基于电容法与光干涉法相结合的油膜测量方法*

种 贺 周宇昕 刘金杰 杨 萍 韩 波 栗心明

(1.青岛理工大学机械与汽车工程学院 山东青岛 266520；

2.斯凯孚(上海)汽车技术有限公司 上海 201814)

具有一定承载能力的润滑油膜是减少机械零部件表面摩擦与降低磨损的有效保证，润滑油膜厚度以及接触副的表面特征之间的关系是表征设备润滑状态与润滑性能的重要指标。因此，对接触副油膜厚度的测量和评估一直是摩擦学实验研究的重点之一[1]。

机械零部件多为高副接触形式，其润滑油膜厚度常处于亚微米级，给直接观测带来巨大困难，因而常借助电信号、光信号、声信号等物理量与膜厚关系进行间接测量或标定。已有润滑膜厚度测量的方法多种，如光干涉法[2]、电容法[3]、电阻法[4]、超声波法[5]、X射线法[6]等。电阻法不能得到薄膜厚度的绝对值，更适合定性分析；
超声波法在亚微米级膜厚测量方面面临挑战，尚需进一步改进；
X射线法很难在粗糙接触区内得到稳定结果，因技术较为复杂和测量范围限制而应用较少。电容法、光干涉法的测试特征信号能够有效地表征润滑油膜厚度[7]，因而应用较为广泛。

光干涉法利用光线经不同界面反射形成油膜干涉图像，实现了润滑油膜的可视化，并通过干涉级次与油膜厚度间的函数关系提取膜厚。1965年，CAMERON和GOHAR[8]首先通过光干涉法获得经典“马蹄形”干涉图。此后，光学油膜测量技术不断进步，如FOORD等[9]在玻璃盘上镀Cr形成分光膜，WESTLAKE和CAMERON[10]采用了SiO2附加垫层,GUO和WONG[11]采用多光束干涉原理提高了油膜测量准确率。近期，刘海超[12]开发双色光干涉强度调制技术，进一步提高测量精度、分辨率和测量范围。尽管光干涉测量技术具有可视化、精度高、油膜特征直观等明显优势[12]，但受限于构成接触副的部件之一必须是透光材质(玻璃或蓝宝石)，且接触副表面粗糙度要求较高(10～20 nm)，无法实现对实际工况中的钢-钢接触副开展基础试验研究，更难以将其应用于真实完整零部件的润滑特性测量。此外，传统的球-盘接触形式在接触材料、接触几何特征、运动学和动力学特征等方面均与真实接触副之间存在明显差别，使其部分结论难以向实际应用进行直接转化。

另外一种广泛应用的油膜厚度测量方法是电容法，其原理是将金属接触副(比如球-滚道或齿面-齿面)与绝缘介质(润滑剂)等效为电容，利用电容与两极间距成反比函数的关系提取真实接触副的油膜厚度信息[13]。CROOK[14]首次将电容法应用于弹流润滑(Elastohydrodynamic lubrication,EHL)膜厚测量，得到了2个绝缘圆盘之间的矿物油油膜的电容值。此后，DYSON等[15]针对不同类型润滑剂做了进一步研究。HEEMSKERK等[16]结合交流电导率和电容技术，开发了可直接测量滚动轴承润滑状况的仪器。FRANKE、ZHOU等[17-18]使用该仪器对不同成分或状态的润滑脂在轴承上进行了油膜厚度变化的研究。JABLONKA等[19]使用阻抗分析仪对润滑剂极性对电容测量的影响进行了研究。这些研究结果表明了电容法在真实接触副实时动态油膜测量方面的显著优势。然而，电容法只能通过前期标定间接获取接触区内部油膜变化的状态；
另外，混合润滑与边界润滑状态下很难形成稳定的油膜以及相应的电信号。这些局限性导致电容法无法精确地反映油膜厚度的分布。

显然，将光干涉法与电容法的测量技术优势相结合，建立光学测量数据与电容法测量数据的关联性，可以作为对真实接触副润滑状态准确评估的一种有效手段。

因此，本文作者尝试搭建光干涉法与电容法相结合的测量系统，在相同的工况条件下建立光学膜厚与电容信号的对应关系。其目的是用光学膜厚标定出电容信息，构建电容测量值与润滑状态的关系，实现钢-钢接触副下润滑油膜的测量与润滑性能的准确评估，并最终将电容法拓展到对真实滚动轴承润滑状态的准确测量。文中作为该方面的初始研究，从传统的球-盘接触结构形式入手，针对脂润滑与油润滑2种介质，分析不同工况下润滑油膜与电容的对应关系，为后续研究提供方法验证和数据积累。

1.1 试验装置

试验在自主搭建的球-盘点接触光干涉润滑油膜测量系统上进行，为满足电容法测量要求，对测量系统进行了改进，增设了SKF 润滑测试仪MEL-7000,相关数据通过示波器读取，实现相同工况下的光干涉法和电容法膜厚的测量。如图1所示，该试验装置由玻璃盘和钢球组成接触副，钢球和盘分别由伺服电机驱动，可实现不同速度和滑滚比下的运行工况。

图1 测量原理及测量装置结构Fig.1 Measuring principle(a) and structure of measuring test rig(b)

其中，光干涉法膜厚测量以红绿双色激光作为光源，显微镜置于接触区上方，光干涉图像经显微镜放大后由CCD采集存储图像，最后通过双色光调制光强技术得到油膜的膜厚信息。

电容法膜厚测量通过在点接触试验台上搭载电容测试设备实现。其原理如图2所示，将接触区部分的钢球以及具有特定厚度的铬膜层表面等效为2个级板，接触面间具有一定厚度的润滑剂膜作为介电介质，三者共同构成为一个电容器，其等效电容量与膜厚的关系式为

图2 电容法测量膜厚原理Fig.2 Principal of film thickness measurement using capacitance method

(1)

式中:C为两平行接触间隙之间的电容;ε0为真空介电常数;εr为润滑油膜的介电常数;A为平行表面的面积，在弹流润滑中近似为接触区面积，h为润滑油膜厚度。

在充分供油的情况下，接触区以外的油池部分对应的电容值随速度变化较小[20-22]，因此在试验过程中，测得的电容值变化可以近似反映接触区油膜厚度的变化。由式(1)可知，在载荷一定(接触面积和接触压力一定)，润滑油膜成分一定的情况下，电容与润滑油膜厚度为反比例函数关系，即电容值随润滑油膜的增加而减小。

在图1给出的电容法测量的结构中，润滑测试箱、示波器耦合到了球-盘点接触试验台上。电容测试的核心设备是SKF公司提供的型号为MEL-7000的润滑测试箱，油膜厚度的等效电容值通过电容分压的形式实现，即将目标油膜等效电容Ctag与测试箱中的参考电容Cref串联，在目标接触副绝缘良好的情况下，忽略钢球与铬盘的电阻，通过施加较小的交流电，目标电容值可以通过其分压值Ucap经过放大后进行表征[16]：

(2)

当钢球和铬盘直接接触时，由于金属接触电阻很小，油膜处的电容分压Ucap接近于0。当两金属表面间形成一定厚度的油膜时，参考电容Cref和油膜电容Ctag按比例承担总电压Um，进而通过公式(1)、(2)由油膜分担的电压值Ucap计算得到油膜电容值Ctag。该测试箱能通过检测电容值来评价单一(球-盘)或者多个接触副(如滚动轴承)综合的润滑状态，其在评估轴承润滑状态上已得到应用[18]。此外，该测试箱还可输出金属接触时间百分率Upct(Percent Contact Time)，该值是单位时间内测得电压值Ucap低于预设参考电压值(即发生金属直接接触下的电压值)的时间百分比，可用来衡量不同润滑状态下的接触副的金属接触情况。测试箱的油膜分压值Ucap和金属接触时间百分率Upct，均以0～10 V的电压方式输出，经由示波器采集，在PC端导出数据，通过公式(2)计算将分压值变换成电容值。

在测量过程中，球-盘接触副内的油膜等效电容依次通过测量电极(两支表笔)、电容补偿箱、三轴电缆连接到MEL-7000测试箱上。三轴电缆线通过外屏蔽层和内屏蔽层来屏蔽外界信号，以减少信号干扰。补偿箱内置可调电容，可补偿测量线缆产生的电感。根据经验，球-盘接触副内油膜电容在10-9～10-6F量级之间变化，故试验选定参考电容为100 pF。测试箱向接触副施加较小交流电压(Ueff=90 mV)，以避免发生油膜击穿。为了捕捉润滑状态随载荷、速度、粗糙度、温度等环境因素的变化，MEL-7000测试箱采用410 kHz频率振荡器，以获得高频变化的油膜电容信号。

1.2 测量系统的绝缘与导电

将电容测试箱RIGOL数字存储示波器DS1052E连接到PC端，双通道采集测试箱输出分压值电信号Ucap和金属接触时间百分率电压信号Upct。电容法测量膜厚，还需分别在钢球、盘与电容测试箱之间建立回路，其关键之处在于确保系统与台架之间良好的绝缘性以及目标接触副与MEL-7000测试箱之间良好的导电性。

为了消除与钢球驱动轴相连的金属试验台架主体带来杂散电容影响，采用树脂材料的绝缘轴套和绝缘螺钉来连接钢球与驱动轴同时，通过在玻璃盘的盘轴垫加橡胶片、喷涂绝缘漆、去除盘内圈铬膜镀层等手段来保证铬膜镀层与金属试验台架的绝缘。实测结果显示，上述方法可有效地消除试验台架对测试的影响。

在保证良好导电性方面，信号导通的难点在于如何将处于动态旋转的钢球和玻璃盘上的电信号导出到测试箱，较为常见的方法是使用导电毛刷。毛刷方式虽能保护镀层免于划伤，但电信号的传导易受到毛刷与镀盘表面的接触力度和接触面积影响，且在速度较高时，因离心力甩出的润滑剂容易污染毛刷，进而引入杂散电容的影响。为了解决以上问题，经多次尝试发现可使用导电金属胶带来实现电信号的导出。

试验测量装置见图3。如图3(a)所示，在玻璃盘部分，在油膜电信号通过玻璃盘下表面特定厚度的铬膜镀层引导至玻璃盘侧面后，使用导电铜箔胶带包覆玻璃盘侧面，通过铜环与盘侧面的铜箔胶带接触，导出旋转盘上的电信号。在钢球部分，在树脂材料的绝缘轴套外表面包覆上铜箔，并避免铜箔与驱动轴相连。通过环绕铜箔的导电线圈，导出钢球上的电信号。采用上述设施，实现了MEL-7000测试箱、钢球、接触区油膜和玻璃盘的电信号采集回路。

经润滑测试箱的实测检验，在目标工况下，输出电信号稳定连续且无突变值。

图3 测量装置Fig.3 Measuring device

通过在光干涉点接触试验台搭载电容测试设备实现光干涉法和电容法测量。在光学和电学信号采集和处理时，2种测量方法分别采用各自的软件和硬件；
在工况模拟方面，都基于球-盘试验台以实现相同的工况；
在功能方面，可实现对油膜的光学观测和电容信号获取。2种方法的具体实现互不干扰，对于产生接触力的信号导出，柔性布置的铜环与旋转盘的接触力较小，相比于盘轴的驱动扭矩力，该接触力可以忽略；
球与线圈的接触力属于球轴系统内力，未对球轴产生影响摩擦力的外力干扰。因而，将电容法膜厚测量仪耦合在球-盘点接触光干涉试验台上，不会对球-盘接触的力学特征产生影响，也不影响光干涉膜厚测量和摩擦力测量，从而有效保证了在球-盘点接触试验台上进行电容测试的可行性。

1.3 试验条件

试验所采用的钢球为G5精度，表面粗糙度为14 nm，直径为25.4 mm；
玻璃盘的直径为150 mm，镀铬表面粗糙度约为20 nm。光干涉试验中为了保证良好的析光性，玻璃盘与钢球接触的一侧表面上镀有析光铬膜，但是同一个铬膜厚度很难兼顾析光和导电特性，因此试验中采用15和600 nm 2种镀膜厚度的玻璃盘，在相同载荷和速度工况下，分别进行光干涉测量和电容法测量。虽然光干涉法与电容法采用的玻璃盘表面镀铬层厚度不同，但因铬膜较薄，发生弹性变形的仍为钢球和玻璃盘基体，对膜厚的影响可忽略，同种条件下分别使用2种盘进行试验，仍可视作相同工况。试验条件见表1。

表1 试验条件Table 1 Experimental conditions

试验采用的润滑剂为润滑油和润滑脂，其中润滑油为FVA 3参考油，润滑脂为锂基润滑脂，其基础油为PAO 10和PAO 40的混合油，润滑剂性质如表2所示。润滑脂样品由青岛中科润美润滑材料技术有限公司提供。

表2 FVA 3润滑油和锂基润滑脂特性Table 2 Properties of FVA 3 oil and lithium grease

试验均采用充分供油供脂方式。速度较低时，油膜厚度较小，玻璃盘镀铬表面容易发生磨损，从而增大粗糙度，所以试验中速度按照从高到低的顺序进行变化，以减小表面磨损对整体试验效果的影响。且每次调整试验参数，先运行30 s以保证信号稳定，然后进行数据采集，提取平均值。

图4给出了采用FVA 3润滑油在纯滚条件下的测量结果，其中图4(a)所示为不同速度下的油膜干涉图，图4(b)所示为光干涉法测得的最小膜厚、中心膜厚和由MEL-7000得到的分压值Ucap、金属接触时间百分率Upct、电容值随速度的变化曲线。

图4 FVA 3润滑油润滑下油膜参数随速度的变化Fig.4 Variation of oil film parameters with speed under lubrication of FVA 3 lubricating oil:(a)interferograms; (b)film thickness,capacitance,Ucap,Upct

从图4(a)可见，随着卷吸速度的增加，经典的弹流油膜特征越来越明显，润滑油膜厚度增加。如图4(b)所示，在双对数坐标下，光干涉法测量得到的中心膜厚和最小膜厚随着卷吸速度增加均符合EHL理论，呈现出近似线性的关系。此外，图4(b)中还显示由MEL-7000测得的电压Ucap与油膜厚度呈正相关，计算获得的等效电容值和油膜厚度呈负相关，上述结果均满足理论公式(2)和(1)的推导结果。

图5给出了脂润滑时纯滚条件下的测量结果。图5(a)给出了锂基润滑脂膜厚随速度变化的油膜干涉图，图5(b)所示为光干涉法测得的最小膜厚、中心膜厚和由MEL-7000测得的分压值Ucap、金属接触时间百分率Upct、电容值随速度变化曲线。

图5 润滑油膜随速度变化，锂基润滑脂Fig.5 Variation of oil film parameters with speed under lubrication of lithium grease:(a)interferograms; (b)film thickness,capacitance,Ucap,Upct

由图5可见，与FVA 3润滑油的试验结果相似，采用光干涉法测得的脂润滑油膜厚度在双对数坐标下，随速度增加呈现出近似线性增加。润滑脂的基础油黏度较FVA 3润滑油的黏度更大(见表2)，并且由于刮脂器的存在，润滑脂中的稠化剂直接参与油膜的构建[22]；
同时入口区润滑脂具有较大的表观黏度[23]，导致脂润滑膜厚整体高于油润滑膜厚，这也可从相同速度下干涉图上的接触区特征中看出。图5(b)中也显示出电容法测得分压值Ucap随着速度的增加而增加，以及电容值随速度增加而逐渐减小的关系同样适合脂润滑接触副。

图4和图5显示，随着速度减小，润滑油、润滑脂的厚度均保持近似线性减小趋势，但润滑膜承担的电压Ucap在100 mm/s之下时偏离线性，此时金属接触时间百分率Upct接近顶峰值，即单位时间内绝大多数Ucap低于预设参考电压值，可认为单位时间内金属粗糙峰导通频繁。这也表明润滑状态逐渐变化，膜厚比λ可作为润滑状态的判断准则：

(3)

式中：h为润滑膜厚度；
σ为表面粗糙综合度；
σ1和σ2为两表面粗糙度高度的均方根偏差。

当膜厚比λ≥2～3时，通常为全膜弹流润滑，否则为部分流体润滑，即润滑膜与粗糙峰接触同时存在的混合状态[1]。试验所采用的钢球表面粗糙度为14 nm，玻璃盘镀铬表面粗糙度为20 nm，此时弹流润滑与混合润滑的边界膜厚设为h1，由接触副参数结合公式(3)可得，λ=3时，h1=72 nm。由图4和图5可知，此边界膜厚值略小于低速时的最小膜厚，此时接触副内仍保持全膜润滑润滑状态。但实际电容法试验中，由于接触面接触磨损导致粗糙度逐渐增大，润滑状态转变的实际边界膜厚值将较理论计算的边界膜厚值更大。试验后，钢球材质较硬因而表面无划痕，玻璃盘铬膜较厚且较软，出现明显划痕。检测玻璃盘铬膜划痕区粗糙度约为56 nm，此时，弹流润滑到混合润滑的边界膜厚设为h2，由钢球表面和划痕区接触副参数，结合公式(3)可得，λ=3时，h2=171 nm。因此，实际的润滑状态转变，边界膜厚值应处于72～171 nm之间，且试验中速度由高到低进行，低速时实际的临界膜厚值更接近171 nm。图4和图5显示，随着速度的减小，润滑油膜逐渐变薄，当润滑膜厚度减小一定值，进入混合润滑状态，两表面粗糙峰出现瞬时接触导通。MEL-7000测得Ucap是每秒钟所有测量数据的平均值，并且高度依赖于采样频率，瞬时的电路导通使测得瞬时数据降为0，所以在低速区域，随着速度减小进入混合润滑状态，Ucap偏离线性减小的趋势，而电容值陡然上升。

为了更加直观地观察电容值随膜厚的变化趋势，图6给出了油润滑和脂润滑条件下电容与测得的中心膜厚的关系曲线。可见，电容值随着膜厚的增加而逐渐降低，在膜厚较大时趋向平缓。理论上，由公式(1)可知，电容随与膜厚的变化曲线为反比例函数曲线，且在膜厚较大时电容值趋向平缓。但图6中所示的曲线与理论上规则的反比例函数曲线间存在一定偏差。这是因为图中光干涉法的膜厚为接触区中心处的膜厚，而电容法测量区域为整体油膜，该区域包括了接触区、充满润滑剂的入口区和接触区两侧间隙和出口气穴区[20]，而润滑剂的介电常数的又是密度(压力)的函数，使接触区内部润滑油膜、入口区及两侧润滑剂和气穴区油气混合物的介电常数各不相同，导致测量曲线与理想的理论曲线之间存在偏差。此外，随着速度的增加接触副表面的弹性变形逐渐恢复，即接触副内平行区域逐渐缩小，两侧缘最小膜厚区域更加凸出。因电容与膜厚的关系是基于平行平板模型，接触区形状的变化也将对电容法的测量结果产生影响。

图6 电容值随油膜厚度变化Fig.6 Variations of capacitance with film thickness

因而，为准确获取电容与膜厚的关系，应对接触区内及其外围区域分别处理，将接触区内电容信息分离出来再建立与光干涉法所得膜厚值的关系，同时需界定电容法测量的有效范围。另外，图6的结果也反映了不同润滑剂，由于其介电常数不同，相同的油膜厚度通过电容法反馈的电信号也不尽相同。因而对于目标润滑剂，为了获得相对准确的油膜信号，都需要提前进行标定，这也侧面证实了光干涉和电容法相耦合的必要性。目前，针对上述部分工作正在开展，具体步骤和结果将在后续论文中介绍。

通过将电容法测量系统耦合到原有的球-盘点接触光干涉油膜测量装置上，实现了相同工况下接触区光干涉润滑膜厚和电压电容信息的提取，为确定膜厚与相应电信号之间的关系提供了一种方法。所得结论如下：

(1)提出的绝缘和导电方案可保证电容法测量系统所需要的电信号提取回路，经实测检验表明测量数据稳定，不受载荷变化影响，也不会对摩擦力测量数据产生影响，可为类似装置的电容法测量提供技术参考。

(2)采用光干涉法和电容法对油润滑和脂润滑下纯滚动接触区润滑油膜进行了测量，结果表明，膜厚和分压值在对数坐标下随速度增加而近似线性增加，电容值则逐渐减小。

(3)试验得到的电容值随膜厚的变化趋势，基本符合电容与膜厚的关系式。光干涉法和电容法测量的润滑剂接触面积不同，以及接触区外润滑剂和气穴的附加电容信号的影响，是导致试验曲线与理论曲线产生偏差的重要原因。

(4)文中初步验证了将光干涉法和电容法相结合测量膜厚的可行性，建立了特定工况下的电容值与膜厚的对应曲线。而电容值和膜厚值的定量函数关系式，尚需利用数值分析方法将接触区电容信息分离，进而依靠电容和膜厚的标定关系，将电容法向真实接触副拓展。该部分工作将在后续研究中完成。