少稀土组合磁极Halbach永磁同步电机优化设计*

初 秋， 车 爽， 李春艳

(黑龙江大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080)

永磁同步电机(PMSM)具有功率密度高、效率高、结构简单和易于调速等优点，广泛应用在各行业[1-3]。稀土永磁材料作为一种不可再生的战略资源，是我国高科技领域的关键材料之一。传统PMSM多采用稀土永磁材料。然而，随着国家对稀土永磁材料监管力度的加大，稀土永磁材料需求量的日益增长等多方面原因的影响，近年来稀土永磁材料价格大幅上涨[4-6]。为了降低PMSM对稀土永磁材料的依赖性。近年来，少稀土PMSM引起国内外众多专家学者的兴趣和关注，并进行了大量的研究工作。少稀土PMSM采用稀土永磁材料和非稀土永磁材料共同励磁。通过对两种永磁材料合理设计，降低稀土永磁材料用量[7-8]，达到电机所需的性能指标。文献[9]提出一种隔磁桥式双层外转子结构永磁电机。转子外层采用弧形铁氧体永磁材料，内层置入钕铁硼永磁材料。该电机采用串联磁路，通过与基准永磁电机对比，进行有限元分析和样机试验验证，该电机有效减少稀土永磁材料的用量，增加了电机的输出转矩。文献[10]提出一种带有容错齿的少稀土永磁电机，提出的两种电机模型，在同时使用单层集中绕组和容错齿的条件下，通过分析该电机永磁体串联结构和并联结构得出结论，并联结构永磁电机，可有效降低转矩脉动，具有较高的电磁转矩，而串联结构永磁电机，具有相对较小的电磁转矩。两种结构永磁电机均具有较高容错性能。通过对比可知该电机在并联磁路具有更好的容错性。文献[11]提出一种将Halbach阵列和组合型磁极相结合的具有容错性能的永磁电机。通过在转子结构中添加铁氧体磁环以改善电机性能，通过对比发现，该电机可有效降低齿槽转矩和电机总谐波畸变率，但该电机整体电磁转矩略有减小。可见，研究少稀土PMSM结构和控制方法对摆脱稀土永磁材料的依赖以及降低制造成本具有十分重要的意义和价值。

本文主要提出一种少稀土组合磁极Halbach PMSM，其中转子磁钢采用钕铁硼永磁材料和铁氧体永磁材料。Halbach阵列具有单边聚磁特性，能够提供较高的气隙磁通密度，采用Halbach阵列的PMSM有利于实现PMSM高功率密度和转矩密度，因此少稀土组合磁极Halbach PMSM转子引入Halbach阵列。本文设计电机基本结构，采用单参数扫描法以电机电磁转矩、转矩脉动和齿槽转矩为标准，对电机参数进行优化，采用定子斜槽对齿槽转矩进一步优化，并利用有限元进行分析，验证该电机理论分析设计的合理性。

1.1 Halbach阵列

与传统表贴式电机相比，采用Halbach阵列，可改善气隙磁密波形的正弦度，提供相对较大的气隙磁通密度基波幅值，降低齿槽转矩及转矩脉动。Halbach阵列还具有单边聚磁特性，可使电机气隙磁场一侧相对增强，提高电机效率[12]。可通过改变每极永磁体块数、永磁体充磁方向以及永磁体厚度等，优化电机电磁性能。图1(a)为采用组合磁极Halbach PMSM转子结构及永磁体充磁方向示意图。如图1(b)所示，每个磁极由组合而成的主磁极和两侧辅磁极组成，充磁角度为θi，表达式如下：

图1 Halbach永磁体结构及充磁方向

θi=(1±p)×θ

(1)

式中：θi为第i块永磁体的充磁角度；
p为电机极对数；
θ为第i块永磁体几何中线与横坐标的夹角；
“+”和“-”分别对应外转子和内转子结构。

1.2 电机结构

本文提出少稀土组合磁极Halbach PMSM，以设计达到与稀土PMSM相同的转矩输出能力为目标的前提下降低电机的制造成本，摆脱对稀土永磁材料的依赖，在电机应用上具有良好的经济价值。少稀土组合磁极Halbach PMSM的结构模型图如图2所示。

图2 电机结构图

该电机采用4极36槽双层绕组结构。

转子磁钢采用稀土钕铁硼和非稀土铁氧体两种永磁材料共同励磁。采用Halbach阵列，主磁极为双层磁钢，上层磁钢采用高磁能积的钕铁硼永磁材料，下层磁钢采用价格低廉的铁氧体永磁材料。利用Maxwell建立电机模型，少稀土组合磁极Halbach PMSM的额定参数如表1所示。

表1 电机额定参数

该电机在空载条件下磁场分布如图3所示，其中图3(a)为该电机在空载条件下的磁密云图，图3(b)为该电机在空载条件下的磁力线分布图。可以看出该电机磁通密度在合理范围内，定子和转子处磁密基本不超过1.5 T，最大磁密为1.61 T左右，初步验证了该电机磁路结构的合理性。

2.1 电机优化设计目标及方法

电磁转矩、齿槽转矩、转矩脉动作为表示电机性能的重要指标，为该电机的优化标准。选择合适的转子结构参数是优化电机的关键，将每极永磁体块数、永磁体充磁角度、永磁体材料和永磁体厚度这4个参数作为该电机的优化对象。采用单参数扫描法分析优化电机的转矩性能。

2.2 每极永磁块数对转矩性能的影响

在两种永磁体用量分别相同的前提下，分析每极永磁体块数对转矩性能的影响。将主磁极双层磁钢结构原则上作为一块永磁体分析，根据式(1)求出每一磁极下不同块数永磁体对应的充磁角度。在额定负载条件下对取每极永磁体块数2～5块进行分析，不同永磁体块数对转矩性能的影响，如图4所示。

图4 每极永磁体块数对转矩性能的影响

由图4可以看出，随着每极永磁体块数的增加，电磁转矩随之增大。转矩脉动和齿槽转矩先减小后增大。由图5可知，在永磁体体积相同的条件下，每极永磁体分块可降低其涡流损耗。但每极永磁体块数的增加，会导致永磁体生产、电机加工和安装难度增加等问题。可以看出当每极永磁体块数为3块时，此时充磁角度为30°，转矩脉动和齿槽转矩达到最低点，此时电磁转矩满足少稀土组合磁极Halbach PMSM额定转矩需求。

图5 每极永磁体块数对涡流损耗的影响

2.3 永磁材料充磁角度对转矩性能的影响

为了进一步验证充磁角度对转矩性能的影响，保持每极永磁体块数为3块不变，改变辅磁极充磁角度，在0°～90°之间，每隔10°取一个值。得到永磁体充磁角度对少稀土组合磁极Halbach PMSM转矩性能的影响，如图6所示。

图6 永磁体充磁角度对转矩性能的影响

从图6可知，随着充磁角度的增大，电磁转矩呈现下降趋势。转矩脉动和齿槽转矩随充磁角度的变化先减小在增大。可以看出该电机转矩性能在20°～40°呈现相对理想状态。

2.4 永磁材料对转矩性能的影响

当铁氧体材料固定时，选取N30、N35、N40、N45、N50这5种不同的稀土钕铁硼材料，分析不同钕铁硼材料对转矩性能的影响情况，如图7所示。可以看出当钕铁硼材料变化时，随着钕铁硼材料性能的加强，电磁转矩、转矩脉动、齿槽转矩均随之增加。这是因为永磁材料性能越好，剩磁和矫顽力越大，永磁体每极提供的磁链越多。由PMSM的转矩方程可知，永磁体提供的每极磁链越多，永磁转矩越大，越有利于提高电机的电磁转矩。钕铁硼材料的主要性能如表2所示。

表2 钕铁硼材料主要性能

图7 钕铁硼材料对转矩性能的影响

保持钕铁硼材料不变，铁氧体材料分别选取Y20、Y25、Y30、Y35、Y40、Y43这6种材料，分析不同铁氧体材料对转矩性能的影响情况，如图8所示。随着铁氧体材料的性能变化，电磁转矩增大，而转矩脉动和齿槽转矩随之减小。铁氧体材料的主要性能如表3所示。

表3 铁氧体材料主要性能

图8 铁氧体材料对转矩性能的影响

2.5 永磁材料厚度对转矩性能的影响

保持永磁体材料、永磁体外径不变的条件下，分析在相同充磁角度下永磁体厚度对电机转矩性能的影响。

保持铁氧体厚度不变，钕铁硼厚度变化范围在2～6 mm，每隔1 mm取一个值进行分析。钕铁硼厚度对电机转矩性能的影响如图9所示。可以得知，随着钕铁硼厚度的增加，电磁转矩随之增加，在钕铁硼厚度到达4 mm后达到微饱和状态，之后钕铁硼厚度增加，电磁转矩缓慢增大。转矩脉动和齿槽转矩均随着钕铁硼厚度的增加而随之增大。

图9 钕铁硼厚度对转矩性能的影响

保持钕铁硼材料厚度的固定，铁氧体厚度变化范围在5～13 mm，每隔2 mm取一个值进行分析。铁氧体厚度对电机转矩性能的影响，如图10所示。可以看出，随着铁氧体厚度的增加，电磁转矩先增加，铁氧体厚度在9 mm附近处达到峰值，之后铁氧体厚度增加电磁转矩缓慢减小，转矩脉动随着铁氧体厚度的增加而变大，铁氧体厚度对齿槽转矩的影响不大，可以看出随着铁氧体厚度增加齿槽转矩整体上略有下降。

图10 铁氧体厚度对转矩性能的影响

以上分析可知电机齿槽转矩为200 mN·m，电机额定转矩为4.77 N·m，齿槽转矩约占额定转矩的4.1%。为进一步降低电机齿槽转矩，采用电机定子斜槽结构。直槽时定子槽倾斜0°，选取定子斜槽角度在2°～8°范围变化时分析直槽和不同斜槽角度对齿槽转矩的影响如图11所示，直槽和斜槽时齿槽转矩波形图如图12所示。

图11 斜槽角度对齿槽转矩的影响

图12 斜槽0°、6°、8°时齿槽转矩对比

定子斜槽角度在2°～8°范围内，斜槽角度越大，齿槽转矩越小。选取斜槽角度为6°时，齿槽转矩为60.8 mN·m，约占额定转矩的1.27%。与直槽时200 mN·m相比，数值上齿槽转矩下降了70%，达到了较好的优化结果，更有利于电机的平稳运行。

分析直槽和不同斜槽角度对额定负载运行时的电磁转矩以及额定负载电磁转矩波动的影响，分别如图13和图14所示。直槽和斜槽对应的负载电磁转矩图如图15所示。

图13 斜槽角度对额定负载时电磁转矩的影响

图14 斜槽角度对额定负载时转矩脉动的影响

图15 斜槽0°、6°、8°时电磁转矩对比

定子斜槽角度在2°～8°范围内，随着斜槽角度的增加，电磁转矩微降，电磁转矩波动也更小。选取斜槽角度为6°时，电磁转矩为4.92 N·m，与直槽4.97 N·m相比，电磁转矩数值上下降了0.8%，此时电磁转矩仍能够达到输出转矩的要求。负载转矩脉动从直槽时的6.4%下降到了斜槽角度6°时的3.5%，脉动数值上下降了45%。结合齿槽转矩和负载电磁转矩及波动综合考虑，优化后的斜槽角度选取为6°。

通过对电机的优化设计，确定了该电机的基本结构参数，利用有限元软件对该电机磁场进行仿真分析，电机的结构参数和仿真分析结果如表4所示。

表4 电机结构参数

4.1 过载和退磁分析

利用有限元对电流进行参数化扫描，从1.0 p.u.额定电流开始每增加0.5 p.u.为一步，得到电机电磁转矩对应输入电流的变化曲线，如图16所示。电流从1.0 p.u.额定电流上升到3.0 p.u.，电磁转矩与电流呈线性增长，可以看出电机具有较高过载能力，满足电机的设计需求。

图16 电磁转矩随电流变化曲线

电机在过载电流时的铁氧体磁密分布图如图17所示。已知Y40铁氧体的退磁曲线拐点磁密约为0.11 T，磁密低于此拐点则认为该永磁体出现不可逆退磁。由图17(a)可知，在过载电流达到额定电流的1.5 p.u.时，铁氧体边缘处磁密为0.12 T不存在退磁，从图17(b)中看出当过载电流达到额定电流的3.0 p.u.时，铁氧体在边缘处磁密为0.08 T，有小范围退磁。电机整体退磁情况符合设计的需求。在实际生产中，该电机一般工作在额定电流，最大电流应限制小于3.0 p.u.的额定电流。

图17 过载下永磁体磁密分布图

4.2 电磁性能分析

图18为优化后该电机额定转速运行时空载反电动势波形图。电机空载反电动势幅值为294 V，有效值为186 V。图19为优化后该电机空载情况下气隙磁密变化波形图。

图18 空载反电动势波形

图19 气隙磁密波形

少稀土组合磁极Halbach PMSM在额定转速运行时负载电磁转矩波形如图20所示。该电机在额定转速下运行能够输出的额定负载电磁转矩平均值为4.92 N·m，电机空载摩擦转矩按电机额定负载转矩的3%估算，空载摩擦转矩约为0.14 N·m，得出输出机械转矩为4.78 N·m。换算为机械功率750.5 W，满足额定输出功率的要求。该电机的转矩脉动为3.5%，电机运行平稳。

图20 额定负载转矩波形

本文提出一种新型少稀土组合磁极Halbach PMSM。该电机主磁极采用钕铁硼和铁氧体共同励磁，辅助磁极采用铁氧体励磁。少稀土组合磁极Halbach PMSM在达到普通稀土PMSM相同功率的条件下能够降低稀土永磁材料的用量。减少了传统PMSM对稀土永磁材料的依赖，同时通过对电机转子结构的优化、有限元仿真验证了该电机的电磁性能及该电机结构的合理性。