在统计教学中培养学生的图表阅读能力

江苏东海县白塔埠镇中心小学（222000） 刘洪华

一年级到六年级的数学教材都编排了统计知识，一旦涉及统计方面的知识，许多教师都会习惯性地提问：“从统计图中你能读出什么信息？”这可以算是统计学中的一个重点问题。而对于这样一个问题，学生的思路一般都比较狭隘。面对这个问题，无论是哪个年级的学生，都会针对一些简易直观的信息作答，如某东西卖得最多，某种东西的数量比另一种东西的数量少等。然而，很少有学生会深入思考“这些统计数据可以反映哪些问题”，或是根据统计现状思考解决问题的策略。

为什么学生提出的问题只停留在表层？为什么学生不知深挖统计图表中蕴含的重要信息？究其根本，是学生不会阅读统计图表。具体来说，一是学生不关注统计图表上方的标题；
二是学生对统计图表的功能一无所知，他们不知道统计图表想表达什么，哪些信息是有用的，该如何分析有用信息。统计教学的目标就是教会学生根据统计图表分析事物发展的规律和数据变化的趋势，并通过对数据的分析发现问题，并尝试制定策略解决问题。因此，培养学生阅读统计图表的能力，就成为统计教学中的关键一环。

怎样让学生通过阅读统计图表，科学分析数据并做出预测，最后做出决策？这是教师教学时要攻克的难点。不少教师在教学统计图表时喜欢引导学生：“观察统计图，你发现了什么？观察统计图表后，你能提出哪些数学问题？”学生会提问题，提的问题也确实与数学有关，可都是一些对统计图表的直白描述，不需数学思考，只需数学表达。为何会出现这样的情况？笔者认为，首先，教材编排存在一些不足，一年级和二年级教材中的统计图表都省略了统计图表的标题，也没有让学生补充统计图表的标题，长此以往，学生就会忽略标题。其次，一些教师只看计算结果，忽视描述性语言的准确性，也不肯花时间让学生自主分析统计数据，这使得部分学生做完题后仍是一头雾水，压根儿不知道自己统计的是什么。因此，教师要想提高学生的读图能力，就要在教学中始终坚持让学生自主统计、分析和归纳，而不是只做简单的运算。

【案例1】完整的空调销售情况统计图

如果只看图1横轴、纵轴上的数据信息，就会茫然无措，不知所云，只有看了标题后才能搞清每个数据的具体意义。鉴于此，教师不妨这样设计问题：这幅统计图的统计目的是什么？你是如何得知的？深入讨论图中的数据，能得出什么结论？还有哪些值得注意的地方？通过这些问题，让学生体会到阅读统计图时，必须先看标题，然后结合标题和数据，挖掘出统计图蕴含的信息，再着重分析横轴和纵轴上的数据，了解各数据与整体的关系。这些都是阅读统计图的关键。

图1

【案例2】不完整的空调销售情况统计图

图2

师：这幅统计图的标题应该是什么？

（师生讨论如何才能准确概括出统计图的内容）

师：大家一致觉得这幅统计图的标题应该是“某品牌空调各型号一个月内销量统计图”。仔细观察这幅统计图，你有什么新发现？

生1：型号为GMV-224WM/B的空调卖出最多，可能是因为型号为GMV-224WM/B的空调的耗电量较低。

生2：平时安装空调的时候，我们应该对不同型号的空调进行调查，货比三家，争取买到价廉物美且适合的空调。

在案例2中，学生通过给统计图补充标题，能够更加透彻地理解统计图的内容、目的和意义，加深对统计图的理性认知以及对统计图有全面把握，而不是只会回答几个简单的问题。

教师要想让学生积极主动地去分析统计图，就要设法设计充满吸引力的统计图。因此，教师应该选择贴近生活的素材，最好是那些含有话题性的素材。

【案例3】统计最受全班学生欢迎的艺人

如果只是统计“最受全班学生欢迎的艺人”，学生很难产生共鸣，也很难明白统计的目的。但是稍微改变一下这个情境，情形就会大不一样：某影视公司在筹拍一部谍战电影，准备通过网络投票的形式选角，从李敏、宋仲、金秀、李钟这四位艺人中挑选一位担纲男主角，如果让本班学生投票，大家准备投谁？这样数据统计的目的性就非常明确（如图3）。

图3

【案例4】某两个班的学生日均追星发帖情况统计表

师：这张统计表有什么不寻常的地方？

生1：它一共统计了两组数据。

师：表格中的内容各表示什么？

生2：第一行表示发帖的次数区段，第一列表示年级区分，“1人”表示二（1）班日均追星发帖次数在0次～1次的有1人，“23人”表示二（1）班日均追星发帖次数在2次～3次的有23人……

师：分析这些数据后，你有什么发现？

生3：我发现两个班日均发帖次数在7次以上的人数在减少。

生4：我发现随着年级的升高，学生发帖次数在下降。

师：出现这种现象的原因可能是什么？

生5：可能有的同学的学习任务加重了，自身的觉悟也提高了，于是注重学习，少发帖。

生6：也许是娱乐圈劣迹艺人太多，导致追星的人少了。

表1中的数据具有波动性，选择这样的素材有利于体现复式统计表的特征。学生能够通过阅读统计表发现数据的变化，然后联系社会和生活合理推测出这种变化背后的原因，从而学会让统计图“说话”。

表1 学生日均追星发帖情况统计表

学会分析统计图表结构，强化结构意识，也是学习统计图的一大要点。统计图中有多组数据时，要搞清楚各组数据的联系和区别，就要仔细阅读横轴和竖轴上的信息，以及图中的数据，将三部分的信息综合起来分析，才能弄清统计图中各数据的意义。

【案例5】分析几款品牌手机的相机像素

表2 几款品牌手机的相机像素统计表

图4

师：这幅统计图有什么特殊之处？

生1：我以前见过的条形统计图的长直条都是竖直放的，而这个统计图中的长直条是横着放的。

师：继续观察，还有哪些发现？

生2：横轴表示手机像素大小，纵轴表示手机品牌。

生3：每一间隔表示500万像素……

（教师出示图5）

图5

师：找一找，表示250万像素的点在哪里？

生4：在200万到400万像素之间。

师：想一想，如果每一间隔表示10万像素，你觉得这张统计图该如何修改？

生5：横轴要拉长。

生6：如果单位量变大，横轴上每一格的距离就应该缩短一些，统计图按比例缩小。反之则延长，统计图按比例扩大。

在本案例中，学生通过观察发现，统计图的单位量可以自定义，从而画出大小适中、数量关系准确且比例协调的统计图。

对于出现跳跃刻度的统计图，是由于刻度起点较高，但学生往往会误以为这么画是因为画不下，且许多教师也是这么解释的。其实这不是根本原因，之所以省略一部分，是因为整组数据的起点高。

【案例6】四种品牌手机平均使用寿命的对比

图6

统计图中省略了6年以下的数据，是因为一般手机的使用寿命，没有低于6年的，省略基础值，有利于放大各品牌手机使用寿命之间的差距，便于比较。

通过对统计图结构的分析，学生发现数据背后的含义，提高阅读、分析、处理数据的能力，以及统计分析能力，为提高决策力打下理论基础。

统计知识是数学中的一个重要分支，到了大学后，统计是数学里一个重要的研究方向。在小学，只需要让学生初步了解数据统计即可，既没有巨大的运算量，也不用复杂的思考，只是对数据进行收集、整理和分析，以及初步学会从直观的统计图表中读出数据变化情况。而培养学生的归纳能力和分析能力，是教学的重要目标。因此，要激起学生对统计的兴趣，统计内容就应选择学生感兴趣的，图表结构形式不能单一，要灵活多变。