火箭橇用气动压力传感器在模拟试验温度下的标定方法

申晓敏， 钱礼华， 杜剑英， 党 峰， 陈亚奇

(中国兵器工业试验测试研究院 技术中心，陕西 华阴 714200)

随着现代战争对飞行器高速、高精度和高机动性的作战性能要求不断提升，世界各国竞相开展了高超声速飞行器的研制工作。步入21世纪以来，由于具有极其重要的军事应用价值和重大的战略意义，高超声速飞行器已经成为世界各航天大国研究的热点[1-5]。在各国竞相开展高超声速飞行器研制的大背景下，我国也在积极开展高超声速远程机动飞行器的研究[6]。随着超声速和高超声速武器系统研制技术的发展，飞机、火箭等飞行器需要在更高、更恶劣的环境下飞行以验证其性能，为此在靶场开展了大量超声速火箭橇试验[7]。在该类试验中，由于火箭撬速度较高且外形多样，带来了复杂的气动力和热环境。超声速火箭橇试验为被试品提供了较为真实的飞行环境模拟条件，获取的被试品表面压力场分布和脉动压力特性是评估被试品性能的重要依据，同时橇体的气动压力场分布也是评估火箭橇安全、平稳运行的重要依据。开展火箭橇试验气动压力测试至关重要，由于火箭橇在超声速环境下产生强冲击振动环境，同时气动热产生高温环境，使得压力传感器和脉动压力传感器的响应产生较为严重的耦合失真，从而影响测试精度。本文针对超声速火箭橇试验气动压力参数测试需求，由于气动压力传感器的失调和满量程温漂会达到20%～30%，为了提高测试精度，提出了一种在模拟试验温度环境下的气动压力传感器标定方法，通过数据处理，对压阻式压力传感器固有的零点漂移、灵敏度漂移和非线性[8-9]等性能进行补偿，减少环境温度对测试精度的影响[10]。

目前对气动压力传感器的标定有2种方法，一种是传统的方法，主要是在实验室环境下按照计量检定规程进行。实验时利用数字压力计、正弦动态压力标准装置或脉冲动态压力标准装置等进行一定压力量值的压力灵敏度标定，此方法常用于气动压力传感器的计量检定，得到的灵敏度系数是在实验室条件下测定的，与传感器实际应用环境和工况有一定差别，在试验测试时若直接应用，会带来测量误差，不能真实反映被测结构或对象在特定环境下所承受的气动压力量值，从而影响被试品性能的准确评估和优化设计。

另一种方法是结合实际工程应用，将传感器安装在一定的结构上，通过风洞试验给出具有一定来流压力量值的激励信号，测量压力传感器的响应，并与给出的标准信号对比分析，计算出压力传感器在特定安装结构下的灵敏度系数。此方法虽然考虑了实际工程应用，具有一定安装结构，但仍然没有全面考虑传感器的实际应用环境，例如在靶场大量气动压力传感器应用于超声速火箭橇试验的气动热特殊环境，传感器的敏感单元受温度影响较大，在一定温度环境下会产生比较严重的耦合失真，如果不对其进行修正，其结果不能代表传感器在真实环境下的实际灵敏度情况。如果仅利用具有一定安装结构的气动压力传感器标定结果作为传感器测量的灵敏度系数，在试验测试时直接应用，会带来较大的测量误差，严重影响被测结构或对象在特定使用环境下所承受的气动压力量值，从而影响被试品性能的准确评估和考核，更不能为被试品的结构响应特性分析和改进设计提供可信的数据依据，从而制约了相关技术的发展。且该方法试验成本高、周期长、不便于在靶场试验现场使用。

针对以上问题，本文在气动压力传感器计量校准的基础上，分析了温度对传感器响应特性的影响，提出了基于高低温试验箱作为激励源的气动压力传感器标定方法，首先等间距设定高低温试验箱的输出温度值，并对测量值进行记录，最后采用最小二乘法对记录值进行拟合[11-12]，从而很好地解决了上述问题。

对于传感器的标定，有标准值法和标准表法两种方法[13]。本文采用标准值法对传感器进行标定，并应用高低温试验箱等间距设定模拟试验测量温度范围内的几个温度值，记录并保存数据，最后进行数据处理和计算[14]。气动压力传感器在模拟试验温度环境下标定的基本原理是将高低温试验箱作为测试标定系统的核心关键部分，即激励源部分，利用高低温试验箱作为热源，产生温度环境，再结合后端达到计量校准合格标准的高精度数据采集系统，构成一种模拟试验温度环境下的气动压力传感器标定系统。另外，在标定时，在气动压力传感器安装位置附近放置两支经计量校准合格的温度传感器，利用这两支温度传感器实时感应标定时的环境温度，通过后端的数据采集系统测量记录。该温度值用于修正高低温试验箱设置的中心点温度，以防设置的中心点温度与气动压力传感器安装位置处的温度有略微的差别。

标定系统组成原理示意图如图1所示。

图1 标定系统组成原理示意图

进行标定试验时，利用高低温试验箱设置一定的温度输出，温度传感器感应输出，通过后端经计量校准的数据采集系统测量记录，获取气动压力传感器在一定温度环境激励下的灵敏度系数；
然后将高低温试验箱分别等间距设置不同挡位的温度，获取气动压力传感器在不同温度环境激励下的灵敏度系数。根据标定得到的气动压力传感器在不同设定温度挡位激励下的灵敏度系数，通过多元比对、最小二乘插值拟合的方法，建立不同温度激励下的气动压力传感器灵敏度系数表，得出气动压力传感器随温度激励变化的灵敏度系数曲线。

标定试验方案设计主要是根据传感器在模拟试验中的工作温度范围，等间距设定高低温试验箱输出不同挡位温度值，且在不同挡位的温度激励下，气动压力传感器感应输出利用数据采集系统记录的方法实现，环境气压利用经计量校准合格的气压表测量记录，其值记为P(kPa)。如将高低温试验箱的输出分别设置为温度挡位T1,T2,…,Tn(℃)，在每个温度挡位需要稳定一段时间，待温度输出稳定后，利用后端的数据采集系统对气动压力传感器感应的气动压力输出值进行测量记录，同时对两支温度传感器测量的当前温度值进行测量记录，即当在温度挡位Ti时，利用数据采集系统测量记录两支温度传感器的测量输出值ti1和ti2，以及气动压力传感器感应的测量值Ui(i=1,2,…,n)，具体标定流程如图2所示。

图2 系统标定流程图

依据标定流程和方法，首先计算单一温度条件下的温度测量值和在该温度激励下响应的气动压力传感器灵敏度系数测量值。单一温度测量值为

(1)

式中：ti为高低温试验箱设定为Ti挡位时，气动压力传感器附近环境温度测量值(℃)；
ti1、ti2分别为高低温试验箱设定为Ti挡位时，气动压力传感器附近的1#温度传感器和2#温度传感器测量的温度值(数据采集系统记录温度值)(℃)。

在该温度挡位激励条件下，气动压力传感器灵敏度系数为

(2)

式中：Si为传感器在Ti和标准大气环境压力激励下的灵敏度系数(mV/kPa);Ui为传感器在Ti激励下的响应测量值(数据采集系统记录电压值)(mV)；
P为经计量校准合格的气压表测量气压值(kPa)。

依次计算不同温度挡位条件下的温度测量值和对应温度激励下的气动压力传感器灵敏度系数。

根据测量记录结果，获得标定的气动压力传感器灵敏度系数随温度变化的关系表，利用非线性最小二乘插值拟合的方法，获取传感器工作全温范围内的灵敏度系数变化曲线，建立工作温度范围内灵敏度系数数据库，以备实际试验测试使用，从而提高测试精度。

4.1 灵敏度系数标定试验

针对某试验测试需求，通过压力传感器选型，选择压阻式压力传感器，由于压阻式压力传感器受温度影响较大，基线温度漂移和线型温度漂移都可达到±1.5%FS/37.8 ℃，因此测试传感器工作温度变化范围较大时，如果不做校准其精度会降低。试验前采用本文所述的方法对所选传感器进行温度环境下的灵敏度系数标定。

本次标定试验的具体方案是：将高低温试验箱的输出温度范围设置为-10～150 ℃，以间隔温度10 ℃作为一个挡位，共设置17个挡位，即分别设置为温度挡位T1=-10 ℃，T2=0 ℃，…，T17=150 ℃，在每个温度挡位需要稳定一段时间，约5 min，待温度输出稳定后，利用后端的数据采集系统对气动压力传感器感应的一系列响应值进行测量记录。为了获取标定时气动压力传感器感受的真实温度，在气动压力传感器安装位置附近放置两支温度传感器，同时利用数据采集系统对两支温度传感器测量的当前温度进行测量记录。

根据标定数据计算处理方法，在不同温度激励档位下，传感器灵敏度系数不同，根据标定处理的数据，建立气动压力传感器灵敏度系数随温度变化的原始数据库，如表1所示。

由表1可以看出，传感器在20 ℃下标定的灵敏度系数为17.01 mV/kPa，与标准实验室环境20 ℃室温下计量检定的灵敏度系数16.99 mV/kPa相吻合，在工程应用上可以用高低温试验箱和高精度数据采集系统标定气动压力传感器的温度灵敏度系数。其系统的测量误差主要来源于高低温试验箱的温度和高精度数据采集系统的电压测量误差，而高精度试验箱的温度可通过实时测量两支温度传感器的温度来进行比较。高低温试验箱设置的温度挡位与测量值基本一致，误差在0.01 ℃，相对间隔10 ℃的挡位可以忽略不计，因此，温度取整数挡位。高精度数据采集系统是16-bit A/D，经计量检定，其测量不确定度是0.3%(k=2)，满足本次应用标定的精度要求。本次标定时正、反行程循环3次，重复性误差为0.15%，线性误差为0.47%，因此，不确定度为0.62%。

表1 灵敏度系数随温度变化标定计算结果

根据表2中处理的原始数据库，建立了气动压力传感器灵敏度系数(S1～S17)和温度(t1～t17)变化之间的关系，根据这17组数据，利用MATLAB编程进行最小二乘法插值拟合[15]，计算得到的二阶拟合多项式为

(3)

式中：Si为传感器在温度ti(i=1，2，…，n)环境下的灵敏度系数(mV/kPa)；
ti为气动压力传感器附近环境温度值(℃)。

从而可建立传感器工作全温范围内的灵敏度系数数据库。如以曲线显示的方式表述，则曲线横坐标为温度、纵坐标为灵敏度系数，如图3所示，建立的灵敏度系数随温度变化的曲线记为曲线1，即Si-ti(ti为传感器工作全温范围)。

图3 标定灵敏度系数随温度变化曲线

4.2 标定结果应用验证

在试验测试时，根据实时监测的环境温度变化，通过数据处理获得温度随时间的变化曲线，曲线以时间为横坐标，以温度值为纵坐标，将该温度随时间变化的曲线记为曲线2，即Ti-t，如图4所示。将曲线2中纵坐标每点的温度值在曲线1(如图3所示)中利用查表法查找与其温度值相对应的气动压力灵敏度系数，获得实测温度变化和灵敏度系数之间的关系，进一步将实测温度变化映射到时间变化(即以温度变化为中间媒介)，建立时间、温度和灵敏度系数之间的关系，从而得到灵敏度系数随时间的变化关系，即Si-t，最终建立气动压力传感器灵敏度系数在该工作温度环境下随时间变化的数据。

图4 某试验温度测试曲线

根据建立的气动压力传感器灵敏度系数在该工作温度环境下随时间变化的数据，在温度相同时间点对气动压力随时间的实时变化曲线进行修正，即主要是根据监测的环境温度变化曲线，建立气动压力传感器灵敏度系数随时间的变化关系Si-t，将该气动压力传感器灵敏度系数记为Si，在实测气动压力随时间的变化曲线中，利用温度环境下标定获得的气动压力传感器灵敏度系数Si，在相同时间点替换标准实验室环境下标定获得的气动压力传感器灵敏度系数，通过计算得到新的灵敏度系数Si下的气动压力随时间的变化曲线，如图5所示，从而建立实时的温度环境下经补偿修正的气动压力测试数据。

图5 某试验修正前后气动压力对比曲线

从图5可以看出，取温度最高点时修正前后的气动压力值进行对比，修正前约为105 kPa，修正后约为118 kPa，修正前后的压力差为13 kPa。修正前是利用标准实验室环境20 ℃室温下标定的灵敏度系数16.99 mV/kPa计算所得，修正后压力是利用在100 ℃标定环境下标定的灵敏度系数14.738 mV/kPa计算所得。根据所选传感器满量程为500 kPa，受温度影响其基线温度漂移和线性温度漂移都可达到±1.5%FS/37.8 ℃，由此计算当温度由20 ℃升高到100 ℃，即升高80 ℃时，其由温度漂移带来的理论测量误差为500×1.5%/37.8×80=15.873 kPa。由此可见，利用标定数据修正的压力值与理论温漂带来的压力误差相当，而每支传感器与理论值都会有一定的差异，因此，每支传感器实际使用前进行标定试验，利用标定数据加以修正可以在一定程度上提高测试精度，且相较利用实验室环境下标定的灵敏度系数，其计算精度有显著提高。

针对火箭橇试验中对气动压力参数的高精度测试需求，考虑到气动压力传感器受温度影响较大，存在明显的基线温度漂移和线性温度漂移，提出一种基于高低温试验箱的气动压力传感器温度响应特性标定方法。通过标定试验方案设计，建立了数据处理算法模型，经过标定获取了气动压力传感器灵敏度系数与温度变化的关系，并成功应用于某试验气动压力测试。试验结果表明，应用所提出的标定方法可显著提高测试精度，今后可广泛应用于超声速和高超声速火箭橇试验测试用气动压力传感器的标定，同时对气动压力传感器的实际应用具有重要的工程指导意义。