六年级下册数学教案-4圆锥和圆锥体积公式

课题 圆锥的体积 课时 1课时 教学 内容 教材第33、34页 教材分析 《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

教学目标 1、学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，在初步掌握圆锥体积的计算公式的基础上，能回忆起圆锥体积的推导过程，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙创设情境，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学准备 多媒体课件、学具 教      学      过      程 教学环节 教师活动预设及环节设计意图 学生活动预设 二次备课、随笔 先学 提出猜想，让学生通过观看微课及看书初步了解圆锥体积的推导过程（通过先学，让学生对第二天所学知识有所了解，同时有疑问。）
观看微课并阅读课本第33页的内容。

交流 一、提出猜想。

昨天同学们通过观看微课和看书，请大家我，今天我们要学习什么内容？（师及时板书）
对于圆锥的体积这部分内容，你学到了哪些？还有哪些地方是你不明白的？ （由先学自然过渡到交流，让学生充分的说，培养学生“说”数学的能力。）
二、实验探究 同学们回想一下，昨天你观看视频的时候，老师提出了怎样的猜想？ 为什么会有这样的猜想？这个猜想对不对？你如何验证你说说的？ （一）小组合作 要求：
1. 四人一组进行分工合 作，各组根据需要选用实验用具，轮流操作。

2. 做好实验数据的收集 整理，并完成实验。

（二）交流、汇报 师：哪个小组愿意当小老 师，给同学们具体讲解 一下你们整个的操作过 程以及得出的结论。

为什么选圆柱和圆锥进行研究，而不选圆锥和长方体或圆锥和正方体进行研究？（让学生从众多的学具中选出本次实验所需的学具，让生充分明白其中的道理）
如何证明等底等高？（回顾高的测量方法，让生明白实验要科学、严谨。）
由于我们现在是六年级，掌握的知识有限，到高年级后，我们还会学习更多的数学知识，到时就可以更严谨的证明V锥＝sh 老师上网查了，这部分知识太难了，希望同学们以后学会之后，用更加严谨的方法推翻老师微课中所说的猜想，可以吗？ 三、导出公式 师生总结：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的；
圆椎的体积是圆柱体积的3倍 字母公式：V＝Sh 同学们，我们大家一起来回顾一下验证圆锥体积的过程，从实验过程思考，由猜想到通过实验进行验证，再得出结论；
这是一种数学的研究方法。

从实验的选材思考，首先是圆柱和圆锥的相同之处最多，其次我们知道圆柱的体积公式，利用转化的数学思想推导出了圆锥的体积公式。（让学生再次经历“引出问题-实验探究-导出公式”的探索过程，在动手实践的过程中感悟数学思想，同时培养学生的建模思想。）
四、巩固练习 1．出示例3 （1）理解题意。

（2）引导分析。

（3）尝试计算，指明板演，讲解订正。

（4）师评价并小结：我 们的小老师都是学习数 学的有心人，都知道在计 算圆锥的体积时要注意 算法的优化。（让学生通 过观察、对比，由说到感 悟算法的优化）
2.完成课本第35页第4 题。

3.完成课本第35页第5题。

（让通过练习，巩固圆锥体积的计算，加强辨析，明确图形之间的关系。）
生齐答：“圆锥的体积” 指名学生说一说。

预设1：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。

预设2：
V锥＝V柱 预设3：
V锥＝sh 预设4：
V锥＝∏r2h 1 2 指名生说一说：V锥= V柱？ 指名生说一说从微课中了解到的知识。

生答：不对。

学生先说一说如何实验。

学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。

小组汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论）
预设1：等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水（或沙子、米），然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ 预设:2：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 预设3：等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆柱里装满沙子，然后倒入圆锥，倒3次擦能把圆柱里的沙子倒完。

预设4：发现这个实验不够严谨，首先选择的材料之间有空隙，其次如果把握不好每次倒的量，会造成多了或少了。

圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高 （1）已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积 （3）分析完后，指定学生板演。主要说说自己的计算过程。

让生明白：最后算出多少π的形式计算较快捷还不容易出错。

学生独立完成，全班集体订正，关键让生说一说自己的解题思路。

学生以开火车的方式进行，关键让生说一说为什么错了。

提升 1. 出示课本第36页第8题。

（1）理解题意。

（2）引导分析。

（让学生发现题目的延续性，提高学生解决综合性问题的能力。）
2.王老师通过微课还留了一道思考题，请各位小老师仔细观看，认真思考，老师想告诉同学们的是什么知识？ （通过观看微课，让学生仔细观察、思考，提升学生对“等底等高”的理解）
学生当小老师进行每一问的讲解。

课件播放微课，若有时间，让生观察计算结果，看看有什么发现？ 指名生说一说，关键让生明白：并不是只有等底等高的圆柱和圆锥之间的体积才存在3倍的关系。

板书设计 圆锥的体积 1 2 等底等高 研究方法 猜想：V锥= V柱 转化 验证：V柱＝ Sh 结论：V锥＝V柱＝Sh 课后反思