扩频编码电法探测实验研究

杨虹，李士强，张来福，刘国强，田赟，李冠良

(1.山西省电力科学研究院,太原 030001；

2.中国科学院电工研究所，北京 100190；

3.中国科学院大学，北京 100049)

煤炭等矿产资源开采遗留下大量采空区，易造成地表塌陷、地面不均匀沉降等自然灾害，产生的非荷载应力极有可能引发电力杆塔构件的破坏、断裂、变形等事故，对该区域地表电力设施的安全稳定运行构成巨大威胁[1-2]。准确获得地下采空区的分布，可以及时采取治理措施，防止电力事故的发生，避免国民经济的损失[3]。

传统的采空区探测方法主要包括钻探和物探两种方法[4]。钻探方法结果直观，精度很高，相应成本也高，难以适用于大范围的采空区探测[5]。物探方法由于具有经济快捷兼具大范围探测的优势得以广泛应用[6]。目前常用的物探方法主要包括高密度电法、瞬变电磁法、可控源音频大地电磁法等。国内外很多专家学者采用这些方法对采空区进行了探测，效果也很好[7-9]，但这些方法应用于输电线路下采空区的检测还存在一些问题。输电线路下采空区除具有一般采空区隐蔽性强、规整度差等特征以外，还具有空间电磁环境复杂、高压大电流电磁干扰和工业杂散电流影响严重等特点，在进行采空区探测时，探测的微弱电磁信号极易淹没在噪声之中[10-11]。传统采空区探测方法如高密度电法[12]、可控源音频大地电磁法[13]等在进行探测时，多是发送单一频率，抗干扰能力很差，且为了提高检测的信噪比，需要提升发射系统的功率，功率的提升必然带来系统体积、重量的成倍增加，会使仪器变得十分笨重，移动和使用都十分不便，反而更不适于野外地形下的探测；
而瞬变电磁法[14]由于探测的是二次场信号，不适于在强电磁环境下使用。因此传统的采空区探测方法在输电线下强电磁环境使用时会存在很多问题[15-17]，外界电磁干扰严重会使其难以适用。

借鉴通信领域扩频编码技术[18-19]，利用扩频编码序列的宽频谱特性和良好相关性，可以使电法探测方法具有较强的抗干扰能力，结合扩频相关算法，能够有效避开高压电磁环境以及工业杂散电流对观测结果的影响[20]。本文在前期研究工作的基础上对扩频编码探测方法的抗噪性能进行了仿真实验研究，并利用研制的系统进行了水槽抗干扰实验，选取北京某地下管道空洞进行了实验验证。本文的研究工作可以为扩频编码电法探测方法在实际工作中的应用提供参考。

扩频编码电法探测方法的原理如图1所示。扩频编码发生器产生的扩频编码经调制后作为激励信号输送入大地系统，该扩频编码信号经过大地系统，叠加外界干扰噪声信号后得到最终记录的检测信号。通过将检测信号与发送的编码序列做相关运算，利用扩频编码信号本身良好的相关性去除不相关的干扰噪声，得到大地系统的响应，并结合探测系统的激励检测参数获得大地的电阻率信息[21]。其中激励和检测的扩频编码发生器要通过同步跟踪，保持收发同步和采集同步，更好地实现激励和检测信号之间的相关运算。

图1 扩频编码电法探测方法的原理Fig.1 Principle of electrical detection with spread spectrum coding

在扩频编码电法探测系统中，假设发射系统发射的激励电流信号为i(t)=±a·m(t)，α为电流幅度值，m(t)为单位幅度扩频编码序列，接收系统检测信号为r(t)，假设被测大地系统的视电阻率为ρs，在直流和低频情况下可认为其并不随激励信号频率的改变而改变，当固定激励电极和检测电极时，设检测电极间的阻值为Rs，激励信号经大地系统后的响应函数为u(t)，外界噪声为n(t)，则输入与输出存在以下关系：

r(t)=u(t)+n(t)=i(t)·Rs+n(t)=±a·Rs·m(t)+n(t)

(1)

扩频编码电法探测的过程即是利用激励信号i(t)和检测信号r(t)求解大地系统视电阻率分布的过程。

将等式两边分别与扩频编码信号m(t)做相关：

r(t)⊗m(t)=(i(t)·Rs)⊗m(t)+n(t)⊗m(t)=

±a·Rs·[m(t)⊗m(t)]+n(t)⊗m(t)

(2)

则有：

Rrm(t)=±a·Rs·Rmm(t)+Rnm(t)

(3)

式(3)中，Rrm(t)为r(t)与单位幅度扩频编码序列m(t)的互相关函数，Rmm(t)为m(t)的自相关函数，Rnm(t)为n(t)与m(t)的互相关函数。由于扩频编码序列具有类似白噪声的相关特性，其自相关函数类似于冲激函数，自相关函数值与序列长度直接相关，扩频序列越长，自相关函数值越大，且自相关函数值远远大于互相关函数的值[22]。m(t)与n(t)不相关，因此Rnm(t)的值可以忽略，式(3)可化为：

Rrm(t)≈±a·Rs·Rmm(t)

(4)

对式(4)进行傅里叶变换，即可利用时域卷积在频域相乘的特性得到电极间阻值：

(5)

式中Srm(jω)和Smm(jω)分别为Rrm(t)和Rmm(t)的傅里叶变换。利用扩频编码激励和检测系统之间的装置系数K，可以计算得到被测大地系统的视电阻率为：

(6)

根据式(6)，就可以利用相关算法去除外界的干扰噪声n(t)，得到所需要的大地系统视电阻率分布。

根据扩频编码探测的原理，设计了相应的扩频编码电法探测系统，其结构原理图如图2所示。设计的扩频编码电法探测系统主要包括供电直流源、扩频编码电法探测系统主机以及电极继电器控制模块三部分。

图2 扩频编码电法探测系统结构原理图Fig.2 Structure of spread electrical detection system with spectrum coding

图2中，供电电源用于给系统主机进行供电，扩频编码电法探测系统主机用于产生扩频编码激励信号经电极继电器控制模块后注入大地进行探测。扩频编码电法探测系统主机如图3所示。

图3 扩频编码电法探测系统主机Fig.3 Mainframe of electrical detection system spread with spectrum coding

在系统主机中，上位机控制界面采用Labview程序设计，可根据用户需求发送控制命令，实现对FPGA扩频信号源、电极继电器控制模块以及数据处理及成像单元的控制。

FPGA扩频信号源采用直接数字频率合成(Direct Digital Frequency Synthesis， DDS)技术结合线性移位反馈(Linear Feedback Shift Registers，LFSR)技术设计，可根据用户需要发送特定频率的单频或扩频编码信号作为驱动信号，经隔离驱动电路输送给高压逆变电路。设计的FPGA扩频信号源实现框图如图4所示。

图4 FPGA扩频信号源实现框图Fig.4 Realization block diagram of FPGA spread spectrum signal source

电极继电器控制模块根据实际检测需要将高压逆变电路输出的高压激励信号经电极供入大地，同时将大地响应的电压信号经电极输送给电压信号采集电路；
为了后期信号相关检测和处理的需要，在系统激励时同时要采集激励的电流信号，与检测电压信号一起经信号调理后送入系统主机的数据处理及成像单元，由其对激励电流信号和检测电压信号进行相关运算处理，并根据重建算法完成地下电阻率分布的反演重建，设计的相关运算流程如图5所示。

图5 相关运算程序流程图Fig.5 Flow chart of correlative arithmetic program

3.1 无干扰水槽实验

采用扩频编码电法探测系统在实验室条件下进行水槽模拟检测实验。选用的实验水槽尺寸为：长63 cm，宽28 cm，高19 cm。水槽内盛15 cm高度的自来水。实验采用温拿四电极检测法，激励和检测电极平放在水槽底部，各电极之间距离为2 cm。激励信号采用10阶扩频编码信号，码元时长0.025 s，信号幅值为5 V信号采集频率为10 kHz。

考虑到实际实验模型的限制，在进行水槽实验时去掉了电极轮换控制，只使用两个激励电极和两个检测电极进行实验。激励电流信号可通过检测与激励电极串联的已知电阻上的电压获得，检测电压信号可直接由检测电极获得。采集得到局部的激励输入电流信号和检测输出电压信号如图6所示。

图6 输入电流和输出电压信号(局部)Fig.6 Input current signal and output voltage signal (Local)

在图6中，采集的输入激励电流信号与输出接收电压信号为同相位扩频编码信号。将输入电流信号与输出电压信号输送给系统主机中的数据处理和成像单元进行相关运算，根据式(5)可得水槽中检测电极之间的阻值R′MN=315.449 5 Ω，根据式(6)可计算得到水槽中实验用水的电阻率为：ρ′water=39.640 6 Ω·m。

四电极法作为测量材料电阻率常用的方法，在各领域应用十分广泛[23]。本文将采用四电极法测得的水的电阻率作为基准值，考察扩频编码探测方法检测的相对误差和抗干扰性能。四电极法采用直流激励，电极布置方式与扩频编码探测方法一致，得到的水的电阻率为：ρwater=39.712 8 Ω·m。以此为基准值，可计算得到扩频编码测量值与基准值之间的相对误差为：

3.2 干扰水槽实验

为考察扩频编码电法探测系统的抗干扰性能，在水槽中加入不同幅值的50 Hz工频噪声和随机噪声，分别采用四电极法和扩频编码探测方法进行水槽内水的电阻率测量。实验所用激励与检测条件与前节相同。通过比较加入干扰前后测量的水的电阻率的变化可以间接反映探测方法本身的抗干扰性能。得到的实验结果如表1和表2所示。其中表1为加入不同幅度50 Hz工频干扰信号测量结果，表2为加入不同幅度随机干扰信号测量结果。

表1 50 Hz工频噪声干扰测量结果Tab.1 Experimental results of 50 Hz power frequency noise interference

表2 随机噪声干扰测量结果Tab.2 Experimental results of random noise interference

从表1和表2可以看出，随着干扰信号的增大，测量结果的误差也在不断变大。主要原因在于干扰的增大，会使系统的检测信噪比降低。对于直流电法，由于其缺乏有力的去干扰手段，造成大量噪声叠加在数据中，直接影响后期的计算结果；
而扩频编码电法检测可以通过自身良好的信号相关性，去除一部分不相关的干扰，降低干扰信号增大带来影响，提高了系统的检测信噪比。由实验结果可知，无论是在工频还是随机噪声存在的环境中，扩频编码电法探测方法可以比传统直流电法更能有效去除干扰，结合相关算法也更能得到较为准确的电阻率信息，印证了扩频编码电法检测的准确性。

3.3 外场地地下空洞检测实验

选取某地地下管道空洞进行了外场地扩频编码电法探测实验。该地下空洞位于立交桥下绿化带中，东西走向，距离地面约15 m左右，距离立交桥中心约120 m左右。实验采用研制的扩频编码电法探测系统，电极测线320 m，测线端头位于立交桥中心，南北向布置，与地下空洞走向垂直布置。电极间距10 m，激励检测顺序采用温拿电极轮换顺序。实际实验系统连接图如图7所示。

图7 扩频编码电法探测系统实验连接图Fig.7 Experimental connection diagram of electrical detection system with spread spectrum coding

考虑到实际检测环境周边存在多个电力线路，同时贴近交通要道，环境干扰因素十分复杂。实验中直接使用了10阶扩频编码激励信号，码元时长0.025 s，供电电压110 V。

通过采集激励电流信号和检测电压信号进行相关运算，并采用牛顿迭代算法进行反演计算，可以得到地下空洞分布二维剖面图如图8所示。

图8 地下空洞分布二维剖面图Fig.8 Two-dimensional section of underground cavity distribution

在图8中，横坐标表示地面距离，纵坐标表示地下深度。从图中可以看出，距离测线端120 m左右，地下17 m左右存在一个高阻区，其位置与预先知道的地下空洞位置相一致，初步判断为所要检测的地下空洞。另外，在地面上存在两个高阻区，怀疑与地面上土质结构有关。从图中还可以看出，随着地下深度的增加，地层电阻率也在逐渐下降，这与地下水的分布直接相关，也符合传统认知。从检测结果可以看出，扩频编码电法探测方法可以应用于此类高干扰区域的地下空洞测量。

输电线路下采空区由于所处环境的复杂性，使得传统方法在使用时存在很大的干扰，难以应用。借鉴通信领域扩频编码技术，利用设计的扩频编码电法探测系统进行了实验室水槽实验和外场地强干扰的地下空洞检测实验，实验结果表明,扩频编码电法探测方法能够有效去除干扰，提高探测的准确性。本文的研究目前有一定的局限性，水槽实验中只进行了抗干扰性能的简单实验比对，另外本文的外场实验数据较少，今后还需进一步深入研究。本文针对扩频编码发送结合相关检测接收方法的实验研究可以为复杂电磁环境下的电法探测提供一种行之有效的方法，为输电线下采空区的检测提供参考，对解决采空区危害问题，保障电网安全稳定运行具有重要现实意义。