甘肃省钻孔应变主方位角、主应变时空变化特征分析

闫 勋，周卫东，姜振海，巩丹丹，柴 源，张 磊

(1.甘肃省地震局嘉峪关地震监测中心站，甘肃 嘉峪关 735100；
2.甘肃省地震局甘肃地震台，甘肃 兰州 730000；
3.甘肃省地震局兰州地震监测中心站，甘肃 兰州 730000)

在钻孔应变研究中，通常通过自洽分析来进行主应变、主方位角数据质量控制[1-3]，部分研究人员通过计算其主方位角、最大最小主应变，描述区域地质构造运动特征[4-6]。甘肃省有YRY-4、RZB-2两种钻孔应变设备，积累大量的观测数据。目前，对观测数据的分析以单台仪器为主，对多台站观测数据进行综合分析的工作尚未开展。该文拟对甘肃省2016至2019年钻孔应变仪器数据进行自洽与差分矫正，计算各台站钻孔应变最大最小主应变、主方位角，归纳总结不同台站的数据曲线变化特征，结合区域构造运动，分析研究区域钻孔应变的主方位角、主应变变化特征。

甘肃省2016至2019年开展四分量钻孔应变观测的台站有7个，分别为安西、高台、临夏、刘家峡、两水(陇南)、静宁(平凉)、北道(天水)。全省钻孔应变测点分布范围广(见图1)，观测区域差异明显。甘肃台网有YRY、RZB两种不同型号仪器进行观测，测点海拔在1 032～1 830 km之间，仪器架设在井下43～108 m之间，观测段岩石性质、岩石完整度差异明显。全部仪器信息如第11页表1所示。

表1 甘肃省钻孔应变仪器信息表

图1 甘肃省钻孔应变台站分布图

在进行钻孔应变观测数据分析中，须先对其进行自洽分析，明确资料的可靠程度[1-4]。钻孔应变仪一般以45°为间隔，沿顺时针在4个方向上安装观测元件。当探头与围岩的耦合处于理想状态时，有以下关系式：

S1+S3=S2+S4

(1)

运用式(1)对观测数据进行自检，说明探头与围岩的耦合情况。在分量式钻孔应变仪中，1号和 3号相互垂直，2号和4号相互垂直，1号+3号和2号+4号的结果一致，表明仪器探头与围岩耦合效果较好，记录的资料可靠[1-2]，下面对各台站的自洽情况进行分析。

第12页图2为各台站2016年1月1日至2019年12月31日，日均值数据变化曲线(各数据减去初始值做归零处理)。从原始数据曲线形态看，高台、天水、临夏台的数据年变形态较明显，规律性较强；
安西、刘家峡、静宁台的呈线性变化，无明显年变形态；
陇南台有漂移趋势，无明确年变形态。原始数据零漂情况看，高台、临夏台的四个分量观测数据漂移趋势基本一致、幅度接近，安西、天水台有两种不同的漂移趋势，漂移幅度较为接近，刘家峡、静宁和两水台的漂移趋势不一致，漂移幅度存在一个元件明显大于其他三个元件的情况，导致S1+S3、S2+S4曲线吻合性较差。可以看出，S1+S3、S2+S4直观贴合较好的台站有高台、安西、天水、临夏。静宁、刘家峡、两水台曲线差异明显。各台站S1+S3、S2+S4相关系数如表2所示。

图2 甘肃省内各台站钻孔应变数据及自洽曲线

表2 台站S1+S3、S2+S4相关系数

为进一步分析甘肃四分量钻孔应变的数据质量，对数据的相关性进行分析。结果表明，高台，临夏，安西3个台相关系数均在0.99以上；
刘家峡、静宁、天水台的分别为0.98、0.95、0.94；
两水台自洽相关性低，相关系数为-0.61。相关研究表明，通过差分矫正对观测数据矫正，可提高其自洽程度[1-3,7]。为此，引入新变量Ri(i=1,2,3,4)来表示需要矫正的观测数据，二者关系为：

Si=kiRi，

(2)

式中：ki(i=1,2,3,4)待定，为元件灵敏度矫正系数。定义kij=kj/ki(i,j=1,2,3,4),得到4个关于所有元件对称的灵敏度矫正系数。

k11R1-k12R2+k13R3-k14R4=0 ，

(3)

k21R1-k22R2+k23R3-k24R4=0 ，

(4)

k31R1-k32R2+k33R3-k34R4=0 ，

(5)

k41R1-k42R2+k43R3-k44R4=0 。

(6)

将四个方程给出的解取平均值，得到所有元件的实用灵敏度矫正系数：

(7)

通过相对标定，采用矫正系数对各元件观测值之间的关系偏离自洽方程进行矫正，提高数据的自洽程度。结果表明，经差分矫正后，天水、静宁台S1+S3、S2+S4曲线吻合程度较高，矫正后相关系数也明显提升；
陇南台曲线吻合较差，相关系数为负值，可能与S2元件漂移过大，导致S1+S3、S2+S4曲线存在速率明显差异有关。矫正后的曲线如第13页图3所示，相关系数如表3所示。

表3 矫正后台站S1+S3、S2+S4相关系数

图3 天水、静宁、陇南台差分矫正数据自洽曲线

选取甘肃省7个台站钻孔应变2016年1月1日至2019年12月31日的观测数据(安西台2019年8月21日以后因仪器故障缺测，计算时采用8月21日最后一个有效数据对后续数据进行补齐)，对其所显示的主方位角和主应变进行分析。计算的主应变及方位角均是相对于2016年1月1日的结果。为提高计算结果的准确性，高台、安西、临夏、刘家峡台使用原始数据，天水、静宁、陇南台使用差分矫正后数据。运用邱泽华给出的钻孔应变主方位角、最大最小主应变计算方法[4]，计算过程如下。

基于四分量仪器原理，每个元件相邻45°架设，观测值可信时，对观测值进行替换：

S13=S1-S3，

(8)

S24=S2-S4，

(9)

Sa=(S1+S2+S3+S4)/2 。

(10)

半径为r的圆受力变为椭圆后，用ε1表示最大主应变，ε2表示最小主应变，φ表示主方位角，则其计算方法为：

(11)

(12)

(13)

其中：

(14)

(15)

式中：r为未发生形变的圆形仪器半径；
a为发生形变后的长轴长度；
b为发生形变后的短轴长度；
θ1为元件1的方位角；
A、B为观测固体潮和理论固体潮耦合系数。该系数可通过观测值和理论值小时差分曲线获得：

DSA(t)=2ADεaT(t) ，

(16)

DSS(t)=2BDεST(t) ，

(17)

式中：DSA(t)和DSS(t)表示观测量小时差分；
DεaT(t)表示为理论固体DεST(t)潮小时值差分。

基于matlab程序得出甘肃省各台站2016至2019年主方位角、最大最小主应变曲线和变化特征如第14页图4、表4所示。

表4 各台站主方位角、主应变变化规律汇总

图4 甘肃省钻孔应变仪器主方位角、最大最小主应变曲线图(2016-01-01-2019-12-31)

可以看出，相对于2016年1月1日的数据，安西、高台、刘家峡、临夏、静宁台钻孔应变主方位角、主应变2016年至2019年基本处于趋势性的拉伸状态，高台、临夏、天水台最大最小主应变存在一定的年变形态，具有周期性的伸缩变化。甘肃省钻孔应变从西向东构造主应变为长趋势拉伸，方位分别在北偏东90.06°(安西)、127.27°(高台)、167.31°(刘家峡)、102.18°(临夏)、51.39°(静宁)附近旋转变化；
甘肃东南地区构造主要呈长趋势压缩应力方向94.18°(陇南两水)附近旋转变化；
天水台主应变方位角167.3°，主应变呈先压缩(2016年1月至2017年2月)后拉伸(2017年2月至2019年12月)的趋势。

将主方位角均值进行地图投影后(见第14页图5)，与卜玉菲通过震源机制解对甘肃地区构造应力反演结果进行对比(见第15页图6)，结果发现，卜玉菲研究成果显示青藏高原外缘最大主压应力由西向东呈现顺时针旋转的特征,即最大主压应力轴由西段近NS向转向中段NNE向,到东段转至NNW向[8]，图5钻孔应变显示的主方位角也具有由西向东的顺时针旋转特征，表明二者的计算结果较一致。

图5 甘肃区域钻孔应变主方位角分布图

图6 应力场方向和相对大小分布[8]

通过上述分析，得出如下结论并进行深入探讨。

(1) 甘肃台网钻孔应变观测2016-2019年原始数据自洽结果相关系数除陇南台外均在0.9以上，高台、安西、临夏台相关系数达到0.99以上，对相关系数低于0.95的台站进行差分矫正，矫正后的天水、静宁台数据自洽曲线贴合程度较高，相关系数分别提高至0.98、0.99。陇南台数据经过相对标定，数据自洽情况不佳。

(2) 甘肃省钻孔应变主方位角空间分布特征与区域构造应力场较接近，表明甘肃地区钻孔应变主方位角分布与区域构造应力场分布有一定的对应关系。

(3) 甘肃区域钻孔应变台网不同台站间的主方位角、主应变各不相同，方位角空间分布与甘肃区域构造应力场分布有一定的对应关系，在一定程度上反映出区域构造运动变化的特征。今后，通过区域钻孔应变主方位角、主应变的变化来研究、印证区域构造的变化。

感谢中国地震局地壳应力研究所邱泽华研究员提供的钻孔应变观测基础算法及程序，感谢甘肃省地震局高曙德研究员对该研究提供的指导和帮助！