多点支撑液压不规则平面升降台同步升降控制系统研发*

王卫东，王 雪，余小琴，王 艳

(甘肃工大舞台技术工程有限公司，甘肃 兰州 730050)

舞台机械设备作为演艺文化的基础性设施，是现代文化科技发展的重要突破点，是丰富舞台艺术表演手段和提高艺术表演观赏性的关键所在[1]。先进可靠的舞台机械设备可以在保障演职人员安全的同时大幅度提升演出的效果与表演的质量[2]。其中，升降台不仅是构成演艺场馆、剧院、秀场等艺术表演空间的重要台下机械设备之一，还是现代化机械舞台的主体[3]。通常升降台主要由台体、驱动系统、导向系统、平衡重系统、位移和速度检测系统、安全防护系统、附属功能及支撑构建等组成。按照传动形式的不同可以将升降台分为链条传动式、钢丝绳传动式、丝杠传动式、齿轮齿条传动式、大螺旋传统式、剪刀臂传动式以及液压缸传动式等。近年来，以“水”为主要元素的水系主题表演越发丰富，包括部分自然水域中的室外实景演出，甚至一些剧院、秀场等室内表演场所也逐渐配置大型表演水池，水秀舞台相比常规舞台设计难度大，对设备的要求也更高[4]。对于水中升降台的设计一般采用液压缸传动方式以保证设备的可靠性。然而液压顶升升降台同步控制技术难度大，很难保证长期稳定同步升降。

针对液压同步控制技术，国内外已经有专家学者做了一定的相关研究。Ding H等人开发了一种负载感应同步控制系统，通过压力闭环控制提供系统所需的压力和流量，负载感应阀通过压力补偿提高抗偏移负载的能力，从而实现泵流量的均匀分配[5]。邴常松等人根据超薄型举升机的特点设计了特殊六液压缸结构，从而实现举升机前后承力和台面的平衡[6]。曹毅针对转炉烟罩同步马达升降液压控制系统存在的问题提出一种带纠偏功能的同步马达多缸同步液压控制系统，并应用于实际[7]。卢子帅等人提出一种改进的相邻交叉耦合控制策略，通过引入自抗扰环节对液压载重车悬挂油缸系统内外扰动进行主动补偿，从而提高系统相应速度[8]。笔者针对液压缸传动式舞台升降台在偏载下液压系统的不同步问题，设计了三点支撑同步液压及其控制系统，以多点支撑液压水中不规则台面升降台为研究对象，建立数学模型，通过Matlab/Simulink仿真分析验证该系统的稳定性。

1.1 主体结构

多点支撑液压水中不规则平面升降台根据用户功能需求设计研发，舞台台面属于非常规形状，其主体结构如图1所示。主要由台面龙骨组件、升降台架体、液压缸顶升部件、导向部件、缓冲垫组件、水池固定钢结构等部分组成。台体下方设有水池，以达到水秀升降舞台效果。导向部件单独设置于两侧水池固定钢结构处，在结构设计上保证升降台的平稳升降。

图1 多点支撑水中不规则台面结构图

1.2 主要参数

舞台台面面积约为65 m2，台面架体以及FRP(Fiber-reinforced polymer)台面构成升降台主体，自重为100 kN。升降台行程400 mm，升降速度在0.004～0.04 m/s之间可调。升降台静载为5 kN/m2，动载为2.5 kN/m2。由于升降舞台为异型台面，自身体积质量大，且在表演过程中演员及布景道具等会根据不同节目的编排随时变换位置，导致舞台负载不均衡，严重影响了多点支撑液压同步的运动精度。因此，液压同步控制技术成为保证舞台运行平稳、安全可靠的关键因素。

2.1 系统设计及原理

多点支撑液压水中不规则平面升降台液压系统采用电动机驱动液压泵。由于增大液压流量可以使动力转化速度更快且升降过程不易卡滞，因此选用双联油泵作为系统动力源，油缸设置位移传感器，反馈升降位移，进而降低同步误差。为减小油泵连接的同轴度误差，同时消除工作时产生的噪声，在油泵处安装钟形罩。升降台在运行时需要可以在任意位置停止，保持平衡状态，因此系统设置有蓄能器以满足补油和保压等任务。基于工程实践可知，开环比例系统的位置和速度控制精度都不高，因此选用闭环控制方式[9]。根据设计计算及型号查阅，多点支撑液压水中不规则平面升降台液压缸主要技术参数见表1所列。

表1 液压缸主要技术参数

设计的系统液压缸原理图如图2所示，主要由油箱、电动机、双联油泵、比例换向阀等部分组成。

图2 液压同步升降系统原理图

2.2 系统问题数学建模

系统液压缸负载流量QL可以用式(1)来定义：

(1)

式中：Cd是流量系数；
ω为阀口的面积梯度；
xv表示阀芯位移；
ρ是压力油密度；
p1和p2分别为液压缸活塞两边的压力。

当系统工作过程中活塞杆伸出时，液压缸负载压力可以用式(2)来定义：

pL=p1-ηp2

(2)

式中：η为液压缸两腔流量比。

液压缸两腔流量比可通过式(3)计算得到：

η=q2/q1=A2/A1

(3)

式中：A1为无杆腔有效面积；
A2为有杆腔有效面积。

由此QL可以表示为：

(4)

当系统工作过程中活塞杆压回时，液压缸负载压力可以用式(5)来定义：

pL=ηp2-p1

(5)

此时，QL可以表示为：

(6)

对其进行线性化后可得阀口的流量方程：

QL=Kqxv-KcpL

(7)

其中，Kq和Kc分别为比例阀的流量增益和流量压力系数，可由式(8)、(9)计算得到：

(8)

(9)

根据液压缸的连续流量方程可将负载流量表示为：

(10)

式中：Ctp、Cnp、Vt分别为液压缸附加泄露系数、等效泄露系数和等效容积。

这三者的计算公式如下：

(11)

(12)

(13)

式中：Cip和Cep分别为内、外泄露系数比例阀的流量增益和流量压力系数；
V1为无杆腔容积；
V2为有杆腔容积；
βe为弹性模量。

根据液压缸惯性负载可建立力平衡方程：

(14)

式中：m为活塞及负载总质量；
Bp为粘性阻尼系数；
F为液压缸产生的驱动力。

升降台液压缸数学模型传递函数为：

(15)

(16)

式中:ωq、σq、kq分别是比例阀频率、阻尼比及流量增益；
ωh、σh分别为液压缸负载系统固有频率、阻尼比；
km、ka表示位移传感器增益和控制比例系数。

基于Matlab/Simulink仿真平台[10]建立多点支撑液压水中不规则升降台的仿真模型。通过搭建的多点支撑液压水中不规则平面升降台系统仿真模型得到系统的伯德图(Bode)，如图3所示。根据图3可以看出系统幅频图中对应0 db时，相频图位于-200°上方，相位裕度满足要求，因此可以说明本系统相对稳定。

图3 系统伯德图

多点支撑液压水中不规则平面升降台系统单位时间流速响应曲线和液压缸压力响应曲线如图4(a)、(b)所示。

图4 系统响应曲线

由图4可以看出，系统流速在0.3s左右趋于稳定，液压缸压力在0.4 s左右趋于稳定数值保持不变。系统稳定性和响应满足要求。

多点支撑液压水中不规则平面升降台通过仿真实验验证其系统是稳定的。基于理论设计与软件仿真搭建试车平台。系统电压为380 V，电流为30 A，总功率20 kW。系统主要元器件规格型号见表2所列。

表2 系统主要元器件规格型号

为保证液压缸受力均衡且能有效提高工作行程，设计油缸采用铰接形式连接，每个液压缸顶力为100 kN。由于升降台为涉水升降台，改进台面结构设计铝合金开孔面板以增加舞台透水性，进而减轻升降过程中的负荷。多点支撑水中不规则平面升降台试车接通电源后电机启动，泵开始工作。油液通过管道过滤器进入工作回路。油箱液位继电器浮子动作到设定的发讯位置后触点断开，高、低液位报警。温度传感器实时测温，高温报警，接通风冷却器散热。多点支撑液压水中不规则平面升降台在升降过程中油路正常运行时，打开比例换向阀接通升降台液压回路，液压同步马达工作，作用于液压缸，液压缸顶升，升降台上升。上升过程光电检测开关输出信号，经过PLC运算，控制比例换向阀，调节输出流量即改变同步马达转速，进而控制升降台上升速度。在极限位置处设置压力开关。升降台下降过程切换比例换向阀位置，油缸回油路高压作用于液控单向阀、同步马达返回油箱，升降台平稳下降。通过试车实验与控制调试，升降台在升降过程中运行平稳，启停精准无卡滞。

本设计已应用于实际项目生产建设中，实物图如图5所示。现已投入使用，使用情况良好，进一步验证了多点支撑液压水中不规则平面升降台系统的稳定性。

图5 多点支撑水中不规则升降台实物图

针对液压缸传动升降台同步控制系统不同步的问题，基于实际工程项目设计了一种多点支撑水中不规则平面升降台，并以其为研究对象，构建液压同步升降系统，同时建立数学模型，确定传递函数。采用Matlab/Simulink仿真分析，绘制系统Bode图，验证系统的稳定性。搭建试车平台，通过实际试车实验与调试进一步验证多点支撑液压水中不规则平面升降台系统的稳定性。实验结果表明，该系统有效解决了不规则重型升降台同步升降问题，对大型机械升降系统设计具有一定的参考价值和应用前景。