基于不对称Nash谈判模型的全过程工程咨询联合体利益分配研究

刘则成，初建宇，马丹祥，都锦健

(华北理工大学 建筑工程学院，河北 唐山 063210)

2019年住建部与国家发改委联合印发了《关于推进全过程工程咨询服务发展的指导意见》[1]，在意见中指出，设计、造价、监理等传统咨询企业可以通过联合经营、并购重组等方式开展全过程咨询，鼓励多种形式的全过程工程咨询服务市场化发展。目前，我国全过程工程咨询发展尚处在初级阶段，工程咨询市场上各咨询公司的资质水平参差不齐，缺少具有成熟的全过程咨询一体化能力的企业[2]。已有的全过程咨询案例，就像传统模式各专业咨询加和咨询模式[3-5]。大多数的咨询公司需要以组成联合体的方式开展全过程工程咨询[6,7]。

相关利益主体的利益分配，是以联合体形式开展全过程工程咨询的重要一环，各参建方的利益分配对项目能否顺利开展至关重要，合理分配利益可以提高各方合作积极性，任何一方的不满意都可能导致联合体解体或服务质量降低[8]。刘强[9]引入修正因素，通过矩阵分配影响因素，改进了不对称Nash谈判模型分配方案平均化的缺陷。葛秋萍[10]改进了不对称Nash谈判模型，联盟成员的成本和收益的有效性得到了提高，抗风险能力得到了加强。叶飞[11]采用不对称Nash谈判模型，在分散与协调决策下，解决了供应链联盟中的合作双方收益问题。魏学成[12]采用综合修正因子对传统Shapley值法进行改进。崔淑梅[4]研究了修正shapley值法利益分配模型，得到了一种承担风险更大、投入越多，收获越大的利益分配方法。张羽[13]采用TOPSIS修正后的云重心法确定利益修正值，从而改进了传统Shapley值法。

该研究采用考虑联合体各参与方收益分配意见的不对称Nash谈判模型，进行利益初次分配，综合考虑全过程工程咨询创新能力、风险承担以及成本投入3个影响因素，并使用主客观综合赋权法求取权重，采用改进云重心法求取利益分配修正值，计算全过程工程咨询联合体利益分配结果。

1.1 创新能力

在我国，全过程工程咨询是一种新型工程咨询模式，目前并没有成熟的管理体系和实施细则。从监管角度考虑，推出全过程工程咨询是为了改变传统咨询服务松散化、碎片化的现状，需要创新工程咨询组织管理模式，使工程咨询行业达到较高国际水平。

从企业角度考虑，以联合体形式参与全过程工程咨询服务，需要创新性的探索与其他单位的协作方式，培养全过程咨询人才，并在本企业现有业务基础上拓展咨询业务链，最终发展成为全过程咨询公司或具备牵头组织能力的咨询公司。将创新能力作为联合体利益分配要素，在进行利益分配时，创新能力较强的一方，获得利益比例也该得到适当提高。

1.2 承担风险

在传统不对称Nash谈判模型中，参与方承担的风险默认联合体各方平均承担。而现实合作中，联合体各方承担的咨询任务内容、时间节点不同，面临的风险种类和大小均不同，因此承担的风险大小必然有区别。尤其是全过程工程咨询面向一体化和项目全流程发展，各专业咨询服务融合程度更高，联合体各方面临风险程度更大，风险来源更广。

目前将全过程工程咨询风险分为两大类，一是管理风险、设计风险、技术风险等内部风险；
二是金融风险、政策风险等外部风险[14]。利益分配的多少和风险承担的大小呈正相关，风险承担较大的一方，所获利益也该越多。

1.3 资源投入

全过程工程咨询项目需要提供项目全寿命周期和一体化咨询服务，这就导致项目涉及范围广，持续周期长，需要在项目实施过程中投入大量的资源支持，其中包括资金、人力资源等。因全过程工程咨询联合体中各参与方承担的任务不同，会导致各参与方投入资源的多少会有较大差异。本着“投入越大、收益越大”的原则，资源投入越多的一方，其收益分配比例也该越大。

Nash首先提出了多人协作商讨对策的谈判模型，Harsanyi和Selten进一步提出了不对称Nash谈判模型。全过程工程咨询联合体是多方共同参与，利益分配涉及者较多，其组织形式各异，因此在协商利益分配时需要多方协商对策。不对称Nash谈判模型可以解决多方讨价还价问题，符合全过程咨询联合体利益分配的要求。

2.1 模型基本假设

假设1：全过程工程咨询项目所在的外部环境稳定，无重大政治、经济波动。

假设2：在收益谈判的过程中，各参与方处在一个公平、公正的环境中。

假设3：各参与方在谈判中均符合理性人的假设要求，均追求利益最大化，在谈判过程中信息交流充分。

2.2 模型描述

(1)

联合体各参与方利益分配最优调整系数为{r1,r2,…rn}，位于最理想分配方案与最不理想分配方案之间。不对称Nash谈判模型表达式为：

(2)

(3)

云重心法是基于云模型发展起来的一种评判方法，可以实现定性概念与定量数值之间不确定性的转换，采用Ex(期望值)、En(熵)和He(超熵)3个数字特征表示正态云的重心位置、期望宽度和厚度。云重心表达式为：T=a×b，其中a为云的重心位置，即期望值Ex；
b为云重心的高度，即影响因素的权重。改进云重心法借鉴TOPSIS中的理想状态，求取综合云到理想状态下的距离，即加权偏离度[13]。

云重心法中常用的计算权重的方法为排队论和熵权法2种客观赋权法，客观赋权法只对指标数据的数值进行比较，忽略了其本身的重要程度，有时会带来较大偏差[14]。该项研究结合层次分析法和改进熵权法进行主客观综合赋权，对影响因素的权重进行计算。改进云重心法模型如下：

3.1 设定云模型指标

(4)

(5)

3.2 构建三维综合云

当每个指标发生变化时，综合云的形状和位置均随之变化，云重心也会因此发生变化。由此可知，云重心可以反映综合云的状态。三维综合云的重心可以用向量表示为T=(T1,T2,T3)。其中Tk=ak×bk，ai表示第k个指标的期望值；
ai表示第k个指标的权重。

3.3 求取指标权重

为使所求指标权重更加符合现实条件，采用层次分析法和改进熵权法结合主客观综合赋权法。

(1)改进熵权法

但当传统熵值法中熵值趋近于1时，熵值极小的变化就会引起权重几倍的变化。因此采用改进熵值法[15]，步骤如下：通过公式(6)、式(7)对指标进行标准化归一化处理，依据公式(8)求取指标熵值，依据式(9)～式(11)计算改进熵值法中 指标在修正因素中的权重 ，其中β为权重修正因子。根据工程检验，β取35.35时，在典型案例下所得权重较为客观合理。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(2)主客观综合赋权

(12)

(13)

3.4 TOPSIS法计算云重心偏离程度

(14)

3.5 求取利益修正值系数

将βi进行归一化处理，得到αi。采用公式(15)计算参与方利益修正系数。

(15)

某高速公路建设工程，项目拟采用全过程工程咨询模式，项目总投资为66 100万元，全过程工程咨询费用总额为2 642万元。有A、B、C3家企业组成联合体开展全过程工程咨询服务，A企业是设计单位，负责项目的勘察设计，且为全过程咨询项目发起方，B单位是监理单位，C企业是造价咨询单位。联合体各参与方在项目前期协商阶段均有各自初始利益分配方案，如表1所示。

表1 初始利益分配方案

通过数据可以得出，最理想利益分配方案为Q+={0.5，0.38，0.23}，最不理想利益分配方案为Q-={0.42，0.33，0.15}。

求解不对称Nash谈判模型，可以得到联合体各参与方利益分配方案p={0.453，0.363，0.184}。

邀请4位专家对A、B、C 3个单位的创新能力、风险承担、资源投入进行打分。其中A单位因素影响占比如表2所示。求解各指标的期望值和权重，如表3所示。

表2 A单位修正因素占比

表3 A单位各指标期望值与权重

将数据代入云重心计算公式，求得A单位综合云重心为T=(0.068，0.179，0.098)；
正负理想状态下的综合云重心为T+=(0.081，0.200，0.172)，T-=(0.021，0.116，0.094)。求得从综合云到正负理想状态的距离为d+=0.078 0，d-=0.078 7。从而求出A单位的云重心接近度βA=0.502 2。同理可得B、C 2个单位的云重心接近度为βB=0.459 5，βC=0.487 0。

根据公式(10)求得A单位利益分配修正系数pA=0.013。同理，可求得pB=-0.016，pc=0.003。联合体各参与方利益分配系数对比，如表4所示。

表4 分配系数对比

案例分析表明，基于改进云重心法修正不对称NASH谈判模型的方法，使联合体成员利益分配发生了变化：A、C 2个单位收益有所增加，B单位收益有所下降。修正金额上反映了全过程工程咨询风险承担和资源投入，在利益分配中重要性更高，符合“风险越高、投入越大，收益越大”的原则，有益于全过程工程咨询联合体的长期稳定合作。

(1)为了实现全过程工程咨询联合体利益分配公平，考虑创新能力、风险承担以及资源投入3个影响因素，构建了基于不对称Nash谈判模型的联合体利益分配方法，并采用改进云重心法求取利益分配修正值。

(2)该种方法既消除了传统云模型加权偏离度缺乏归一性和可加性等缺点，又改进了不对称Nash谈判模型缺乏考虑外界影响因素的缺陷，使模型得出的结果更符合实际情况，为全过程工程咨询联合体利益分配开拓了一种新思路。