暑期奥数习题册答案 初三年级奥数习题及答案
来源:澳大利亚 发布时间:2019-01-12 点击:
【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用,可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼,对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比普通数学要深奥一些。下面是大范文网为大家带来的初三年级奥数习题及答案,欢迎大家阅读。
1.一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的面积等于多少?
由公式得:p=(13+14+15)/2=21
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84
2.甲乙两名职工接受相同的生产任务,开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用2天时间,这样甲乙两人各剩624件,随后,乙改进了生产技术,每天比原来多做6件,而甲每天的工作量不变,结果两人完成全部生产任务所用的时间相同,求原来甲乙两人每天各做多少件?每人的全部生产任务各是多少?
设:总任务为n件;
【开始】甲每天做x件,做了y-2天;
则乙每天做x-4件,做了y天。
由题意得x(y-2)=(x-4)y=n-624;
得x=2y,2y^2-4y=n-624.
【后来】甲每天做x件,做了z+2天;
则乙每天做x+2件,做了z天。
由题意得x(z+2)=(x+2)z=624,
x=z,x^2+2x=624.
解得x=24,y=12,z=24,n=864.
【结论】甲乙两人每天各做24件和20件;
每人的全部生产任务各是864件.
3.某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形,要环绕地基开辟绿化带,是绿化带的面积和地基面积相等,求绿化带的边长多少?
答案绿化带的边长为x
x^2/30^2=2
x=30√2=42.43
绿化带的边长是42.43米
4.在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积是多少?
AC=5,又得到三角形ADC为直角三角形,所以面积为:3*4/2+5*12/2=36
5.问X为何值时,方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积
解:方程9x^2+23x-2的值是两个连续偶数的乘积,所以方程式9x^2+23x-2=0有两个连续偶数解
假设这两个偶数是2k和2(k+1),k>=0,k为整数
9x^2+23x-2=2k*2(k+1)
9x^2+23x-(2+2k*2(k+1))=0
判别式
23^2+4*9*(2+2k*2(k+1))
=23^2+72(1+2k(k+1))
=23^2+72+144k(k+1)
=601+144k(k+1)>=0
k^2+k+601/144>=0
(k+1/2)^2-1/4+601/144>=0
601/144-1/4〉0
所以k为任意整数时601+144k(k+1)>=0都成立!
所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18
其中k=0,1,2,3,4,......
特别是k=4时
x=(-23+-59)/18=2或者-41/9
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