电压跌落时变速恒频感应发电机电磁暂态的过程分析

黄常喜 莫日华

（电子科技大学广东电子信息工程研究院，东莞 523808）

目前，我国主要采用短路撬棒保护低电压穿越运行。但是，这种方式存在双馈电机机组会从电网中吸收无功励磁功率的问题，不利于有效恢复电网电压[1]。针对这个问题，相关研究人员提出采用撬棒短路保护电路和快速桨距角控制等方式进行优化，并利用park方程式推导了电压跌落过程转子电流的解析表达式，分析电网电压对称跌落的情况，但在使用park方程时并没有考虑电机内部结构对定子和转子电流的影响。本文采用Maxwell软件仿真搭建双馈感应电机的电磁场模型，并使用场路耦合的方法对电压跌落过程电机的电磁暂态进行仿真。

采用有限元对双馈感应电机的磁场进行计算。为简化计算过程，本文进行如下设定。

（1）忽略双馈感应电机的位移电流，将电磁场看作似稳场，将电机有效长度内的磁场当作二维场进行处理，同时忽略不计铁磁外缘的散磁。

（2）双馈感应电机的定子、转子端部以常态值计入公式。

（3）设定双馈感应电机的材料为各向同性，同时忽略铁磁材料的磁滞效应和定子的集肤效应。

（4）将电机电导率σ和磁导率μ的温度效应采用矢量磁位A对磁场进行描述。在平面坐标下，瞬变电磁场的边界问题可用公式表示为

式中：μ为磁导率；
σ为电导率；
为涡流密度；
Jz为有源电流密度。偏微分方程采用有限元数值分析法计算。电流密度Jz转化绕组相电流的具体离散化公式为

式中：K为节点系数矩阵；
C为电流密度；
T为形状函数合成矩阵；

那么，双馈电机的定子和转子相绕组的电压方程表达式为

式中：U为电压向量值；
I为电流向量值，有为相绕组电阻矩阵；
L为相绕组端部漏电感知矩阵；
E为相逃组有效部分的感应电动势向量。

电压跌落所激起的双馈型风力发电机电磁过度计算公式为

将瞬变电磁场式（2）代入绕组电压式（4），可以得出耦合公式为

最后，采用克伦克-尼克尔森方式对式（5）进行计算，可以得出双馈感应电机的矢量磁位和电流量。

2.1 电网电压对称跌落仿真

研究采用Y系列的绕线异步电机作为研究对象，采用有限元方法对不同电压跌落状态的双馈感应电机电磁性能进行分析和计算[2]。该型号异步电机的定子和转子绕组都是双层叠绕组，定子绕组的连接方式为星形连接，转子绕组为三角形连接。

进行电网电压跌落仿真实验时，双馈感应电机的内部电磁暂态过程仿真有两种不同的情况，即忽略电流环的动态响应和保持电机的转子端电压不变[3]。上述两种情况均不考虑双馈感应电机的机械动态过程，设定电机转速为1 350 r·min-1，此时电流转差频率为5 Hz。

在忽略电流环动态响应下进行仿真实验，0.04 s内电机电压跌落额定值的30%，此时电机定子磁链和转子感应电动势波形如图1所示。从图1可以看出，0.04 s时电机定子磁链经过波动后逐渐达到稳态值，而转子感应电动势在0.04 s时出现大幅度增加，随之呈现指数级衰减。所以，要想转子电流维持不变，必须使转子电压随转子感应电动势变化。

图1 电机定子磁链和转子感应电动势的波形

在电机转子电压维持不变时进行仿真实验，0.04 s内电压对称跌落了额定值的15%。这种电压状态在维持0.625 s后开始逐渐恢复，仿真结果如图2所示。由图2可以看出：电机在转速为1 350 r·min-1的运行状态下（次同步运行状态），转子A相电流出现故障的0.005 s内达到最大值1 500 A；
在电机转速为1 650 r·min-1的运行状态下（超同步运行状态），转子A相电流在出现故障的0.001 s内达到了3 000 A。

图2 电机转子电压保持不变状态下的转子电流波形

2.2 电网电压不对称跌落仿真

在电机转子电压保持不变的情况下，电机定子A相电压维持不变，而B相和C相电压在0.04 s内跌落了额定值的56%，并在维持0.5 s后逐渐恢复至正常。电机定子电流的动态波形图和电子转子的电流的动态波形图，如图3所示。

图3 电网不对称跌落下双馈感应电机的定子电流波形和转子电流波形

从图3（a）中可以看出，0.044 s时电机定子C相电流值达到了-500 A，B相电流达到780 A，此时电机定子的A相电流维持不变；
在0.18 s时，电机的三相电流幅值呈现指数级衰减，最终达到新的稳定状态。对于电机转子，转子电流在0.04 s发生了较大变化。从图3（b）中可以看出，转子电流波形发生了严重变形。此时，转子电流除了具有5 Hz的主要分量之外，还包含45 Hz的分量。

经过双馈感应电机电压跌落的仿真实验可知，电机定子端电压在跌落过程中，定子暂态磁链出现了直流分量[4]，导致转子产生了过电压和过电流。暂态磁链补偿控制的低电压穿越（Low Voltage Ride Through，LVRT）策略对双馈感应电机电压跌落暂态进行控制时，主要原理是使用电压跌落进行灭磁。具体来讲，它可以针对电网电压出现的对称式和不对称式电压跌落故障，利用电机定子暂态磁链的特征控制转子励磁电压，从而产生和定子磁链暂态漏磁场分量相当的电压，并利用建立转子漏磁场来消除定子磁链中的暂态直流和负序分量。

站在提高双馈感应电机机组低压穿越能力的角度进行电机设计时，可以结合实际使用情况合理加大定子和转子的漏磁，保证双馈感应电机安全稳定运转，通过采取增加线圈匝数和更换较深的线圈槽等方式增加电机端部漏感[5]。

针对变速恒频双馈感应发电机的电压跌落电磁暂态进行仿真，经分析得出以下结论。

（1）双馈感应电机发生对称电压跌落时，电机的转子端产生了转速频率分量。想要抵消电机转子侧的电流脉振，一方面可以在电机转子电压中加入转差频率分量，另一方面可使转子电压具有转速频率分量。

（2）在电网电压出现不对称跌落情况时，定子和转子电流都出现了较大的浪涌电流。从波形图可以看出，波形畸变严重。想消除这种现象，可以抑制转子电流的频率分量。

（3）双馈感应电机的定子端发生的漏磁对电机电磁暂态过程中的定子磁链分量影响较大，电机定子漏磁的增加会导致定子磁链中的直流分量大幅度降低。