足相位平衡条件，因而有可能振荡。

　由于电路中存在噪声，频谱分布很广，其中也包括有这样一个频率成分。这种微弱的信号，经过放大，通过正反馈的选频网络，使输出幅度

　愈来愈大，最后受电路中的稳压二极管限制，使振荡幅度自动稳定下来，开始时，略大于3，达到稳定平衡状态时，，从而产生持续的振荡，其输出波形为正弦波，失真很小。

　起振时及振荡幅度较小时，上压降不足于使、导通；当振荡幅度增至某一值时，两二极管分别在输出电压的正负两个半周轮流导通，而且由于二极管正向导通的非线性，正向电压越大，正向电阻越小，使振荡器的负反馈深度加深，使幅度稳定在某一值。

　图3电路除了采用文氏电桥振荡电路，还采用了同相比例放大电路对振荡电路的输出信号进行放大，其放大倍数为，其中，分别为电位器的左半部和右半部的阻值，所以电位器的作用是调节输出信号的增益大小的。

　2. 压控电压源型二阶有源带通滤波器制作

　2.1 压控电压源型二阶有源带通滤波器电路设计

　设计一个压控电压源二阶带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率：；通带电压放大倍数：；通带带宽：。

　 图5压控电压源二阶带通滤波器电路图

　图6 压控电压源二阶带通滤波器输出波形

　注：红色为函数信号发生器的输出，作为滤波器的输入，绿色为带通滤波器的输出波形，放大倍数为2倍。

　 图7 电路输出的波特图

　2.2压源型二阶滤波电路参数计算与分析

　1）.参数计算

　由设计要求可得： eq \o\ac(○,15)， eq \o\ac(○,16)

　则品质因数 eq \o\ac(○,17)

　由《测控电路》（第3版 天津大学 张国雄 主编）第103页

　知： eq \o\ac(○,18)

　得： eq \o\ac(○,19)

　代入数据，得：，

　 则：，

　由《测控电路》（第3版 天津大学 张国雄 主编）第118页二阶有源滤波器设计电容选择用表，可选择：

　 eq \o\ac(○,20)

　又

　 eq \o\ac(○,21)

　 eq \o\ac(○,22)

　 eq \o\ac(○,23) eq \o\ac(○,24)

　取

　故 eq \o\ac(○,25)

　联立上述式子，解得：，，

　为了便于设计电路，经仿真，取：

　，，

　2）.误差分析：

　中心角频率实际值： eq \o\ac(○,26)

　中心角频率理论值： eq \o\ac(○,27)

　则： eq \o\ac(○,28)

　通带带宽实际值： eq \o\ac(○,29)

　通带带宽理论值： eq \o\ac(○,30)

　 则： eq \o\ac(○,31)

　综上所述，在误差允许的范围内，可取：

　，，

　2.3 图样分析

　1）采用multisim中波特图示仪的画出二阶带通滤波器的幅频和相频曲线：

　图8 幅频曲线

　 图9 相频曲线

　2）采用Altium Designer软件编辑原理图如下：

　 图10原理图

　 三、结论与分析

　我们通过杜邦线将我们设计的两个电路模块连接起来测试

　 图11 电路板

　 图12 实物图

　通过调节RC正弦波发生电路的电位器，得到了比较接近我们理论值的正弦波

　 图13 RC正弦波发生

　我们将调试的1KHz的正弦波接入我们的带通滤波电路，可以调节反馈电阻阻值使得我们的放大倍数满足要求：

　图14压控电压源二阶带通滤波器输出波形

　用信号发生器测试滤波器的通带频率是否满足要求：

　在实际的调试中，我们的正弦波发生器是基本上符合理论值的。

　 四、设计与总结

　通过这几天努力制作课程设计，我与我们小组成员从实际制作电子电路中学到了不少东西。

　我们小组选择的题目是“有源滤波器设计”，而首先得制作一个1kHz的正弦波振荡电路，再设计二阶带通滤波器，完成整个设计要求。从老师布置设计任务书之后，我们便进行了组内分工，初步分配一个人负责起稿设计报告，一个人负责数据计算和电路分析，一个人负责用仿真软件绘制电路图，后期则一起参与制作电路板，一起撰写、修改报告。我一开始是负责电路元件参数的计算与分析，通过查阅与数值计算，更加深刻地了解了文式电桥正弦波振荡电路以及压控电压源型二阶带通滤波器的工作原理。

　在这次课程设计中，我们也遇到了不少麻烦和问题。计算数据产生很大误差，仿真电路波形输出存在偏差的问题，选择元器件类型也花费了不少时间，现问题是不可避免的，这也源于平时少于实践操作的关系，也很少主动动手进行实操，课程内实验虽然对课程设计起到一定的帮助，但反而一些具体的细节的步骤无法在实验中得到锻炼与熟悉。组内分工合不合理也是衡量制作效率的因素之一。

　由于设计所采用的仿真和制板软件Multisim和Altium Designer在此之前基本不是很熟悉，因此本次课程设计的前期多半是在摸索中前进，当然付出中会有收获，本次课程设计让我弄懂了很多以前感觉模糊的东西，同时也带给我成功的喜悦感，增加了我的自信心，当我看到由我自己设计的东西由想法变成实物时，我的心里充满了成功的喜悦感。回想起此次课程设计过程中经历的种种困难，遇到不明白的问题时，与他人讨论，请教老师的过程，所有的努力都指向一个明确的目标确保课程设计的成功，我真的很感动。此次课程设计不仅使我学会了不少东西，更让我体会到人与人之间的沟通的乐趣，感谢此次课程设计过程中给予我们悉心指导的老师，同时也感谢我们组的同学，正式由于和他们一起的努力使我成功完成了本次课程设计。

　五、附录

　电路设计元件用表

　名称

　大小

　个数

　型号

　电阻R（k）

　150

　1

　——

　47

　2

　24

　1

　15

　2

　12

　1

　10

　4

　1

　2

　电阻C（nF）

　10

　4

　——

　电位器W（k）

　50

　1

　——

　1

　1

　二极管

　——

　2

　1N4148

　运放

　——

　3

　LM324AN

　双列排针

　——

　3

　——

　注：LM324AN通用双排7脚运算放大，工作电压±18v,输入±15v,差分电压±30v

　 六、参考文献

　张国雄等编。测控电路，机械工业出版社，2001.8.

　赵负图主编，现代传感器集成电路，人民邮电出版社，2000.1.

　刘征宇主编，线性放大器应用手册，福建科学技术出版社，2005.1.

　蔡锦福等编，运算放大器原理与应用，科学出版社，2005.7.

　自编，测控电路设计型实验任务书.