基于多粒度粗糙集的微媒体错失焦虑分析研究

蔡天使，周子洵，吴星昙，苏俊杰，鞠恒荣

（南通大学信息科学技术学院，江苏南通 226019）

5G 时代正在来临，信息技术的快速发展使得用户在网络环境下可以随时随地通过手中的电子产品参与交互。面对海量的信息，用户逐渐对社交微媒体产生依赖，进而可能导致用户产生负面心理，为错过资讯感到焦虑、不安，这种心理被称为错失焦虑(FOMO)[1]。随着信息化时代的发展，各类社交媒体都有可能让用户产生错失焦虑[2]。

目前，对于错失焦虑影响因素的研究多为定性研究，对于如何将社交微媒体用户的错失焦虑倾向量化成可视化数据的问题尚未解决。

基于此，围绕内容类移动社交媒体抖音设计调查问卷，将多种复杂的错失焦虑情况粒化为八大类，并将调查的结果量化为粗糙集模型能够处理的数据，在粗糙集[3]的算法下实现影响因素的定量分析。文中基于内容类移动社交媒体抖音，根据期望确认理论[4-6]与粗糙集理论[7]相关知识，为内容类移动社交媒体的使用与错失焦虑[8]影响因素的研究提供更多的依据。

1.1 传统粗糙集模型

在粗糙集理论框架下，将决策信息系统定义为一个四元组S=＜U,L∪D,V,f＞，其中U表示每个对象的一个非空受限集合体，称U={x1,x2,…,xN}为论域；
L代表每个条件属性的非空受限集合{a1,a2,…,an}；
D代表决策属性的非空有限集合{d1,d2,…,dm}，且L∩D=∅；
V=Ua∈C∪DVa，Va代表属性a的值域；
定义f:U×L∪D→V是一种信息函数，且∀a∈L∪D,x∈U,f(x,a)∈Va，即对于每个等价关系，在S中一定有一个属性ai(i=1,2,…,n)与其对应。在信息系统S中，若对于∀n∈a,a∈L∪D,x∈U,y∈U，且其属性值相同，即f(x,n)=f(y,n)，则可定义x,y对属性值n的等价关系为：

对属性集L中存在同样等价关系的所有其他元素集合都叫等价类，即：

定义1 设S是一种决策系统，对于∀X⊆U，B⊆L，X基于等价关系IND 的下近似集合与上近似集合分别定义如下：

定义2 根据上下近似集的概念可以定义x的正域、负域及边界域：

1.2 柔性多粒度决策粗糙集模型

Qian 等人通过引入贝叶斯决策理论，构建多粒度决策粗糙集[9-10]模型。在前文S=＜U,L∪D,V,f＞决策信息系统基础上，∀X⊆U，A1,A2,…,Am⊆L∪D，引入λ表示在不同的信息粒中，对象xi采取行动ei要付出的代价。对于构建一种粒度下的代价矩阵，设不同粒度下的代价矩阵不相同[11-13]。假设在概念下，采取行动eP，则代价为λPPi；
采取行动eB，则代价为λBPi；
采取行动eN，则代价为λNPi。假设在概念～X下，采取行动eP，则代价为λPNi；
采取行动eB，则代价为λBNi；
采取行动eN，则代价为λNNi。

由上述代价可求得在该粒度下的αi和βi：

引入贝叶斯理论后，可以计算出条件概率。

定义3 论域U在等价关系IND 下被划分为若干等价类被称为包含对象x的等价类。假设一个概念X⊆U，则X和等价类之间的条件概率定义为：

由于采用“求同存异”策略的乐观多粒度决策粗糙集的下近似要求较宽松，而采用“求同排异”的悲观多粒度决策粗糙集的上近似要求过于严格，因此容易出现分类不准确的问题[10]，为了解决这一问题，文献[14]基于特征函数，提出了柔性多粒度决策粗糙集模型，在一定程度上弥补了乐观和悲观多粒度决策粗糙集在上下近似集分类时的不足。

定义4 根据S=＜U,L∪D,V,f＞决策信息系统，A1,A2,…,Am⊆L∪D，对∀X⊆U，x∈U，特征函数可定义为：

定义5 根据S=＜U,L∪D,V,f＞决策信息系统，A1,A2,…,Am⊆L∪D，以和为特征函数，对∀X⊆U,x∈U，那么X关于A1,A2,…,Am柔性多粒度决策粗糙集的下、上近似集定义为：

考虑到前文中每个粒度有不同的代价，依据上下近似集，可以得到每个对象xi对于X的评估值：

2.1 错失焦虑的影响因素

期望确认模型广泛应用于了解使用者对技术发展的评价，以及与技术持续应用间的关系关联［4-5］。

文中基于短视频APP 的用户体验，提出了五个影响期望确认度的影响因素(A1-A5)和三个影响压力知觉的影响因素(B1-B3)。

A1：个人技能训练与任务挑战相匹配；

A2：清晰目标；

A3：即时反馈；

A4：感知享乐；

A5：感知实用价值；

B1：专注于所做的事；

B2：失去自我意识；

B3：时间失真体验。

图1 为该研究的基于期望确认理论的面向社交微媒体错失焦虑形成的概念模型。

图1 社交微媒体错失焦虑形成的概念模型

2.2 错失焦虑数据的形式化表征和粒化机理

使用多粒度决策粗糙集模型进行统计时,首先对影响错失焦虑的主要原因进行细粒化处理，将大量复杂的可以衡量错失焦虑程度的问题项如上述分析分成几大块，以此实现数据粒化。

此外，选用五点李克特量表[15]进行测量。受访者可按照题项的说明结合自身的实际经历和感受，在非常同意、同意、一般、不同意、非常不同意中选择最符合的一项。从非常同意到非常不同意的有利项目得分依次对应为1、2、3、4、5 分，对不利项目的得分也相应为5、4、3、2、1 分。通过这种方式将用户对错失焦虑的感知数据化，为具体计算做准备。

2.2.1 等价类与粒度分层

根据前文的定义可假设给定两种对象X1和X2，则五点李克特量表问卷调查表的【1】、【2】、【3】三个小问题中从非常同意到非常不同意的有利项目得分分别为1、2、3、4、5 分，对不利项目的得分也相应为5、4、3、2、1 分。X1和X2在A1下的每个小问题得分相同，则称X1和X2在A1下等价，A1,A2,A3,A4,A5,B1,B2,B3同理；
X1和X2在A下的A1,A2,A3,A4,A5得分相同，则称X1和X2在A下等价，B同理；
X1的A、B和X2的A、B得分相同，X1和X2组成一个等价类。

文中根据自顶向下的方法将错失焦虑的影响因素划分为三层粒度[11]，第三层为A，B；
第二层为A1,A2,A3,A4,A5,B1,B2,B3；
第一层为第二层中的每一个项划分为1，2，3 个相关现实问题。

2.2.2 模型在错失焦虑程度评估的应用

多粒度性是影响错失焦虑因素最显著的特点。为此，依托前文提出的多粒度粗糙集模型对文中所列出的错失焦虑的影响因素进行评估。选取第二粒度层上的信息粒度A1-A5、B1-B3进行讨论。此时，这八组信息粒度分别用三个更细的属性描述。对于焦虑程度这一决策属性，属性值为0 表示用户不焦虑，该影响因素对此用户影响较小；
1 表示用户中等焦虑，影响因素对此用户产生的影响中等；
2 表示用户严重焦虑，该影响因素对此用户产生较大影响。

假定获取的10 组信息粒度的决策属性如表1 所示，对于焦虑程度选取D=2 进行计算。

表1 决策属性表

步骤一：划分等价类，并给出属性表及风险代价。对象{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10}在粒度{A1,A2,A3,A4,A5,B1,B2,B3}和对象{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10}不同焦虑程度的等价类计算如下：

步骤二：计算各个对象的条件概率PO

根据式（7）可计算出各对象在不同影响因素下的条件概率。

步骤三：计算各信息中风险代价参数以及各对象在信息粒的评估值。

根据式（5）和（6）可计算出A1,A2,A3,A4,A5,B1,B2,B3对应参数的α，β。

由于X=U/({D=2})={x1,x5,x8}，表示该对象非常焦虑，因此可以得到在此情况下各对象在各信息粒的评估值。

步骤四：结合前文计算内容，计算出每个对象非常焦虑的评估值。

考虑到每个对象有不同的代价，根据式(12)可以得到每个对象对于非常焦虑X的评估值，如表2所示。

由表2 结果可见，评估值越大，偏向于非常焦虑的程度越大，根据柔性多粒度决策粗糙集模型计算出的评估值与实际调查结果也基本一致。从上述实际表格可知对象{x1}在影响错失焦虑程度的因素上得分都偏高，评估值0.625 也表示该对象焦虑程度较高。起初根据表1 划分D=2 的对象有{x1,x5,x8}，对比表2 得出的评估值可以判定划分无误区，同时该模型更细致地得出原本人工判定为一般焦虑的对象{x3,x7}，其实际上有非常焦虑的倾向，如果不给予措施将会演变为非常焦虑，所以通过该模型可以挖掘未表露的焦虑倾向。

表2 各对象的整体评估值

该项目基于内容类移动社交媒体抖音，根据期望确认理论与粗糙集理论相关知识，对影响FOMO行为的因素进行筛选与分析。数据结果表明，基于期望确认理论提出的假设与计算结果一致，说明期望确认理论对于该实验的适用度较高，粗糙集模型的构建与计算较为成功，实验结果具有一定的指导意义。

通过以上柔性多粒度粗糙集模型计算出的结果，不仅可以与实际调查结果相匹配，得出具体的焦虑指数，同时可以判断出隐性焦虑倾向，防止错失焦虑进一步发展造成负面影响，为医学治疗提供更多科学依据和参考数据；
与此同时，为内容类移动社交媒体的使用与错失焦虑影响因素的研究提供更多的依据。