基于COMSOL直流电磁阀电磁仿真计算

崔 禹，楼雨涵，王 刚，李向浩，张诗伟

(浙江三方控制阀股份有限公司，浙江 杭州 311400)

电磁阀是液压和气动管路上控制流体流动状态的执行器，可以配合相应的电路实现预期的控制。此外，电磁阀具有稳定可靠、灵敏度高、适用性强等特点，被广泛应用于航天、化工、交通运输、工程机械和家用电器等领域[1-3]。

电磁阀由阀体和电磁铁组成。阀体通过内部阀芯的移动控制流体流动状态，是电磁阀的承压件。电磁铁是将电流转换成电磁力的装置，是电磁阀的控制元件。电磁铁的性能是电磁阀功能性和经济性的决定性因素，因此电磁铁的设计在满足所需的电磁力的条件下，应尽量减少电磁铁的尺寸，降低电磁阀铁能耗，以达到节约材料和节能减排的目的。

传统电磁铁的磁力计算采用经验公式法，根据参考文献[4]，直流螺旋管式电磁铁稳态下的吸力F(N)为：

F=φ22μ0S=B202μ0S.

(1)

其中：φ为工作气隙磁通，Wb；
μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7Wb/(A·m)；
S为有效磁通面积,m2；
B0为工作气隙磁感应强度,T。

直流螺旋管式电磁铁气隙磁感应强度为：

B0=NIδμ01Kf.

(2)

其中：N为线圈匝数；
I为电流，A；
δ为气隙长度，m；
Kf为漏磁系数。

将式(2)代入式(1)中得到：

F=(NI)2μ02K2fδ2S.

(3)

漏磁系数Kf取决于电磁铁的结构和组成材料，不同结构和组成材料的电磁铁漏磁系数差别很大，一般在1.2～5.0之间。在传统设计上，设计人员通过结构相似的电磁铁对漏磁系数Kf进行类比估算，或通过大量试验进行计算[5]。但传统的经验估算法不能够直观地反映磁场分布情况，估算也将不可避免地造成较大误差，且大量的试验研究需要消耗较大的人力与物力。

有限元分析是基于力学理论与数学公式,利用计算机和各种数值方法模拟计算工程上问题的一种方法。有限元分析软件将模型分解成多个连续的小单元，根据数学方程对各小单元进行计算，最后结合各小单元单独的解求得整个模型的完全解。对于电磁阀，有限元分析方法可以有效直观地反映磁场分布情况，从而加快电磁阀产品设计与迭代优化效率，提高其竞争力。

电磁铁内部所有零件为轴对称结构，二维模型完全能够反映实际的磁场性能情况。为了提高计算精度以及更好地计算电磁铁磁路分布，在电磁铁外部设定一定面积的空气包围电磁铁模型。图1(a)为依据某品牌电磁阀的电磁铁建立的二维轴对称模型，其主要零件有线圈骨架、轭铁、隔磁环、隔磁筒、静铁芯和动铁芯等。在COMSOL软件中加载模型，构建细化的物理场控制网格，得到如图1(b)所示的网格模型。网格模型包含3 296个域单元和663个边界元。

各零件材料如表1所示，其中430F与DT4材料具有较高的磁导率与矫顽力，是常见的软磁合金；
隔磁筒与隔磁环采用奥氏体不锈钢316L，316L磁导率较低，不易被磁化，是常见的隔磁材料。

COMSOL中稳态电磁场麦克斯韦方程组公式为：

▽×H=JB=▽×AJ=σE+σv×B+Je.

(4)

其中：▽为Hamilton算子；
J为传导电流密度，A/m2；
H为磁场强度，T；
B为磁感应强度，T；
A为矢量磁位；
σ为电导率，S/m；
E为电场强度，N/C；
Je为外部线圈产生的电流密度，A/m2；
v为线圈电荷速度,m/s。

1-动铁芯；
2-隔磁筒；
3-隔磁环；
4-线圈骨架；
5-漆包线；
6-分磁环；
7-静铁芯；
8-轭铁；
9-线圈封胶图1 电磁阀电磁铁仿真模型

表1 电磁铁各零件材料

假定轭铁、动铁芯与静铁芯的软磁合金材料磁化性能为非线性，其磁导率不随磁场变化而变化。软磁合金被磁化的公式可以简化为：

B=μHJ=σED=εEJ=×(1μ×A).

(5)

其中：μ为材料磁导率，Wb/(A·m)；
ε为介电常数；
D为电位移矢量，T。

有限元方法依据方程通过单元内插值计算模型各单元矢量磁位A的分布，然后再根据各单元求解整个模型磁场分布以及磁感应强度B的分布，在COMSOL中内置积分计算求得动铁芯所受电磁吸力。

电磁铁的性能与结构参数如表2所示。

表2 电磁铁的性能及结构参数

通过对电磁铁的拆解测量和计算，得到电磁线圈的漆包线直径为0.3 mm，线圈匝数为2 442。查阅标准GB/T 6109.1-2008《漆包圆绕组线第1部分：一般规定》，直径为0.3 mm漆包线铜芯直径为0.28 mm。将电流、线圈匝数与线圈圆导线直径等条件施加在模型的线圈处，计算的结果如图2所示。

图2 有限元计算结果

由图2(a)可以看出,电磁铁的磁感线主要集中在由动铁芯、静铁芯与轭铁等软磁材料零件构成的磁路回路中，在其余位置存在少量的漏磁，电磁得到有效的转化，其结构和材料合理。由图2(b)可以看出，电磁铁静铁芯与动铁芯两处磁感应较大，最大磁感应强度在动铁芯中心处，为0.93 T。由此可以确定电磁铁的选材和设计合理。使用COMSOL内置派生值对动铁芯所受的电磁力进行积分，计算得电磁力F=8.8 N。将表2参数与仿真计算所得电磁力代入公式(3)中，计算得漏磁系数Kf为1.60，符合经验公式常取值。根据对电磁阀弹簧的测绘计算和弹簧弹性模量的测量，动铁芯在断电的情况下受到的弹簧力为7.0 N。根据参考文献[6]，一般电磁阀设计中，电磁力为弹簧力的1.1倍～1.3倍，符合电磁力的设计要求。由此可见，电磁力的仿真结果较为准确。

本文基于有限元分析软件COMSOL，对某品牌电磁阀的电磁铁进行电磁分析计算。有限元分析可以直观反映出磁场分布情况和磁感应强度分布情况，准确计算电磁铁电磁吸力。有限元仿真可以对电磁铁的结构设计与材料选择提供参考，减少试验时间和试验成本，加快电磁阀产品设计与迭代优化效率,提高其竞争力。