坝基混凝土直剪试验数值模拟分析

张建伟，王文轩，王 勇，黄锦林，曹克磊

(1.华北水利水电大学 水利学院，郑州 450046；
2.珠江水利委员会珠江水利科学研究院，广州 510635；
3.广东省水利水电科学研究院，广州 510635)

重力坝体积大、结构简单、造价低廉，耐久性较好，是当前水利工程常见的挡水建筑物结构形式之一。根据实际工程经验，绝大多数重力坝的失事都是由混凝土与基岩胶结面处开裂问题引起的，因此坝体与基岩接触面的断裂损伤分析一直是水工结构研究中的重要课题[1-5]。由于混凝土与基岩分属于两种不同的材料，具有不同的材料特性，尤其两种材料本身具有的非均质性与各向异性等属性，故其胶结面为容易发生损伤断裂现象的坝体薄弱界面，在荷载、水流及温度变化等作用下极易产生裂缝并沿胶结面不断扩展，严重的可能会引发坝体失稳等安全事故[6-7]。因此，研究混凝土坝体与基岩胶结面断裂损伤问题，对大坝的安全保障具有重大意义。

抗剪强度是研究坝体与基岩胶结面断裂损伤问题的一个重要指标，目前，抗剪强度参数的取值主要依据直剪试验确定[8-9]，国内外诸多学者针对不同地质条件开展了相关研究[10-12]。闫汝华等[13]针对坝体与基岩胶结面处存在的软弱夹层开展现场原位直剪试验，论证了软弱夹层在塑性破坏时抗剪强度的取值原则；
张强勇等[14]对大岗山水电站坝区辉绿岩脉进行了现场剪切蠕变试验，分析其剪切蠕变速率特性及其变形规律，为坝基抗滑稳定分析和设计提供重要的力学依据。然而现场试验的设备比较复杂、费用较高，难以观察混凝土细观结构和材料的非均质性，仍须进一步研究。

相较于现场试验，数值模拟建模方便、快捷，且模型具有通用性，能计算多种不同工况，可以从细观层次上研究胶结面处的损伤破坏机理，在工程技术界得到了广泛的应用：唐雪峰等[15]对全风化岩体材料原位直剪试验进行模拟还原，得到了较为可靠的结果，验证了数值模拟方法的准确性；
王义鹏等[16]通过有限元法模拟混凝土与基岩胶结面的现场直剪试验，分析了不同材料模型下胶结面的应力、位移、屈服区的分布及发展规律；
孙敬辉等[17]在室内试验和数值模拟的基础上,对人工浇筑面进行直剪试验,分析剪切前后结构面形貌的变化和剪切应力的分布规律，为岩体结构在剪切情况下的力学特征提供工程依据。

本文结合具体工程，采用有限元方法，建立坝基面处混凝土损伤力学模型模拟还原现场直剪试验，并将模拟结果与现场直剪试验的结果进行对比，在验证了模拟方法正确性的基础上，研究胶结面的抗剪强度及破坏机理，揭示坝基胶结面处的断裂损伤演变规律，该研究成果可为今后相关工程的建设和安全运行提供参考依据。

2.1 工程概况

坡月水库大坝为混凝土重力坝，坝高为64 m，坝顶长为145 m，坝顶宽为6 m，水库正常蓄水位为385.5 m，总库容为173万m3，是以给下游城镇供水为主要任务，兼顾灌溉的综合水利工程。为确定坝基岩体的力学参数，在坡月水库坝址处进行现场混凝土与基岩胶结面直剪试验，试验以5个试件为一组，共进行5组试验，试件底面为方形，自然养护28 d待强度达到C20混凝土的设计强度20 MPa后进行直剪试验，直剪试验如图1所示。

图1 原位直剪试验示意

2.2 有限元模型及材料属性

现场直剪试验的有限元模型如图2所示，模型尺寸与现场试验一致，受剪切试件为混凝土材料，底座为基岩，与试件采用共节点的方式连接，试件尺寸为50 cm×50 cm×40 cm(长×宽×高)，基岩尺寸为100 cm×100 cm×40 cm(长×宽×高)。有限元模型均采用8节点6面体单元(C3D8R)划分，共划分了9 600个单元和11 197个节点，其中，在混凝土与基岩接触面上下各10 cm处对网格进行法向细化，尺寸为10 mm。

图2 原位直剪试验数值模型示意

本文以6#坝块上的1组试验为例，先对5个试件施加竖向荷载(依次为0.38 MPa、0.78 MPa、1.18 MPa、1.58 MPa、1.98 MPa)，并保持法向荷载恒定，再通过设置多个分析步的方式来施加梯级剪切荷载，直至剪切面达到剪切破坏标准。其中，法向荷载以压强形式均匀施加在混凝土上表面，剪切荷载以压强形式均匀施加在混凝土试件底部长100 cm×宽5 cm的面上。按照Mohr-Coulomb理论绘制不同法向荷载下剪应力与位移的关系曲线，通过线性拟合，得到剪切应力～法向应力关系图，拟合直线的斜率和截距分别为摩擦系数和粘聚力。

依据广西巴马县坡月水库工程设计报告，6#坝块试验点位于坝基基底，其岩性主要为灰色中厚层状长石石英砂岩，整体呈现弱风化，岩体质量等级为Ⅲ级；
5个试件的混凝土标号为C20，其设计强度为20 MPa，有限元模型具体材料参数取值见表1。

表1 有限元模型材料参数

通过数值模拟得到的抗剪断强度参数如图3所示，其中，摩擦系数f=1.17，粘聚力C=0.88 MPa。通过将数值模拟的结果与试验结果(见图4，摩擦系数f=1.18，粘聚力C=0.80 MPa)进行对比发现，模拟值与实际值的拟合程度较好，两组数据具有较好的一致性，验证了本文模拟方法的合理性与准确性，为后续研究提供理论支撑。

a 法向应力0.38 MPa

a 法向应力0.38 MPa

图3 数值模拟正应力与剪应力关系曲线示意

图4 直剪试验正应力与剪应力关系曲线示意

4.1 胶结面上的剪应力分布

为方便描述及分析胶结面的应力分布情况，沿剪切方向将胶结面左端命名为加载端，右端命名为自由端(如图5所示，俯视图)，箭头指向为剪切方向，下同。选取有限元模型的两个剖面，对其进行应力分析。

图5 加载端及自由端示意

图6为在侧剖面上不同法向应力下试件的剪应力分布云图，通过对比可以发现，剪应力分布整体上较为一致，且随着法向荷载的增加，剪应力的幅值也在增加。此外，从图6中可以看出剪应力分布不均，在试件两端较大，中间较小。

图7为在正剖面上不同法向应力下试件与基岩胶结面处的剪应力分布云图，从图7中可以看出，剪应力沿剪切方向大体上呈工字型分布，即两端较大，中间较小，与上述结论基本一致。通过研究可以发现，进行直剪试验时，在试件的边角处容易发生应力集中现象，说明在试验过程中，破坏可能首先发生在试件的边角处，进而逐渐向中间部位扩展，形成贯通区，而这种现象一般很难从现场试验中发现。因此，通过数值模拟的手段可以获取试件内部的应力分布情况，从细观层次上研究胶结面的剪应力状态及抗剪强度，较为直观地对胶结面的力学特性进行分析，为研究提供细观层面的理论依据。

4.2 胶结面破坏分析

4.2.1胶结面破坏判据

在进行数值模拟时，胶结面破坏的判别依据主要有以下几种：屈服区贯通法；
收敛性判据；
位移突变法以及能量法等。现场直剪试验的加载过程是在逐级施加外荷载的同时记录试件的剪切位移来作为试件破坏的判据，类似于拱坝的超载试验，因此，本文参考拱坝破坏的判别依据，采用屈服区贯通法来判别胶结面是否破坏。

4.2.2胶结面破坏过程分析

图8为正剖面上法向应力为0.38 MPa时胶结面拉伸损伤云图，剪切方向如箭头所示，与剪切荷载方向一致。由图8可知，随着剪切应力的增加，首先在试件的边角处发生屈服，由边角逐渐向中间部位扩展，形成贯通区，进而沿着剪切应力的方向逐渐发展，直至贯通整个胶结面，此时试件与岩体胶结面完全破坏。

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然而在现场直剪试验的过程中，很难观察到试件在整个加载过程中的破坏情况，只能通过位移来反映试件是否发生破坏，此外，也只能在剪切试验全部完成之后，才能够对剪切面的破坏情况进行描述分析。通过数值模拟的方法，可以获取到试件在任一剪切荷载作用下及任一剖面上的损伤破坏情况，从细观层次上研究胶结面的抗剪强度及破坏机理，揭示坝基胶结面处的断裂损伤演变规律。

4.2.3胶结面破坏形态分析

受法向应力大小和岩体节理走向及结构特性的影响，试件在发生剪切破坏时，断裂面不一定完全沿着混凝土与基岩的胶结面发展。通过数值模拟可得断裂面面积占比见表2所示，由表2中数据可知，断裂面可能发生在基岩内部，并且主要集中在靠近试件的边缘部位，发生这种现象的原因可能是由于在法向荷载和剪切荷载的共同作用下，试件的边缘部位容易发生应力集中。随着法向应力的逐渐增加，断裂面沿接触面剪断的面积逐渐增加，断裂面的起伏程度和粗糙度逐渐减小，峰值剪切应力不断增大，接触面破坏形态会逐渐由沿基岩剪切破坏向沿接触面剪切破坏发展，且在法向应力较小时，这种现象更为明显，因此可将胶结面的破坏形态分为3种情况：沿着接触面剪切破坏、沿着基岩内部剪切破坏以及介于二者之间。

表2 断裂面面积占比

通过对上述几组不同法向应力下试件断裂面的破坏形态分析可知，在现场原位直剪试验中，混凝土与基岩胶结面破坏形态与法向应力大小有关，还会受到岩石软硬程度、风化程度的影响。在岩石节理特性相同的条件下，法向应力的大小对岩体的力学特性及断裂面的破坏形态影响显著，不同法向应力会导致胶结面产生不同形式的破坏。

1) 通过有限元程序对现场直剪试验进行模拟还原，数值模拟结果与试验结果拟合程度较好，从一定程度上验证了本文模拟方法的合理性和准确性，证明该模型可以较为准确地预测和描述混凝土与基岩胶结面之间的抗剪强度及受力变形的特点，为相似剪切行为的问题提供参考。

2) 通过数值模拟的手段可以获取试件内部的应力分布情况：剪应力沿剪切方向大体上呈工字型分布，即两端较大，中间较小，说明在进行直剪试验时，在试件的边角处容易发生应力集中现象。

3) 通过对胶结面破坏过程的研究发现，随着剪切应力的增加，屈服首先发生在试件的边角处，进而沿着剪切应力的方向逐渐发展，直至贯通整个胶结面；
断裂面破坏形态也表明了，受法向应力大小的影响，断裂面可能发生在基岩内部，并且主要集中在靠近试件的边缘部位，断裂面的起伏程度和粗糙度随着法向应力的增大而逐渐减小。

4) 通过数值模拟的方法，可以获取到试件在任一剪切荷载作用下及任一剖面上的损伤破坏情况，从细观层次上研究胶结面的抗剪强度及破坏机理，揭示坝基胶结面处的断裂损伤演变规律。该研究成果可为今后相关工程的建设和安全运行提供参考依据。