2020-2021学年初中八年级（下）数学期末测试卷

2020-2021学年初中八年级（下）数学 期末试卷 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分． 1．使分式有意义的x的取值范围为（　　）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±1 2．点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（　　）
A．（﹣1，﹣4）
B．（﹣1，4）
C．（1，﹣4）
D．（1，4）
3．对角线相等且互相平分的四边形是（　　）
A．一般四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 4．若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤1 5．近视眼镜的度数s（度）是镜片焦距d（米）的反比例函数，其大致图象是（　　）
A． B． C． D． 6．某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　）
A． B． C． D． 7．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=，则折痕CE的长为（　　）
A．2 B． C． D．3 　 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．计算：
=　　． 9．已知函数y=﹣x+3，当x=　　时，函数值为0． 10．某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为　　cm． 11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是　　． 12．已知a+=3，则a2+的值是　　． 13．将直线向下平移3个单位，得到直线　　． 14．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为　　． 15．点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是　　． 16．已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是，方差是S2，则样本x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是　　；
方差是　　． 17．如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=　　，Sn=　　．（用含n的代数式表示）
　 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|． 19．先化简，再求值：，其中x=﹣2． 20．如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形． 21．某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示． 甲 80 75 90 64 88 95 乙 84 80 88 76 79 85 如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？ 22．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． （1）求∠ABD的度数；

（2）求线段BE的长． 23．黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍． （1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？ 24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 25．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结AO． （1）求k的值；

（2）如图，若直线y=ax+b经过点A，与x轴相交于点C，且满足S△ABC=2S△AOC．求：
①直线y=ax+b的表达式；

②记直线y=ax+b与双曲线y=（k＜0）的另一交点为D（n，﹣1），试求△AOD的面积S△AOD以及使得不等式ax+b＞成立的x的取值范围． 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点E、F． （1）求：①点D的坐标；

②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；

（2）直线y=x﹣2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；
若不存在，请说明理由． （3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．