基于元胞自动机的低头族行人效率模型

乔 婧，陶 瑞，孙立山，乔建刚

(1.国家发展和改革委员会宏观经济研究院综合运输研究所,北京 100038；
2.河北工业大学土木与交通学院，天津 300401；
3.北京工业大学城市交通学院，北京 100124)

轨道交通以其运量大、低延误、低能耗等优势，成为我国乃至全球大中城市居民出行的主要方式，在轨道交通建设爆发式发展的同时，如何满足快节奏大流量的出行需求，提升换乘效率成为了目前亟待解决的问题.地铁换乘通道作为各服务设施的衔接点和乘客通行的主要设施，在引导乘客正确、迅速、安全地进出站和换乘以及走行方面具有及其重要的作用.通道中乘客具有多样化特征，引发了不同交通特性和不同交通行为偏好等行人行为，导致客流聚集现象，加剧了高密度客流的波动性，降低轨道运行的通畅度、乘客的换乘效率和舒适感.低头族行人(边行走边低头玩手机)是轨道交通换乘通道中常见的行人类型之一，该类行人在行走过程中，将注视范围及注意力转移到与手机上，行人“意识-感知-判断-决策-反应-绩效”等一系列的行走活动能力降低，降低轨道行人交通设施的通畅度、乘客的换乘效率和安全性.

国内外学者针对低头族行人行为特征开展研究，Bungum等[1]发现分心行为将降低行走速度，进而构建了不同分心行为与速度的关系模型.Stavrinos等[2]发现使用手机对儿童过马路具有显著影响并深度解析了该行为与事故发生率关系.在此基础上研究学者综合探究了低头族行人的行走态势，认为低头族行人的行走行为具有双重任务性，一方面要关注手机的信息变化，另一方面需要观察行走环境，且2种任务所关注总信息量超过行人的信息处理能力[1]，易出现对周边环境感知降低[2]和态势感知降低、疏忽性失明[3]，以及视觉干扰[4]等现象.行人行走过程中会根据自身状态采取自我调整措施以补偿信息缺失并保证自身安全[5].如低头族行人研究提出行人出现降低步行速度的补偿行为等[6].现有的补偿式行为研究主要针对使用手机的驾驶员，将补偿式行为分为3个层面，包括与手机使用意愿有关的战略层、会选择在某种情况下使用手机的策略层、中断现有行为的操作层[7-8].行人微观行为的仿真模型是以个体行人为对象，模拟行人在不同时空要素下交通行为规律的一种表达形式.国内外学者通过分析行人行为特征，构建元胞自动机等数值模拟模型，并探究其特征行人对行人流的影响程度.现有研究对行人携包[9]、结伴[10-11]、跟随效应[12]、视野不同[13]、行人速度差异[14]等不同特征下的行为特征建模并分析其影响特征.Campanella等[15]引入期望速度、体型和反应时间等异质性参数改进NOMAD模型并解析行人异质性行为对行人流效能的影响.吴昊灵[16]建立了空间异质性和速度异质性行人分别在通道、楼梯和站台的仿真模型，解析了异质性行为对通行效率的影响.

综上所述，低头族的研究主要集中在使用手机行为的行人内在影响特征和驾驶员的行为特征分析，对低头族行人行为特征参数的深度挖掘有待加深，仿真模型构建了多行人特征环境下的行人行为及对行人流的影响分析，对低头族行人的微观仿真模型构建和对通道的效率分析缺乏.因此，本文以低头族行人为研究对象，通过对实际场景中轨道交通换乘通道中低头族行人行为特征的提取，从操作层和决策层分析行为特征，并根据特征建立低头族行人仿真模型，进而分析低头族行人在不同流量和混入率下与行人的关系、对通道换乘效率的影响程度.本研究有助于补充和完善轨道交通的行人微观仿真模型，对保障行人行走安全和效率提升具有重要的现实意义.

为全面、准确获取北京市轨道交通换乘通道内低头族行人行为数据，保证样本的一致性和行人行走行为的自由性，选取行人可相对自由行走的客流量开展调研.采取实地跟踪调查法和视频调查相结合的方式，对北京地铁换乘站中46个典型换乘通道于工作日客流高峰期间进行数据采集.结合《公共交通通行能力与服务质量手册》对行人通道的服务水平分级，行人C级有足够的空间用于正常步行或绕过同向行人，选取范围33～49人/(min·m)(1 900～2 900 人/(h·m))作为实地数据采集的流量范围.在不影响乘客行走的点位布设摄像机,连续采集典型站点通道内行人行走视频；
利用行人运动标定软件SIMI Motion逐帧标定行人个体基础特征及行走坐标和时间等微观运动数据参数,进而计算得到行人步速和空间面积,最终采集轨道交通行人数据12 460条.同时,从样本中随机选取130名低头族行人,记录其基本信息、手机使用特征和宏观行走行为特征,为低头族人群行为特征的提供依据.

低头族在行走过程中，将视觉及注意力从行走任务转移到与手机上，导致行人的意识-感知-判断-决策-反应-绩效的能力降低，会出现补偿的心理防御机制，以弥补信息缺失并保障自身安全.低头族行人的补偿式行分为策略层和操作层补偿行为.

2.1 策略层补偿行为

策略层补偿行为是指行人根据自身需求选择在某种情况下使用/停止手机(如：何时何种情境下停止使用移动电话).由调查数据可得低头族行人策略补偿行为与时间关系如图1、2所示.由图1可知(0为低头行走，1为抬头)，低头族行人以低头行走为主，存在短暂或间歇性抬头/暂停使用手机的行为.低头族行人抬头次数为2～4次/min，抬头时间占总行走时间的8%～15%.由图2可知，低头族行人抬头时间大部分在4 s以下，占71%；
33%的人抬头时间在2 s以下，说明大多数低头族行人对周边、路径、方向进行短暂的重新确认，实现低头状态缺失信息的有效补偿；
生理学理论认为正常行人的反应时间为1.5 s，能做出准确反应的时间应大于3 s，认清景物细节的合理时间为5 s，所以低头族抬头可以弥补信息缺失，但对行走环境认知及路径选择仍存在片面性，可见低头族行人行走存在严重的安全隐患.

图1 行人抬头停留时间比例Fig.1 Proportion of pedestrian head up time

图2 行人状态和行走时间关系Fig.2 Relationship between pedestrian status and walking time

综合而言，由于行人的视觉及注意力集中在手机，低头族行人对信息获取存在缺失且对周边环境感知薄弱，在行走过程出现短暂的抬头快速获取周边信息及路径信息，保证行走安全并继续低头行走.这种“低头-抬头-低头”的运动行为特征是低头族行人特有补偿式特征，故将该行为定义为低头族抬头行为.

2.2 操作层补偿行为

操作层补偿行为是与行走交通参数有关的补偿行为，如减速、减少路径变化.选取行走速度和转角为特征属性对操作层补偿行为进行量化.其中行走速度为行人在单位时间内行走的距离，反映行人行走效率.转角为指行人在受到干扰后，行人向目标位置移动时产生的角度偏移，是反映行人行走时路径选择变化的指标.

2.2.1 速度

通过对轨道交通换乘的行人调查，把低头族行人和正常行人速度提取(样本量2 987个)并进行方差分析如表1所示.

表1 行人速度统计Table 1 Pedestrian speed statistics

由表1可知，正常行人平均行走速度为1.250 m/s，低头族行人相比正常行人速度降低约24%，其中，低头行人速度降低29%～38%，抬头行人速度降低19%～30%；
正常行人标准差最大0.405 m/s，抬头行人、低头行人分别降低4.2%、12.6%.其原因是：正常行人注意力集中，自身行走速度较快并会根据周边情况降速跟随或者加速超越，行走自由度高速度离散，而低头族行人注意力转移到手机中，降低对行走关注并引发速度响应的补偿效应，该结论与文献[17]的研究结果具有一致性.

2.2.2 转角

转角是通过时间间隔内行人移动的前后位置在前进方向上偏移程度计算得到[8]，统计低头族行人和正常行人转角如表2所示.

表2 正常行人与低头族行人转角统计表Table 2 Pedestrian turning angle statistics

由表2可知，低头族行人比正常行人平均转角都小，其中抬头行人转角降低11%，低头行人降低44%.说明正常行人行走更加灵活，对危险物容易避让，降低了事故的发生率.低头族行人抬头状态转角在0.10°～24.92°，正常行人在0°～17.99°，低头族低头行人在0°～11.08°，主要是正常行人易根据自身状态寻找最佳路径，其行走转角较大且离散程度较大.而低头行人存在认知分心，反应时间慢[18],偏向选择改变最小的位置以补偿其信息缺失行为，其转角均值和离散程度较小.而低头族行人在短暂的抬头阶段补偿对其对寻路信息的缺失，关注视野范围更广且偏向密度小区域行走，对行走路径的预见性和预知性需求高，易出现较大转角以修正路径.

图3 仿真场景Fig.3 Scenario of simulation system

元胞自动机模型是一种在时间、空间均离散的网格化数值模拟模型，具有易实现、计算速度快、效率高的优点，在行人交通领域有着广泛应用.为进一步探究轨道交通换乘效率受低头族行人比例、时间、密度影响程度，构建基于元胞自动机的低头族数值模拟模型.

3.1 模型构建

为简化计算的复杂程度，构建了单向轨道交通换乘通道模型，该模型是由 165×15个大小相等的正方形元胞组成的二维离散系统，每个元胞的边长为0.4 m.元胞分为墙元胞、空元胞和行人元胞3种类型，其中行人元胞分为正常行人、低头族行人(低头行人以及抬头行人)，分别以绿色、红色和棕色进行区分，如图3所示.

行人元胞采用Moore邻域模型，只能向自身和周围邻域的8个元胞运动，选择效用最大的位置移动.考虑到方向参数代表行人元胞向目的地运动的意向，空格参数代表行人元胞向不被占用的元胞运动的意向，前进参数代表行人元胞向空旷区域运动的意向，很大程度取决于行走的视野范围：用动态参数模型计算移动效用值

Uij=Dij+Eij+Fij

(1)

式中：i为行人元胞的横坐标；
j为行人元胞的纵坐标；
Dij为方向效用参数；
Eij为空格效用参数；
Fij为前进效用参数.

表3 低头族低头行人效用参数表Table 3 Utility parameters of cup during low head

表4 低头族抬头行人效用参数表Table 4 Utility parameters of cup during rise head

图4 行人视野范围Fig.4 Visual field of pedestrian

3.2 行走规则

结合低头族行人抬头行为的特点综合确定模型更新规则如下.在仿真开始后，通过低头族行人概率确定产生的行人属于正常行人还是低头族行人，并根据自身效用计算值计算确定行走路径.若是低头族行人，结合实际调研选取10%为概率标记为抬头行人.当行人元胞被标记为抬头行人时，行人的抬头属性被赋予一个随机数值TR(2

Δt=ΔL/ηivNP；
ηi=vi/vNP

(2)

式中：vi是不同类型行人的期望速度；
ΔL每个元胞长度；
vNP为正常行人期望速度.

图5 行人行走效用计算流程Fig.5 Pedestrian walking utility calculation process

行走速度取决于系统更新步长及元胞空间，元胞为50 cm×50 cm的空间面积，考虑到低头族行人的速度补偿，将多速度比率模型被引入修正更新时间步长以实现多速度描述，正常行人、低头行人和抬头行人速度分别为1.25、1.00、0.88 m/s，因此计算得到更新步长分别为0.40、0.32、0.28 s.

为深度探究低头族行人的行走效率，对低头族混入率0、10%、30%和50%和行人流量2 500、3 000、3 500、4 000、4 500、5 000人/(h·m)开展仿真模拟，并提取行人的密度、通行时间和个体空间开展效率模型分析.

4.1 密度和流量关系

考虑到行人异质性行为对行人流会产生显著影响，即对行人动力学影响较大.若抽取小于某个差异率的行人样本与总体行人样本存在显著性影响，说明该差异率下的行人对行人流具有显著影响，将该点定义为异质性行人辨识阈值.分别提取速度差异性、空间差异性的绝对值大于0、10%、20%、30%、40%、50%的行人样本，并分别与全行人样本下的速度和空间参数开展单因素方差分析，结果如表5所示.

表5表明空间差异性达到50%时，抽取样本与全样本存在显著差异(sig=0.04<0.05)，说明抽取样本对全样本数据整体状态存在影响，该类行人具有空间类异质性行为.同理，空间差异性为10%、30%时，抽取样本与行人流全样本存在显著性差异，该类行人具有速度异质性行为.因此，速度及空间差异性为10%、30%和50%时，均为异质性行为的辨识阈值.

表5 速度及空间差异性辨识阈值Table 5 Discriminant threshold of velocity and space difference

通过对不同低头族行人混入率下的客流密度与流量进行统计分析，得到低头族混入率0、10%、30%、50%的行人密度和流量关系如图6所示.由图6可见不论是正常行人还是低头族行人流量随着密度增加而增加，当密度达到1.5人/m2时，交通量出现紊乱；
相同密度的情况下，10%、30%和50%的低头族混入率下的通过流量相比正常行人情况下小，这是由于低头族行走路径单一，易出现聚集滞留影响；
当低头族混入率为30%时交通量出现了不规则波动现象.

图6 不同混入率下密度与流量关系Fig.6 Density with volume under different cup percents

4.2 通行时间和流量关系

通过对不同低头族行人混入率下的通行时间与流量进行统计分析，得到低头族混入率分别为0、10%、30%、50%时的通行时间和流量关系，如图7所示.由图7可见相比无低头族行人，交通量与行人通行时间成正比，当通行时间大于80 s时，出现了流量波动的现象；
在同一通行时间的情况下，10%、30%和50%的低头族混入率流量相比正常行人的流量小，这主要是正常行人常选择最优的路径(最短且行人最少的路径)并以相对较快的速度通过通道.低头族行人的视觉认知分心，引发速度补偿式降低，影响自身通行时间的同时干扰正常行人，导致通道整体通行时间变长.当低头族混入率30%时，流量波动紊乱.

图7 不同混入率下通行时间与流量关系Fig.7 Passing time with volume under different cup percents

4.3 个体空间面积和流量关系

图8 泰森多边形和个人空间面积Fig.8 Voronoi diagrams and personal space area

个体空间的面积是指行人的个体空间面积，即将通道内的每个行人看作一个基站，相邻2个基站作中垂线而构成一个泰森多边形Ai，每个泰森多边形的面积为个体空间面积[21].图8(a)为流量3 000人/(h·m)下30%低头族概率的1 000帧下的泰森多边形示意图，图中颜色代表层级，“+”表示正常行人，“*”表示低头族行人.图8(b)为不同低头族混入率下空间面积与流量关系.由图8(b)可以看出，随着流量的增加，空间面积逐渐变小，低头族的影响程度也逐渐变小.当流量大于4 500 人/(h·m)时，空间面积基本保持在0.64 m2左右.在相同低头族概率下，随着流量的增加，低头族行人相比正常行人的个人空间面积先平均增大10%，后平均降低8%，最终趋于稳定差异约1%，即出现 “大-小-相似”的趋势.低流量时，低头族行人由于对周边信息的缺失需要更大的空间保持其自身的安全性.随着流量的增加，通道内平均个人空间面积逐渐降低，难以满足低头族的安全需求.当流量增加到4 000 人/(h·m)以上时，通道密度较大，平均个人空间面积更小，2类行人的空间面积相似，但低头族行人对周边关注较少且反应迟钝，一旦发生事故极易造成安全隐患.

4.4 低头族行人行走效率函数

利用ANOVA对低头族混入率于通道内行人密度、通行时间以及个体空间面积进行显著性分析，发现低头族行人与正常行人存在显著性差异(sig=0<0.05).进一步对混入率进行成对比较，结果表明：低头族混入率0和10%时，低头族行人与正常行人的交通特性无显著差异,其他组合情况均存在显著差异，低头族行人的混入对行人流产生明显的影响，如表6所示.

因此，选取低头族混入率30%为例，考虑流量、通行时间、密度以及低头族行人个体空间面积参数影响，回归构建低头族效率函数，如表7所示.

由表7得到低头族行人轨道交通通道换乘效率模型

Y=85X1+2 463ln(X2X3)+1 019ln(X2)

(3)

式中：Y为流量；
X1为通行时间：X2为平均密度；
X3为低头族行人个体空间面积.

经方差分析，结果表明拟合方程合理(F=89.503，sig=0.002<0.05).

4.5 实验有效性检验

为验证行人可控实验场景的真实有效性，分别对行人实验场地与轨道交通真实环境、模型仿真进行对比分析.在前期调查的轨道交通视频中选取了3个客流流量相当的片段，通过视频获得行人流流量及速度等参数.参照真实轨道交通环境获取客流基本参数并开展实验设计，利用已搭建场景完成行人实验并利用已搭建的仿真系统完成仿真实验，以提取行人速度等参数.

表6 不同低头族行人混入率成对比较结果Table 6 Comparison results of different cup percents

表7 低头族行人效率函数(30%混入率)Table 7 Efficiency function of cup (30% mixed rate)

利用单因素方差分析方法分析行人实验真实环境、行人实验、仿真实验客流速度特征参数，如表8所示.

表8 行人实验有效性检验Table 8 Validity of pedestrian experiment

表8结果显示实地视频、行人实验和模型仿真3类研究手段的速度参数的相互对比显著性结果sig>0.05，说明行人实验场景可以有效真实模拟轨道交通通道内的行人流特征.

随着手机持有量和智能化水平的不断提升，出行者对手机的依赖程度不断增加，引发大量低头族行人群体，严重影响轨道交通换乘效率.本文通过实地调研、数值模拟等方法，得到低头族行人行为特征分析、数值模拟模型和对行人流的影响特征，为轨道交通换乘客流效率提升和安全性提升提供有力的理论基础.

1) 基于轨道交通内部行人交通视频采集数据，分析了低头族行人的补偿式行为特性，结果表明33%的低头族行人抬头时间在2 s以下，难以满足行人的行走认知时间需求，且行走速度和转角与正常行人具有显著差异.

2) 基于补偿式行为特征，利用动态参数模型，从低头和抬头2个状态下的行为特征构建了低头族行人的元胞自动机数值模拟模型.

3) 通过对不同流量和低头族混入率下行人流的影响，拟合得到了低头族行人影响通行效率的关系模型.分析出不同混入率低头族行人密度、通行时间、个体空间占用面积与流量之间的相互关系，结果发现30%以上的低头族行人对行人流影响显著.