思维导图提高小学数学单元复习效率的实践研究

广东省珠海市香洲区夏湾小学 叶明珠

“双减”政策下，一线教师要通过改变教学策略，减轻学生学习负担，提升教学质量。复习课作为一种非常重要的课型，在以往的教学中受到的关注度低，并没有发挥出整理与复习、形成知识体系的作用。笔者尝试将思维导图这一简单的思维工具应用于小学数学单元复习课中，通过与课题组多位一线教师的实践，在减负提质增效方面取得了比较显著的效果。

（一）“双减”政策的要求

随着《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》的出台，各地教育监管部门纷纷出台相应的细则，来规范当地的教育行业，预示着教育教学将进入到一个全新的阶段——减负提质增效。这就要回归教学的主战场——课堂上如何有效地组织课堂教学，利用什么样的教学策略来组织开展课堂教学就显得尤为重要。

（二）复习课教学现状的思考

复习课作为一种重要的课型，不同于新授课和练习课，既不是串讲书上的复习题，也不是通过练习达到对知识、技能的娴熟。单元复习课是对一个单元知识的整理与复习，在教学中占有一定的比重，既要关注知识，又要关注联系，既要关注练习，又要关注整理，通过梳理所学，形成知识体系，查缺补漏、拓展运用。

（三）思维导图对数学教学的重要价值

思维导图作为一种简单的思维工具，它可以让抽象的思维、抽象的数学知识看得见。其本身包含中心主题、分支、关键词、线条、配图、色彩六要素，图文并茂地将事物或知识之间的关系生动呈现出来。思维导图的使用，有助于打通知识之间的联系，将零散的知识点变成有联系的知识网，有助于促进学生对数学知识的全面认知、理解和记忆。在制作思维导图的过程中涉及信息转化、对比及整理，帮助学生理清和发散思路，培养了分析和选择信息的能力[1]。

为了充分认识单元复习课的课型特点，更好地发挥思维导图的作用，教学设计中要遵循以下四个原则。

（一）经历建构原则

思维导图通过图文结合，形成网状知识体系。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者[2]。学生经历看书回顾、知识查找、信息筛选的过程，主动参与到学习过程中，亲自绘制思维导图，亲身经历单元知识整理、归纳的复习过程，可以提高学习的积极性。当学生看到整个单元零散的知识点，清晰有层次地呈现在一张图表中，见证从散落的知识点形成有联系的知识网的过程，可以获得学习数学的成就感，激发学生学习数学的兴趣。

例如，“分数的初步认识”单元思维导图，三年级的学生独立建构思维导图相对困难，教师可以给学生先提供一个层级框架，便于学生自己整理填充对应的具体内容。这个思维导图可以从分数认识、分数简单计算、分数简单应用这三个方面来建构，鼓励学生翻书查找、发散数学思维，补充思维导图的二级分支和三级分支，并结合各个分支内容找到对应的实际问题，从层级设置出发去联想，让知识系统逐渐完善。

（二）联系提炼原则

例如，在二年级学习“求一个数的几倍”用乘法计算之后，学习了分数问题、百分数问题、比例问题，如果不把这些数量多、内容散的知识联系起来，知识量大且分散，学生掌握起来很有难度。通过沟通分数、百分数、比例等问题之间的关系，发现这些都是倍的问题延续，从而提炼出解决这一系列问题的一般方法。

（三）查缺补漏原则

复习课不是之前教学路径的原路返回，更不需要面面俱到，而是根据知识网查缺补漏，有针对性地复习学习漏洞。将自己作业和练习中的错题归纳整理，通过独立思考、交流讨论、错题分析、方法总结、检测考查，提高单元复习教学效率。同时教师还要关注学生绘制思维导图过程中存在的错误资源，找准切入点深入探究，实现对概念、规律、公式的深度理解。

例如，四年级上册“平行四边形和梯形”单元复习时，用圆圈图表示四边形之间的包含关系，有的学生把平行四边形包含在了长方形里边，有的学生确定不了梯形的摆放位置，这些反映了学生对这些图形之间的关系不理解，对图形的特点掌握不到位，如果以这个错误资源为切入点进行深度分析，就可以起到查缺补漏、促进深度理解的作用。

（四）拓展应用原则

数学学习是连续的，从课内到课外，从校园到生活，单元复习课的习题设计要在平时练习的基础上适当提升，引导学生主动思考进行题目改编，将之前掌握的数学知识迁移到新的情境中，灵活运用，在变与不变中提升学生的思维层次，起到温故而知新的效果。学生在绘制单元复习思维导图时，要思考知识点所对应的实际问题。

例如，在复习“100以内加减法”单元时，设计□□+□□=70练习题，对空格中可以填哪些数进行提问，照顾到不同思维层次的学生。有的学生可以列举出一组正确答案，有的学生可以列举出几组正确答案，还有的学生可以归纳出这一题目的答案规律，此类型题目具有综合性，关注到了练习对思维的提升。

部分小学教师对思维导图缺乏全面了解，小学生在日常学习中也没有系统接触过思维导图，中低年级的学生更是常把画思维导图理解为画图，为了让思维导图与小学课堂有效融合，使用思维导图之前要做好充分的准备。

（一）培训教师，掌握技能

参与此项课题研究的都是具有丰富经验的一线教师，但是由于之前并未使用思维导图进行系统教学，对思维导图不甚了解，所以要先对教师进行思维导图的相关培训。培训包括了解什么是思维导图，它包含哪些要素，思维导图有什么用途，手绘思维导图的注意事项等。XMind软件容易操作，通过培训向教师们演示XMind的基本用法，包括确定主题、插入一级分支、二级分支、加备注、更改主题模式、保存自制常用模板等等，教师熟练掌握了XMind软件，就可以在PPT中插入自制的思维导图，进而在课堂上灵活运用。

（二）培训学生，由扶到放

小学生绘制思维导图基本采用手绘，思维导图对于小学生来说有一定难度，这也是思维导图在小学数学单元复习中应用较少的原因，特别对于中低年级以及学困生来说，更是难以找到抓手，一些学生将思维导图理解成了画图。因此，在思维导图正式应用于课堂之前，教师要对学生进行细致、规范的思维导图培训。培训内容包含什么是思维导图，思维导图要素，基本画法及绘制流程，手绘思维导图注意事项。

其实我和她相距极远，如果是别人，连影子都看不见，可我却把她看得真真切切，她有几根眉毛，我都能数得清楚。

从低年级动手贴一贴、选一选、画一画，到高年级独立建构知识网络；
从带领学生翻书查找，边查找边梳理边画，到逐渐放手，独立完成；
从印好基本框架图给学生填充，到提供各种基本框架图给学生选择，再到由学生发挥想象，自主设计。教师要为学生适时搭建脚手架，从扶到放，逐步过渡到自主创作。

（三）布置主题，独立绘制

低年级的学生书写能力较弱，对于思维导图的基本格式难以掌握，教师可以设计好单元复习的思维导图模板（见图1），印好发给学生，可以设计的形象化、趣味化，激发学生的兴趣。低年级学生以填画为主，目标是能画出一级分支，初步发现单元内知识点间基本联系；
中年级的学生书写能力和思维能力都有所提升，此时的思维导图的关键词把握得更准确，对于一级分支的知识点和二级分支的举例说明会比较清晰，目标是进一步建立知识之间的联系，初步形成知识网。教师可以提供部分思维导图（见图2），由学生填写并进一步补充分支，既为学习困难的学生搭建脚手架，也为思维能力强的学生提供更多的思考空间；
高年级的学生可以灵活选择自己喜欢的更适合的思维导图类型，学会分辨和灵活运用，独立建构思维导图，熟练建立知识之间的联系，同时运用知识网查缺补漏。

图1 低年级学生思维导图模板

图2 中年级学生思维导图模板

（四）分组协作，交流完善

课前学生亲身经历知识的整理和归纳过程，课上老师要给学生提供充分的时间和空间，让学生在交流中碰撞出更多的智慧。首先每组请一位同学在小组里介绍自己制作的思维导图，其他组员轮流表达自己的想法，说说自己在哪个分支上有补充，或者提出自己的不同建议。组员通过倾听组内同学的想法和对比同学作品的差异，形成组内生生之间思维碰撞，更改完善自己的思维导图，教师在各组巡视的过程中给予适时点评和指导。最后请小组代表发言，全班归纳成果图。

在讲授平面图形面积的度量时，学生已经经历了丰富的公式推导和探索过程，复习课不能仅仅把这个过程又重复一遍，在设计“多边形面积”复习课之前，要先确定这节复习课的目标，即理解多边形面积公式之间的内在联系；
通过图形变化，发现图形中变与不变的辩证关系；
通过多角度的思考感悟数学转化思想。

（一）借助问题串，梳理知识

复习课前教师给学生布置作业：复习数学书P87-107，边复习边梳理知识点，独立尝试绘制“多边形的面积”这一单元的思维导图。

在复习课中，设计如下四个问题：

问题一：这些多边形的面积是怎么推导出来的？

问题二：它们的面积是如何转化的？

问题三：梯形与哪些图形的形状比较接近？梯形的上底怎么变能变成三角形，怎么变能变成平行四边形？

问题四：你能用梯形的面积公式，计算出三角形和平行四边形面积吗？

学生课前通过自主归纳和整理，基本上可以完成思维导图的一级分支和二级分支（见图3），课上通过这一系列的问题串，促使学生把单个的图形面积建立起联系，发现利用梯形面积公式，可以计算三角形面积（上底为0），也可以计算平行四边形、长方形面积（上底=下底），还可以计算正方形面积（上底=下底=高）。梯形在一定条件下，可以变为其他几个图形，只记住梯形面积就可以计算其他几个图形的面积了。通过几何画板的直观动态演示，或是钉子板的操作，平面图形之间的变化一目了然，形成知识网，在复习课中关注联系，完成对知识的进一步建构。

图3 学生独立完成的思维导图

（二）组内交流，汇报完善

学生组内交流，小组中一位成员先介绍自己绘制的思维导图，如：这个单元主要研究“多边形面积”，共分成五个方面来绘制，分别整理了各图形面积的计算公式以及组合图形和不规则图形的计算方法。小组内其他成员在此基础上提出自己的想法，如：图形的名称用图来代替更加简化；
图形公式推导过程的转化思想要有所体现；
用梯形公式可以计算其他几个图形的面积等。在交流中关注知识点之间的联系，调整和完善自己的思维导图，教师给予点评和指导，最终绘制班级成果图（见图4）。

图4 小组合作完成的思维导图

（三）查缺补漏，归纳总结

根据思维导图查缺补漏，对于易错知识点进行专项训练，并总结方法，引导学生对一类题进行方法规律总结。比如：三角形的面积与高有什么关系？利用几何画板动态演示，让学生清晰地看到等底等高三角形面积相等，底不变随着高的增加，面积不断增加的过程，由学生进行总结归纳。再比如：为什么高相等的这一组图形（长方形、三角形、平行四边形、梯形）面积相等？结合图形可以看出因为上底加下底的和（三角形可看作上底为0）相等。

（四）拓展提升，课堂小测

复习不是按照原来的知识过程再走一遍，而是在原有知识基础上归纳总结提炼。比如：求一堆规律叠放（逐层增加）的原木有多少根，我们可以用数的方法，我们也可以根据叠放的位置特点，用梯形的面积公式来求出根数，（首层根数+底层根数）×高÷2=原木总根数。对于首层只有一根，逐层增加的堆放方式，因为看上去形成的是三角形，学生会产生质疑“为什么不使用三角形公式呢？”通过数形结合，看图说话，需要看成上底为1的梯形（三角形要看成上底是0）。通过课堂小测，考查学生对知识点间关系和典型题型的掌握情况，真正实现整理和复习的目的。