基于频域视角的我国能源行业股指风险溢出研究

叶致昂，刘瀚樯，金云飞

（1.南京审计大学金融学院，江苏南京 211815；
2.上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093）

能源行业是工业化国家经济发展的基础，我国能源行业已初步形成了多层级、新旧动能共存的综合格局，包括原材料（石油、煤炭等）、一次能源（火电、水电等）和能源技术（储能、新能源汽车等），不同行业之间相互补充，为我国经济发展打下了坚实的能源基础。随着全球金融化的发展，以美国为首的西方国家率先开启了能源金融化时代，我国紧随其后，大量能源公司实现金融资本化，这意味着能源行业的现状和发展趋势将在金融属性的坐标系下表现为金融资产的收益率和波动。近几年，我国能源行业先后经历了2015年股市震荡的市场整体冲击，2018年中美贸易摩擦冲击、2021年全球能源危机冲击，以及2022年俄罗斯和乌克兰地缘政治影响冲击。其中，2021年的“限电”使得大量能源生产企业运营受阻，能源行业股票因此被认为是高风险金融资产，而这些高风险金融资产可能通过风险传递引发金融市场的系统性风险。因此，研究能源行业金融资产之间的风险溢出效应对于防范并有效应对金融市场系统性风险有着重要意义。

目前，我国处于“双碳”目标的奋进之路上，需要在调整优化能源结构的同时维持宏观经济的稳定，而我国能源行业不仅面临疫情反复的影响，同时面临国外能源危机的冲击，所以加强对能源行业的金融风险管理有助于维护资本市场的稳定。本文以能源行业股票指数为研究对象，通过基于频域的风险溢出效应研究分析不同能源行业之间的相互影响关系，并结合宏观经济时期分析其溢出效应的时变差异，从而探究能源行业溢出效应的特点与规律。

能源金融被认为是一种新的金融形态（龚旭等，2021），能源与金融两者相辅相成，来自金融系统的支持为能源行业的运营提供了便利，而能源行业的加入进一步丰富了现代金融体系的内容。本文将从能源商品，能源行业，能源金融风险和建模三个角度分别进行文献综述。

（一）能源商品视角

从能源商品视角来看，已有研究大多聚焦于能源期货商品，相关研究可分为定价、波动性预测以及价格联动性问题。在定价方面，Kilian（2009）对原油价格的驱动因素进行分析，Ketterer（2014）使用电力价格来解释煤炭价格的变化，Hailemariam和Smyth（2019）发现结构性冲击对天然气价格的重要贡献；
在波动性预测方面，GARCH模型（Sadorsky，2006）与适合高频数据的HAR模型（Haugom等，2014）表现较为出色。能源商品市场内部与跨市场价格的联动性问题也是一个研究方向，例如原油与煤炭 （Bachmeier和Griffin，2006）以及煤炭与天然气之间的价格联动（Nick和Thoenes，2014）等，而原油作为重点商品，将显著影响金属商品（Reboredo和Ugolini，2016b）以及农业商品市场（Mensi等，2017），原油与天然气价格之间由于投机因素的存在也拥有极高的关联度（Bunn等，2017），同时也会将其影响扩散至股市（Mensi等，2016）或者汇市 （Ding和Vo，2012）。

（二）能源行业视角

从能源行业视角来看，有关能源金融研究的文献主要涉及指数的构建与评价以及行业投融资方面。指数构建与评价的主要目的是对能源系统进行评估，一类是基于DEA的能源经济效率测算（柳亚琴和赵国浩，2016），另一类是从多层次视角构建能源指数体系进行评价（唐葆君等，2021）。能源金融的本质是资金的融通，故该行业的投融资问题也是研究的重要方面，第一类是对融资来源和金融工具的研究，包括封闭式基金 （Enzensberger等，2003）和债券（Ng和Tao，2016）；
第二类是对投资驱动因素的研究 （Ragosa和Warren，2019）；
第三类是投资效率的研究（Zeng等，2018）。

（三）能源金融风险及建模

从能源金融风险视角来看，学者们从多个方面进行了研究，且研究对象以原油居多（龚旭等，2021）。第一类是资产本身的波动状况，Kang和Yoon（2013）运用GARCH族模型对石油价格波动进行描述与预测，淳伟德等（2014）对重点能源期货的波动率进行VAR风险测度，Wen等（2022）基于MA技术指标预测原油的波动性；
第二类是资产之间存在的波动相关与溢出问题，例如油价波动可能引发其他能源商品的价格变化，并可能对全球经济产生广泛的溢出效应（Youssef等，2015），Jones和Kaul（1996）认为原油价格会对股票的价格产生负面影响，但是也有学者认为原油期货只对大宗商品存在较强的风险溢出，而对汇市以及股市的影响较小（陈声利等，2019）；
第三类是宏观基本面（张大永和曹红，2014）、地缘政治风险（李政等，2021）以及极端事件发生（隋建利等，2022）都对原油商品带来极大的冲击。可以看出，能源金融风险研究重点关注能源商品，而涉及能源行业股指的风险溢出研究更多的将重点放在一级行业股指层面，即分析能源行业与其他一级行业的系统性风险（杨子晖等，2020；
张伟平等，2021），细分至能源子行业的风险溢出研究存在一定的空间。

对风险相关性问题进行分析时，若系统中元素较少，VAR系列均值溢出模型与BEKK模型、DCC模型及其衍生多元GARCH族波动率模型能够出色地对资产之间的风险相关性进行解释，并进一步结合CAVIAR模型（Engle和Manganelli，2004）或者基于Copula函数的动态CoVAR模型（Reboredo和Ugolini，2016a）进行风险溢出测定。上述方法在描述低维系统的风险溢出时有较好表现，但在测定并汇总较高维系统的风险溢出问题时会面临“维度诅咒”（杨子晖等，2022），无法反映整个风险系统的溢出效应，即使基于Copula模型的Vine结构（Aas和Berg，2009）以及分层阿基米德Copula模型（Savu和Trede，2010）能够刻画较高维度的系统风险，但这两者无法描述系统内部相关性的动态变化。

为研究高维系统的风险溢出，Diebold和Yilmaz（2009；
2012）提出基于时域视角的广义预测误差方差分解GFVED模型，该方法可以量化每一子行业对能源系统的波动性贡献，并判断各行业的溢出与溢入强度。高扬和李春雨（2021）使用GFVED模型分析了我国绿色债券与其他债券以及多类型金融市场之间的多维系统风险溢出。为了测定不同频率下的溢出状况，Baruník和Křehlik（2018）对GFVED的结果进行频谱分解。基于频域视角，Ding等（2021）分析了高频与低频状态下石油、黄金与外汇市场之间的风险溢出问题，Kang等（2021）分析了多频率下石油、黄金对美国交易型开放式指数证券投资基金（Exchange Traded Fund，简称ETF）的溢出影响。

综上，本文将采用经频谱分解的GFVED方法，从能源行业股指收益率的均值溢出以及波动率的波动溢出视角出发，探究短、中、长期能源行业系统风险溢出状况。此外，引入滚动窗口技术进行动态拟合分析，以探究能源行业之间风险在不同时点的溢出变化特征。本文主要贡献如下：第一，首次对能源行业各个子行业进行风险溢出研究，并从均值溢出以及波动溢出两个角度探究行业之间的风险传导情况；
第二，对能源子行业进行分析时，采用Baruník和Křehlik（2018）的频谱分解GFVED方法，将溢出指数与滚动窗口相结合，从静态与动态两个视角分别论述能源子行业之间的风险溢出效应；
第三，根据子行业之间的双向溢出指数构建不同频段下的风险溢出网络，以更直观的方式展现能源行业之间的风险溢出方向与强度。本文研究结果对监管部门提高能源行业风险管理、投资者加强市场风险识别、能源企业提高风险规避能力具有一定的理论贡献与实际意义。

（一）风险溢出效应理论

风险溢出效应的本质是资产之间信息的传递，即某一资产发生变化的同时对其他资产造成影响，Ross（1989）对风险溢出作出了定义：资产收益率的波动产生了风险并进一步促使风险在市场上传导。

风险溢出效应分为收益率溢出与波动率溢出。其中，收益率溢出又被称为均值溢出，是指资产价格的变化对自身以及对其他资产造成的影响，能够反映不同资产之间的价格相关性。波动率溢出简称波动溢出，波动率基于价格变化得到，在统计学上常常使用条件方差或标准差形式表示，是指资产收益率条件方差或标准差受到自身或其他市场上一期条件方差或标准差的影响。均值溢出和波动溢出的研究对象分别为收益率变化的一阶矩与二阶矩。因此，本文在进行能源行业股指的溢出效应研究时，将分别从均值溢出与波动溢出角度进行分析。

（二）基于时域的溢出指数

基于广义预测误差方差分解（GFVED）的溢出指数方法由Diebold和Yilmaz （2012）（简称DY12）提出，与Diebold和Yilmaz（2009）不同，DY12基于广义方差分解而不是Cholesky分解，其作为研究溢出效应的重要方法，可以有效衡量不同市场序列之间的相关性。这种方法有三个优点：第一，它克服了传统向量自回归（VAR）分析的局限性，VAR在很大程度上依赖于变量的顺序，但在现实中，经济变量是紧密交织的，潜在的因果关系是复杂的，因此，选择变量的顺序会使研究的主观性加强。DY12可以通过一个广义的VAR分析框架有效解决这一问题；
第二，该方法不仅衡量了溢出的总体水平，而且还衡量了不同市场之间溢出的方向和程度，使溢出效应的研究更加具体和有意义；
第三，该方法不仅提供了静态溢出指标的测量结果，而且还可以利用滚动窗口技术构造该指标的时变形式。

设一个有N个变量且滞后p阶 的VAR模型为：

其中，Φ1,···,Φp是系数矩阵，εt是协方差矩阵的白噪声，上述移动平均过程可以表示为：

其中，Ψi是一个N×N的系数矩阵，满足递归过程：Ψi=Φ1Ψi−1+Φ2Ψi−2+···+ΦpΨi−p，Ψ0则是单位矩阵，当i<0时，Ψi=0。

DY12将广义方差分解结果记录为(θH)，其中，H是向前的预测步数。变量Xk对变量Xj的H水平预测误差分解贡献比表示为：

由于方差分解矩阵θH的各行之和不一定等于1，每个元素都依据行之和进行标准化：

此时，GFVED的水平，即系统的总体溢出指数可以表示为：

而单个变量与其他变量的方向性溢出指数表示为：

模型（7）表示变量Xj对其他变量的方向性溢出（或称为Xj的溢出）,模型（8）表示变量Xj从所有其他变量接收到的方向性溢出（或称为Xj的溢入）。将溢出减去溢入得到Xj的净溢出效应，即Snet,j(H)=Sout,j(H)−Sin,j(H)。

（三）基于频域的溢出指数

上一部分的方差分解溢出指数基于时域的角度构造，而从频域角度来定义时间序列，需考虑序列叠加的正弦和余弦波（频率分量），之后通过傅里叶变换频率，全面且准确地理解时间序列的周期波动特性。由于频谱的计算方法可以避免进行周期划分和对时间序列背后的相关性、波动性进行分析时存在的主观性，Baruník 和 Křehlik（2018）基于Diebold和Yilmaz（2009；
2012）的溢出指数对GFVED的结果进行频谱分析，在广义的静止状态，即d=(−π,π)时：

事实上，(θ∞)j,k在H→∞时可被当作广义因果频谱(ζ(ω))j,k的加权平均值，其中，Γj(ω)表示频谱权重。将模型（9）与模型（3）进行结合，即将时域进行频域分解，以便分析不同频率下的溢出效应。在进行频域研究时，通常会分为短、中、长三种频段，假设存在一个频段d=(a,b)，其中，a,b∈(−π,π)且a

对(θd)j,k进行标准化：

则基于频域视角的总溢出指数可表示为：

其方向性溢出指数分别为：

综合模型（13）与模型（14）得到变量Xj在频段d处的净溢出效应Snet,j(d)=Sout,j(d)−Sin,j(d)。

由于频谱计算科学性较强，本文借鉴Baruník和Křehlík（2018）的方法，分别计算出短、中、长周期下，各能源行业股指之间的均值溢出与波动溢出效应。

（一）数据的选取与处理

为了尽可能覆盖我国资本市场上的能源相关行业，本文的样本来自能源三个子板块下共计十一个子行业，第一是能源原材料板块，包含石油、煤炭、有色金属，第二是一次能源板块，包含火电、水电、风电、光电、核电，第三是能源技术板块，包含储能、电工电网以及新能源车行业。在数据的来源上，除核能、储能、电工电网行业指数之外其余皆来自中信证券发布，考虑到指数覆盖时间段以及数据完整可得性问题，核能、电工电网采用Wind编制的行业指数，储能指数来自申万宏源发布。各行业指数的时间范围是2012年1月4日至2021年12月31日，共取2431个交易日的每日收盘价作为样本数据。

本文考察的对象为行业指数的收益率以及波动率。收益率通过取行业指数每日收盘价的对数并进行差分处理而获得，具体为rt=100×(lnPt−lnPt−1)，其中，rt为当日收益率，Pt与Pt−1分别表示当日与前一日收盘价。在波动率的计算上，本文使用Bollerslev（1986）提出的GARCH（1,1）模型，假定残差项服从有偏广义误差分布 （SGED），并在均值方程的构造中加入ARMA（1,1）项，分别对十一条时间序列进行边缘分布拟合，之后根据参数计算出每条指数序列的波动率。收益率与波动率的描述性统计见表1。

在收益率方面，十一个子行业的均值皆大于零，其中，光电、储能、新能源车行业的平均收益率较高，而最低的是煤炭行业。光电与储能的标准差较大，说明这两个行业收益率的变化幅度较大。各子行业收益率的最小值较为接近，而在最大值方面储能行业较为突出。波动率方面，光电和储能的均值较大，可看出收益率均值较高的行业其波动率均值也较高，同时光电行业的波动率变化幅度也是最大的。收益率均服从左偏分布，而波动率均为右偏，所有序列皆不满足标准正态分布的特点。进行时间序列的分析时必须首先保证序列的平稳性，本文对十一个子行业的收益率和波动率序列进行ADF检验，结果显示所有序列均为平稳序列，满足进一步分析条件。

表1 描述性统计

（二）均值溢出效应

1.均值溢出指数与溢出网络

对十一条指数收益率序列进行VAR模型拟合，依据AIC、HQ与SC准则滞后阶数选择为1阶，各频带设定为 (π,π/5),(π/5,π/20),(π/20,0)，这三个频带分别对应5天内（高频）、5～20天内（中频）、20天以上（低频）的行业之间溢出效应，为了配合频带的设定，方差分解向前预测期数越长，GFVED的估计就越精准（Barunik和Krehlik，2018），故本文将预测期数H设定为100期。行业指数均值溢出结果见表2，各Panel方差分解矩阵的对角线为各行业滞后一期对当期造成的溢出影响，其余数据表示两个能

源子行业之间的方向性溢出强度。From表示各子行业接收到除自身之外其余行业的总溢出效应，To表示各子行业向除自身外其余行业输出的总溢出水平，而NET等于To减去From，表示每个子行业对外的净溢出，To与From的最后一格为整个行业风险系统在该频段内的收益率平均总溢出水平。

表2 收益率溢出指数

表2（续）

图1 收益率溢出网络

由表2可知，高频、中频、低频的平均总溢出水平分别为64.9233%、12.9778%、4.6815%，即在收益率溢出方面，高频区内行业之间的溢出效应较强，且随着频率的进一步降低，溢出效应大幅减弱，即均值溢出在短期内更为明显，受短期因素的影响更多。

在高频区，煤炭（15.4079%）与水电行业（16.9464%）当期收益率受上一期的影响较大，而电网行业（11.0713%）上一期收益率对当期的影响较小。子行业之间方向性溢出程度最高的是电网对储能行业的溢出，达到了11.3622%，此外，火电对水电（10.2360%）、电网对新能源车（10.7200%）、新能源车对储能（10.7310%）这三个传导方向的溢出程度也超过了10%，皆为高频段较强的溢出水平。同时，可以观察到能源原材料、一次能源、能源技术这三个板块内部子行业之间的收益率溢出强度普遍高于跨板块溢出，而在一次能源板块中，火电与水电属于传统能源，风、光、核属于新型可再生能源，传统能源与新能源的内部溢出效应强于新旧能源行业之间的溢出效应。此外，电网行业对三个新能源行业的均值溢出水平较强，特别是对于光电行业（9.5954%）的溢出明显高于其他。在总溢出强度方面，最强的溢出方为电网行业（82.7792%），其次为核电（75.6740%），而最弱的溢出方为水电行业（47.0539%）；
在总溢入强度方面，十一个子行业受到的溢入水平相近，其中，电网（67.3600%）与新能源车行业（67.6142%）较强，水电行业 （60.6007%）较弱。综上，电网行业均值溢出的输出与接收能力皆处于较高水平，而水电行业处于较弱水平。

在中频区，整体溢出水平明显下降。其中，自身收益率波动延续性较强的仍然是水电行业（3.6228%）。行业间方向性溢出强度高于2%的有火电对水电、电网对储能与新能源车对储能，分别为2.0804%、2.2801%、2.1978%。在各行业的总溢出方面，电网行业（17.0583%）的输出能力明显强于其他行业，同时最弱的输出方仍然是水电 （10.6892%）；
在总溢入方面，核电（14.3119%）成为接收均值溢入水平最高的行业。而在低频区，溢出水平基本上下降到了1%以下，且在方向性溢出强度的对比结论与中频区相似。

将表2中两个行业之间的双向溢出强度进行对比，得到净溢出较强的一方，并根据各行业关系组合绘制不同频段的收益率溢出网络，见图1，从左至右分别为高、中、低频域。其中，箭头方向即为两个行业之间净溢出强度较强的方向，而线条的粗细由双向溢出强度相减后的数值决定。

结合表2中各频段“NET”一栏数据与图1进行收益率净溢出分析。在高频区，石油、有色、风电、核电、电网作为溢出净输出方，其中，电网的净输出水平最高，达到15.4192%，其次是核能的10.5370%；
而在净溢入行业中，水电（-13.5468%）接收来自其他行业最多的均值溢入。图1a，电网节点周围无箭头，说明该行业在高频区对其他行业皆为净均值溢出状态，同时核能节点周围仅一个箭头，溢出能力仅次于电网。煤炭、火电、储能、水电周围的箭头较多，说明承受来自多个其他子行业的净均值溢入。其中，较粗的线条大都来自于电网行业，同样可以说明其较强的均值溢出能力。

在中频区，部分行业的净溢出状态有变化，石油、风电、核电变为了净溢入方，而光电、新能源车变为了净溢出方。其中，核电行业的变化较大，高频区的强烈净溢出水平并未延续至中频区，电网行业仍是最强净输出方。从图1b中可看到，石油与核电周围的箭头增加，从输出方转为溢入方变化明显；
新能源车与储能周围箭头明显减少，但储能并未转变为净溢出方。进入低频区后，各行业的溢出溢入地位并未发生改变，图1c中的变化也较小。

2.均值溢出动态分析

上述溢出指数与网络均是针对全样本时期的描述，无法捕捉溢出效应的时变特征，本文结合滚动窗口技术分析均值溢出效应的动态变化，窗口期设定为240日，约为一年的交易日，向前预测步长仍然设定为100，得到频域视角的三条系统总溢出水平曲线后，增加基于Diebold和Yilmaz（2009；
2012）时域视角的曲线，结果如图2所示。

图2 收益率总溢出水平动态变化

在图2中，曲线反映在时域与不同频域情况下整个能源子行业之间的总体相关程度，可以明显看出频域角度下高频的总体溢出水平远远强于中频与低频，而时域曲线又比高频曲线高出10%以上，这是因为频域的溢出强度是在时域的基础上进行频率分解得来。2015年股市震荡之后，系统内部均值溢出水平快速下降，但此时中频与低频曲线有明显抬升，说明2015年的股市震荡在中长期提升了能源子行业之间均值溢出的强度，但是在短期内均值溢出强度下降，将三个不同的频域合成为时域后，时域曲线呈上升趋势，说明股市震荡总体上提升了整个系统内部均值溢出的水平。从2015下半年至2016年年末为股市震荡后的经济恢复期，这个时段内高频曲线慢慢回升，且在2016下半年提升幅度加大，而中频与低频曲线缓慢下降。2017年中美贸易摩擦暴发，能源商品价格受关税的影响极大地扰乱了能源行业的生产与经营，一直到2018年年初能源系统内的均值溢出水平都呈下降趋势。而2018年中美贸易摩擦愈发激烈，但曲线并没有延续2017年的下降趋势，反而发生反弹，能源子行业之间的价格相关性回升到平均水平。2020年新冠肺炎疫情的暴发使能源产业停摆，全年行业之间的相关性下降。2021年均值溢出水平下降更为剧烈，原因在于上半年全球能源危机首先在欧洲暴发并对世界能源秩序带来较大冲击，而我国也出现了“限电”危机，因下半年的政策及时调控稳定了行业的运行，所以2021下半年的曲线停止下降且缓慢提升。

本文选择电网行业（见图3）与核电行业（见图4）两个较为重要的均值溢出方进行净溢出时变分析。从图3可看出，电网行业在三种频域下的均值净溢出皆大于0，2015年6月股市震荡暴发之后高频曲线下降十分缓慢而中频曲线的下降幅度最大，2016年恢复期中，高频曲线回升，中、低频曲线下降至0，说明在股市震荡期间，高频区的均值溢出水平较为稳定，电网行业的均值净溢出主要由高频成分主导并被短期冲击影响，且这种短期影响在2017－2018年更为明显，说明在中美贸易摩擦期间电网行业对外部短期均值溢出能力较强。而在2021能源危机时，电网行业的短期溢出能力减弱，而中长期的溢出能力提高。

图3 电网行业收益率净溢出动态变化

图4 核电行业收益率净溢出动态变化

从图4可以看出，核电行业除2015年外，高频区内皆是正的均值净溢出，而中、低频的净溢出值符号较为多变。2015年股市震荡使核电三种频域下对外部均值净溢出下降为负值，且年中短期内受到较多来自其他行业的均值溢出，2016年恢复期时，短期净溢出水平变回正值，而中、长期净溢出仍然为负值，且之后中、长期仅在2017－2018年存在正净溢出。与电网行业有所不同的是，核电行业的高频曲线在2021年下半年有明显上升，说明核电行业对能源危机政策的调控更为敏感，即在国内能源危机有所缓解之后，核电行业的短期均值溢出能力迅速恢复。

（三）波动溢出效应

1.波动率溢出指数与溢出网络

对十一个子行业的波动率序列进行VAR拟合，依据AIC（Akaike Information Criterion）、HQ（Hannan-Quinn Criterion）与FPE（Final Prediction Error Criterian）准则，滞后阶数选择为3阶，其余设定皆与均值溢出部分相同，所得波动溢出指数见表3。

由表3可知，高、中、低频的平均总溢出水平分别为1.5421%、6.1932%、75.2880%，与均值溢出相反，波动溢出效应在低频区更为明显，说明行业指数的波动由长期因素主导。同时，从低频至高频的溢出水平衰退幅度大于均值溢出由高频至低频的衰退。此外，波动溢出低频区的平均总溢出水平（75.2880%）高于均值溢出高频区（64.9233%）。

在低频区，从行业波动的自相关性来看，水电（31.0306%）与储能行业（25.7030%）当期波动受上一期较大的影响，而有色（8.1528%）与电网行业（8.2355%）上期波动对当期影响较小。从行业之间的方向性波动溢出来看，传统能源中水电对火电的波动溢出水平最高（19.7185%），储能对光电的溢出水平（15.5790%）同样超过了15%。上文提到板块内部的均值溢出强度高于跨板块溢出，但在波动溢出方面这个现象仅在能源技术板块较为明显，其他行业的跨板块溢出存在高于板块内部溢出的状况。在三个板块内部，波动溢出水平较强的行业分别是煤炭、水电与储能；
在跨板块视角，煤炭对火电 （14.2805%）、水电对电网（13.7466%）、储能对光电（15.5790%）这三组方向溢出水平较高。总溢出方面，对其他行业波动影响最大的为水电行业（125.2749%），其次为煤炭 （117.5236%），这两个行业的对外总波动溢出都超过了100%，而溢出能力最弱的是风电行业（41.0742%）。一次能源中，传统一次能源（火、水）的波动溢出能力较强，而新能源 （风、光、核）的波动溢出水平较低；
能源技术板块中，电网与新能源车的对外波动溢出能力也较弱。总溢入方面，光电（84.2261%）与电网（84.4813%）承受来自其他行业较多的波动溢出，煤炭（64.4822%）与水电（62.3861%）承受的外部波动冲击较弱。

在中频区，总溢出水平从低频的75.2880%大幅下降至6.1932%。能源原材料板块的三个行业自身波动延续性较好，而光电的波动延续性较差（0.7507%）。在方向性溢出

方面，能源原材料板块内部行业之间波动溢出明显强于其他行业关系；
在能源技术板块内，储能对于电网（0.2904%）和新能源车（0.3448%）的波动溢出水平衰退较快。在总溢出方面，较强的波动溢出方变为有色（9.4366%）与电网（9.9533%），而输出能力较差的行业变为储能（2.1382%），储能从低频区移至中频区后，输出能力下降十分明显；
中频总溢入方面，煤炭行业接收的波动溢出最多（10.4564%），而在低频区接收较多溢出的光电与储能在中频区接收的溢出变为行业系统中最少，分别为3.4613%与3.5367%。进入高频区后各行业溢出地位变化不大，短期内能源原材料板块更容易接收来自其他行业的波动溢入。

表3 波动率溢出指数

表3（续）

图5 波动率溢出网络

同样，基于上文均值溢出的方法，根据表3绘制不同频段的波动率溢出网络，见图5，从左至右（a，b，c）分别为高、中、低频域。结合表3中各频段“NET”一栏数据与图5进行波动净溢出分析。

在低频区，煤炭、火电、水电、储能作为波动净溢出方。其中，水电行业净输出水平最高（62.8888%），其次为煤炭（53.0414%）；
风电行业是最强的波动溢入方（−39.3824%），其他净溢入方中，有色、电网与新能源车的净溢入水平相当。观察图5c低频网络图，风电、光电、新能源车周围的箭头均大于等于8个，说明这三个行业在与其他行业进行双向波动溢出时，更多地作为波动溢入方。煤炭、水电、储能行业周围都仅存在一个箭头，从水电行业出发的射线较粗，说明水电行业对其他行业的波动净溢出水平较强。

在中频区，有较多行业的净溢出水平发生了变化。其中，煤炭、火电、储能变为净溢入状态，有色、风电、光电、电网、新能源车变为净溢出状态，电网的波动净溢出水平最强（5.1531%）。水电行业虽然一直呈现净溢出状态，但是溢出水平从62.8888%大幅下降至0.8188%，煤炭行业从低频的53.0414%降至-6.1230%，成为中频区净溢入水平最高的行业。图5b中，煤炭、火电、储能行业周围箭头明显增多，光电、电网与新能源车行业箭头减少，电网行业对其他10个子行业均呈净溢出状态，而煤炭行业对于其他所有子行业均呈净溢入状态。在高频区，仅有水电行业的净溢出状态发生改变，其在高频状态下是波动净溢入方。

2.波动率溢出动态分析

对波动溢出进行动态描绘时，滚动时间窗口设置与均值溢出部分相同，可得到时域和频域视角下波动总溢出指数的动态变化，见图6。

与图2相比，图6中的曲线形态，波动溢出的曲线起伏较大，且存在波动集聚现象，低频曲线震荡幅度最大，说明长期因素对行业指数的波动造成较大冲击。低频曲线2013年上半年水平较低，说明此时能源各子行业在长时期角度关联性不强，而2013年下半年关联性提高。这是因为2013年能源行业的重大影响事件基本都出现在下半年，所以在市场信息的冲击下，下半年子行业之间的波动溢出强度迅速提高，但是此时中频与高频曲线却呈现下降趋势，说明这些事件属于长期影响因素，在短期与中期并不能迅速地反映在波动性上。2014年下半年能源低频曲线有一个大幅的下降，原因在于从当年6月开始，国际上能源产业的重要原料石油价格一路下跌，我国能源产业面临国际石油价格的冲击，特别是油气等上游企业面临巨大的挑战，直至2014年年末子行业之间联动性有所恢复。2015上半年三频曲线出现明显的波动集聚现象，原因在于上半年股市呈现极为繁荣的态势，市场上涌入大量资金，这些资金使股票市场出现剧烈波动，变化较为频繁。2015年6月股市震荡之后低频曲线出现短暂下降，但在下半年发生较大反弹，说明在股市震荡的影响下资金不断逃离，市场不确定性加强，行业之间波动溢出加剧，风险传导可能性与力度加大，且影响持续时间较久。2016年经济恢复期，能源行业由2015年的高强度波动溢出状态回归至股灾前水平。从2017年年初直至2021年年末，低频曲线总体缓慢上升，并伴随着大幅波动，特别是2017年年中至2018年年中中美贸易摩擦白热化阶段，在能源价格震荡的影响下，能源行业系统内部的行业波动溢出水平也发生了较大变化，同时间段内中、高频曲线的变化方向正好与低频曲线相反，变化幅度相较于低频曲线更小，说明此时期内外部冲击属于低频驱动，且会造成长期影响。受2020年年初新冠肺炎疫情的影响，能源行业经营停滞使波动溢出曲线与均值溢出曲线同时急剧下跌，但随着经济的迅速恢复，第一季度后行业之间的关联度再度提升。2021年暴发国际能源危机，但年中低频曲线位置较低，并未受到能源危机的影响，下半年波动溢出上升，说明国际能源危机对我国能源行业的影响存在一定的滞后性，且波动溢出对危机的敏感性体现在较长时期。

图6 波动率总溢出水平动态变化

根据波动溢出指数与溢出网络，本文继续选择不同频段存在变化的煤炭（见图7）与电网（见图8）行业进行净溢出动态分析。煤炭行业2014上半年之前在三个不同频段皆呈现净溢入状态，2014年下半年情况发生变化，而在大量资金游走的2015年上半年，随着股票市场投资日益高涨，煤炭行业的波动溢出能力却呈下降趋势，在市场行情火热的第二季度出现了净溢入现象，直至2015年股市震荡发生后，煤炭行业恢复了强波动输出地位，至2016年年末在低频区一直处于较强的净溢出状态，但同时在中频与高频区，煤炭行业处于净溢入状态，说明从长期来看，股市震荡放大了煤炭行业波动对其他行业的影响，而在中短期煤炭行业易受到其他行业的波动影响。在能源价格动荡的中美贸易摩擦期间，煤炭行业作为我国能源结构的主力受到国际能源价格不确定性的较大影响，波动溢出能力下降。在新冠肺炎疫情暴发初期，煤炭行业长期对外波动溢出强度减至为0，而短期与中期接收其他行业的波动溢入，随着经济的复苏，煤炭行业长期波动溢出水平回升。2021年年初正值冬季，属于用煤高峰期，加上市场供应短缺问题，煤炭价格上涨，行业风险提高，波动溢出能力加强，随着第二季度的保供与回调，波动溢出能力随着行业风险性下降而减弱，第三季度国际能源危机冲击开始产生滞后影响，我国煤炭行业供不应求出现“限电”问题，煤价行业长期运行于高位，行业风险再次被推高，净溢出加强，第四季度保供稳价再次发力，将煤炭行业的风险压下。

图7 煤炭行业波动率净溢出动态变化

图8 电网行业波动率净溢出动态变化

电网行业的净溢出图像与煤炭行业相反，2015年之前三频皆处于净溢出状态，而2015年股市暴涨与股市暴跌期间低频区基本处于净溢入状态，而股市震荡暴发后中频与高频处于净溢出状态，说明短期内对外产生波动影响，但从长期来看，电网行业受到其他能源行业较大的波动溢入。2017—2018年，因“十三五”规划中对电网建设提出了更高要求，行业风险提升，在不同频段开始对外输出较强的波动影响。与煤炭行业一样，电网行业2020年年初低频输出能力下降并接近0，但同时中频与高频却对外存在一定强度的波动溢出。2021年，能源危机对一次能源与能源原材料行业造成极大影响，因电网行业本质上服务于能源开发与生产，故此时期内易受到来自于其他能源行业的风险输入，波动净溢入水平提高，且其净溢入变化趋势与煤炭行业的净溢出趋势相同。

（四）稳健性检验

为检验上文拟合结果的稳健与有效，对收益率溢出的稳健性检验采用改变滚动窗口长度的形式进行，其窗口长度调整为120天，即半年交易日；
对波动溢出的检验同时改变VAR的滞后阶数与窗口宽度，滞后阶数采用更为精简的1阶滞后，窗口长度同样调整为120天，总溢出指数曲线见图9和图10。与上文窗口长度为240天的曲线对比后发现，随着窗口长度的缩短，总溢出曲线小幅波动增多，但总体曲线变化趋势相同，因此本文的实证结果与结论是稳健的。

图9 收益率总溢出水平（滚动窗口=120天）

本文针对十一个能源子行业股票指数的收益率变化以及波动率，采用Baruník和Křehlík（2018）的方法，基于VAR与频谱的广义预测误差方差分解拟合，实证发现能源子行业之间存在明显的风险溢出效应，所得结论如下：

图10 波动率总溢出水平（滚动窗口=120天）

第一，均值溢出指数部分，短期因素对均值溢出存在较大影响，且各子行业内的溢出强度大于跨行业溢出。其中，高频区中均值总溢出水平最强的是电网行业，而各行业接收到其他行业的溢入强度相差不大。电网行业处于最强的净溢出地位，而水电是净溢入水平最高的行业，且随着高频转换至其他频段，部分行业的净溢出状态会发生变化。完善相应的监管技术，相关部门要与金融机构做好信息处理工作并完善数理统计系统，通过对交易数据的实时监控与分析做到及时风险防治，同时大力发展风险预测技术，根据获得的数据及时完善风险预警机制。

第二，均值溢出的时变分析方面，2015年的股市震荡在中长期提升了能源子行业之间均值溢出的强度，中美贸易摩擦期间短期冲击成为均值溢出的主导因素，2021年的能源危机削弱了能源行业之间的溢出强度。电网行业在股灾期间的短期均值溢出能力较为稳定，在中美贸易摩擦期间短期溢出强度达到最高；
核电行业在2015年股市震荡期间处于净溢入状态，且其对宏观调控的反应相较于电网行业更加敏感。

第三，波动溢出指数部分，溢出效应在长期更为显著，低频区总溢出水平较强的为水电行业和煤炭行业，而总溢入水平较强的为光电行业和电网行业。频段移至中频区，储能行业的波动溢出能力下降幅度较大，有色行业与电网行业变为净溢出能力较强的行业。净溢出方面，水电行业与煤炭行业处于较强的波动净溢出地位，而风电行业被动接收最多的波动溢入。随着频段的转换，与均值溢出一致，较多行业的净溢出水平会发生变化。

第四，波动溢出的时变分析方面，总溢出曲线存在明显波动集聚现象，且低频振幅较大，长期冲击成为影响波动溢出的主导因素。股灾期间不确定性加强，对能源行业的长期冲击明显；
中美贸易摩擦期间高、中频曲线与低频曲线变化方向相反；
新冠肺炎疫情的暴发使低频波动溢出能力下降；
2021年能源危机对我国能源行业的滞后影响使低频曲线上升。煤炭行业受到2015年股市震荡的影响，长期的波动溢出能力被放大，且2021年能源危机使其低频波动溢出能力加强；
电网行业的溢出变化与煤炭行业相反，2015年股市震荡期间短期处于净溢出状态，而长期处于净溢入状态，“十三五”期间电网行业总体波动溢出水平提升明显，而国际能源危机使电网行业接收到较强的波动溢入。

根据上述结论，本文提出以下政策建议：

第一，从监管者角度来看，需有所侧重地对能源行业进行风险监管，重点关注存在较强溢出及溢入现象的行业，例如电网、水电、煤炭、风电这些行业。同时，依据本文的结论，监管时应注意长、中、短期各行业的风险溢出水平变化，各行业的波动溢出相较于均值溢出变化幅度较大，关注市场信息将有助于把握溢出变化的规律；
完善相应的监管技术，相关部门要与金融机构做好信息处理工作并完善数理统计系统，通过对交易数据的实时监控与分析做到及时风险防治，同时大力发展风险预测技术，根据获得的数据及时完善风险预警机制。

第二，从投资者角度来看，要多关注能源市场相关信息，并对各个子行业的产品、业务和发展状况有所了解，将来自宏观基本面的信息与能源行业信息结合起来考虑。同时，总溢出水平较高行业的资产拥有较大的风险扩散可能性，总溢入水平较高行业的资产则会受到其他资产价格变化较大的影响。在构建投资组合时，机构投资者应尽量避免配置大量的强溢出、溢入水平资产，可以选择溢出效应较弱的资产进行风险规避。

第三，从能源企业角度来看，企业应合理使用期货等衍生工具进行套期保值，规避国际市场价格冲击导致的危机，并建立极端风险应对体系以提升企业的抗风险能力，保证经营与生产的稳定性。此外，企业应在注意贸易风险的同时抓住发展机遇，优化能源商品原料与产品的供应链管理，提高资金的流动效率；
与海外市场进行交流时，要注意规避跨国能源合作存在的风险，抓住国际投资机遇，创新投资模式，进一步提高资金流动性水平。