高压脉冲放电激励超临界CO2压力动态响应分析*

王海东，高佳慧，陈学习，梁忠秋，管永明，甄康哲

(1.华北科技学院，北京 101601；
2.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，抚顺 113122)

我国煤层气(煤层瓦斯)资源丰富，开发和利用潜力巨大，但煤层渗透率普遍偏低，一般在0.001～1.8×10-3μm2范围内[1],致使瓦斯抽采困难，不仅商业开采面临挑战，而且制约煤矿安全高效生产[2,3]。我国的煤炭工作者对提高煤层渗透性进行了长期探索和实践[4-8]，目前提高煤层渗透性的方法主要有开采解放层、水力压裂、水力割缝、深孔爆破、液态CO2(L-CO2)爆破等为代表的孔裂隙重构技术以及注热、微波、声波等为代表的瓦斯强化解吸技术。

与以上众多压裂增透技术相比，L-CO2压裂具有压裂增透和驱替置换的双重瓦斯强化抽采作用，是目前低透气性煤层压裂改造方法的研究热点。国内外现阶段关于CO2压裂增透的研究主要集中在物理相似模拟和油气增产现场试验。物理相似模拟实验方面：卢义玉等[9]、JIANG 等通过实验研究了L-CO2和超临界CO2(SC-CO2)压裂花岗岩和页岩试件过程起裂压力特征[10]，发现CO2压裂的起裂压力要低于水力压裂。樊世星等建立了L-CO2压裂煤岩起裂压力计算模型[11]，推导了水和L-CO2压裂注液量的量化表。赵胤翔等[12]、鲍先凯等运用高压脉冲放电系统对不同强度的相似材料进行水中放电致裂实验得出[13]：试样强度越大，形成贯通裂纹所需脉冲放电次数越多，所需要的能量也就越大；
同时放电电压越高，煤样内部裂隙的数量和节点数量越多、总长度越长、平均宽度越宽以及裂隙率越大；
放电电压越高，分形维数和裂隙分布初值的对数值越大纹后的试样钻孔内部裂隙发育越丰富。

综上所述，目前L-CO2压裂技术、电脉冲冲击致裂技术的应用仍主要集中在非常规油气资源开发行业，其在井下煤层增透方面的研究仍处于理论和实验探索阶段，相关工业试验在国内鲜见报道。鉴于此，笔者类比液态CO2相变气化的机理，提出利用电脉冲放电过程的热效应直接气化液态CO2为超临界态CO2压裂煤体的思路，并根据自制的高压脉冲放电激励液态CO2压力响应实验装置对高压脉冲放电激励液态CO2相变过程电、热、力多场耦合的复杂过程进行定量研究，为该技术实现井下应用提供理论支撑。

1.1 高压脉冲放电激励超临界CO2放电能量计算

高压电脉冲放电过程，主要原理是将电容中储存的电能转换为热能，形成高温高压冲击波；
C为脉冲电源的电容，U为电容充电电压，则脉冲电源中电容存储的能量WC可表示为

(1)

本次实验组合128个10 000 UF/400 V电容，得出容量为0.02 F/2500 V的起爆容量。通过改变起爆电压等级分别为1500 V、2000 V、2500 V实现三个等级放电能量实验，放电能量分别为20 kJ、40 kJ、50 kJ。

1.2 超临界态CO2反应能量计算

CO2的物性状态与温度、压力密切相关，当温度超过31.1℃且压力大于7.38 MPa时，处于超临界状态。该状态具有与其液态时相近的密度，粘度却与其气态时相似，气爆过程的CO2各状态参数，如温度、压力、密度等可利用其物态方程计算，该物态方程是科研工作者经过长期实践而总结出的较为准确的经验公式。

1996年Span和Wagner针对CO2的P-V-T数据分析研究后，共同提出了一种适用于CO2物性参数计算的基于亥姆霍兹自由能的状态方程，简称SW方程，其温度适用范围为216.59～1100 K，压力最高可达800 MPa，计算CO2热力学参数具有很高的精度，为美国国家标准与技术研究院(NIST)所推荐。CO2的物性参数计算方程的具体形式如下

A(ρ,T)/(RgT)=φ(δ,τ)=φ0(δ,τ)+φr(δ,τ)

(2)

(3)

(4)

式中

Δ={(1-τ)+Ai[(δ-1)2]1/(2βi)}2+

Bi[(δ-1)2]αi

式中：A为亥姆霍兹自由能；
φ为无量纲亥姆霍兹自由能；
φ0为理想部分无量纲亥姆霍兹自由能；
φr为残余部分无量纲亥姆霍兹自由能；
Rg为气体常数，0.188924 kJ/(kg·K)；
δ为折算密度，δ=ρ/ρc；
τ为反折算温度，τ=Tc/T；
CO2临界温度Tc=304.1282 K，临界密度ρc=467.6 kg/m3。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式(5)为p-v-T关系式；
式(6)～式(11)分别为熵s、内能u、焓h、定容热容cv、定压热容cp、声速w的计算式，内能单位为J/kg，熵、焓、定容热容、定压热容的单位均为J/(kg·K)，声速单位为m/s。

根据上述计算公式，计算使用refprop软件进行数据计算，为方便将反应釜内0.6 kg液态CO2换算为1 kg标准情况下进行计算。表1为20 kJ、30 kJ、50 kJ能量气化后内能变化表。SW方程计算参数见表2。

表 1 液态CO2气化内能计算参数表

表 2 SW方程计算参数表

研究高压放电过程中的能量转换关系，根据放电能量E与储能电容C、和充电电压U之间关系，调整放电能量；
同时考察电极间距对放电能量的相关性。针对超临界CO2相变过程符合热力学理论、Span & Wagner和等熵方程状态方程，分析计算各因素对反应釜内超临界CO2压力变化的影响，建立主要影响因素与超临界CO2压力反应特征参数(相变压力峰值、升压时间、降压时间)间的关系，确定高压放电激励超临界CO2反应数学模型。

2.1 高压脉冲放电激励超临界CO2相变压力响应测试装置设计

高压脉冲放电激励超临界CO2压力响应测试装置压力测试部分由加注装置、放电装置、监测装置、反应釜等组成，如图1、图2所示。

图 1 高压脉冲放电激励超临界CO2放电系统Fig. 1 Measurement circuit supercritical CO2 phase-transition test system under high voltage electrical pulses discharge

图 2 高压脉冲放电激励超临界CO2压力响应测试装置Fig. 2 Supercritical CO2 phase-transition pressure response testing device under high voltage electrical pulses discharge

2.2 实验过程

(1)接通220V交流电通过升压变压器将电压升高，升高后的交流电通过可控整流装置变成直流电给储能装置充电，达到预设值。

(2)启动液态CO2加注系统，将液态CO2加注进超临界CO2相变反应釜。

(3)调试压力数据采集系统，检查各系统连接线路。

(4)闭合点火开关使电路导通，电能经过放电参数调节模块后在放电电极处释放，通过控制平台的按键对整个过程进行控制，信号采集则是通过示波器与系统中的电压传感器和电流传感器进行收集。该系统由成都泰斯特电子信息有限责任公司生产的TST6200瞬态信号测试仪、信号连接线、笔记本电脑和TST6200瞬态信号测试仪自带软件DAP7.10，主要采集液态CO2相变全程中反应低釜内的超临界CO2压力变化。见图3。

图 3 超临界CO2相变试验装置Fig. 3 Supercritical CO2 phase-transition testing device

为得到高压脉冲放电激励超临界CO2相变压力，将高频压力传感器固定于反应釜壁上，通过示波器监测超临界CO2相变压力变化时程曲线。

2.3 试验结果与分析

高压点火开关通电后，瞬态信号测试仪记录压力传感器A的数据，得到液态CO2相变为超临界态CO2后反应釜内的压力变化情况，如图4所示。通电时，电极放电产生热量，使得液态CO2瞬时加热，部分液态CO2吸热气化，此时CO2分子运动速度加快,分子间间距增大，液态CO2迅速气化，放电结束后试验结束，整个液态CO2气化时间约为0～1.8 ms之间。为分析电极放电后反应釜内压力曲线变化特征，将试验曲线提取出来如图4所示。

(1)从图中可以看出，在三种放电能量下反应釜内超临界态CO2压力变化状态，在0～0.3 ms范围内监测曲线为脉冲波形曲线，该范围内电脉冲快速振动，压力波动较大，主要是因为电脉冲波影响所致。

(2)在0.3～1.8 ms范围压力曲线接近直线，该阶段表明电脉冲放电阶段结束，部分液态CO2快速吸热气化的过程，压力上升并稳定。

(3)在20 kJ、40 kJ、50 kJ放电能量下压力监测曲线显示的压力值与计算得出数据相关性较好，说明采用电脉放电产生的能量对激励液态CO2相变具有良好的促进作用。

图 4 反应釜内超临界态CO2压力监测曲线Fig. 4 Supercritical carbon dioxide autoclave pressure monitoring curve

(1)采用Span&Wagner状态方程，从热力学角度出发，结合refprop数值计算软件分析计算，得出理论气化压力与实验测试数据相符，说明高压电脉冲放电热效应对液态CO2有气化作用。

(2)通过改变起爆电压，测得反应釜内超临界CO2压力动态响应压力值随电脉冲能量增大而增大，同时冲击压大也呈增大趋势。结果表明理论计算反应釜气化能量的准确性，结果显示反应釜内的压力与放电能量相关性较好。

(3)通过实验研究表明，采用高压脉冲放电激励超临界CO2过程中，既有高压脉冲波作用，同时由于脉冲放电热效应使反应釜内部分液态CO2气化产生相变压力，说明高压脉冲放电激励超临界CO2应用于低渗透煤层增透是可行的。