联体泵,-,马达壳体内流场功率损失特性

冀 海, 王 娟, 袁怀杰, 孙德灿, 孙成珍, 赵 亮

(1.中国北方车辆研究所，北京 100072；

2.西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室， 陕西 西安 710049)

联体泵 - 马达作为传动系统的核心，广泛应用于履带车辆的转向机构，随着其高速化发展，功率损失问题不容忽视[1]。联体泵 - 马达功率损失主要包括：机械损失、容积损失和搅拌损失[2-4]，其中容积损失和搅拌损失均属于流场损失。流场损失过大将造成泄漏加剧和旋转部件发热等问题，严重降低其工作效率[5]，甚至威胁转向系统的可靠性和安全性，因此开展联体泵 - 马达流场功率损失研究势在必行。

联体泵 - 马达流场可分为循环油路流场和壳体内流场，目前国内外学者针对循环油路流场功率损失已开展了大量的研究。HUANG等[6]提出了一种新型二维柱塞泵，通过数学建模和实验测试的方法研究了负载和转速对容积损失的影响，结果表明随着负载的增加，容积效率呈线性下降趋势；
转速对泄漏量及回流总量几乎没有影响。邹姜昆等[7]对柱塞泵动态泄漏量及容积效率进行了理论分析，并模拟了高压柱塞水泵组件内部的流场特性，结果表明随着压力增大，水的可压缩性对间隙泄漏的影响程度呈非线性增大，当压力超过 50 MPa时，其影响程度变得更大。HU等[8]介绍了一种新型的液压机械变速器Hondamatic，它由2个柱塞泵和1个变排量马达组成；
在考虑机械损失和容积损失的情况下建立了Honda-matic 数值模型；
仿真结果表明Honda-matic在大多数工况下的整体效率都在80%以上。KUMAR等[9-10]比较了不同凹槽的泄漏流量和摩擦力，但未考虑油膜变形。JIANG等[11]在考虑油膜变形的情况下，建立了一种带凹槽的柱塞副流体结构相互作用 (FSI) 模型，研究了6种不同凹槽结构对柱塞副油膜的性能的影响；
仿真结果表明靠近排量室的凹槽可以改善柱塞微动的轨迹，避免柱塞与缸体的接触，减少黏滞摩擦功率损失；
远离排量室的凹槽可以储存油液并减少泄漏流量。HAIDAK等[12]研究了不同滑靴直径比(内外径比值)对滑靴功率损失的影响；
研究结果表明直径比为2.55时，在油膜厚度为7～28 mm的范围内，滑靴功率损失小于200 W；
直径比为1.428时，在油膜厚度为4～20 mm的范围内，滑靴功率损失小于200 W；
当油膜厚度大于28 mm时，直径比越小，功率损失增加越快。陈远玲等[13]基于Archard方程和流 - 热 - 固耦合方法，建立了适用于高速高压条件下的柱塞泵配流副磨损预测模型。马纪明等[14]在考虑了滑靴副粗糙表面的支撑力影响的情况下，提出一种基于流体动压润滑理论的滑靴副油膜特性的计算分析方法，并通过仿真对比验证了该方法的有效性。TANG等[15-16]基于瞬态功率损失模型研究了考虑热弹流体变形的轴向柱塞泵滑靴副的功率损失特性。仿真结果表明，滑靴副的泄漏功率损耗随着热弹流体动力变形的增加而增加，黏性摩擦功率损失随着热弹性流体动力压力的增加而减小。

针对联体泵 - 马达壳体内流场功率损失却鲜有学者研究。JING等[17]设计了一个透明泵的实验装置，对干、湿两种工况的斜盘轴向柱塞泵的搅拌损失进行了研究；
研究结果表明，干式泵的转矩损失几乎是恒定的，等于泵的额定转矩，湿泵的搅拌损失与轴转速的平方成正比，在高转速时可构成很大比例的转矩输入。HASKO等[18]和LI等[19]分别建立了一种用于预测柱塞泵功率损失的模型，并通过实验验证其准确性，为制造小型化轴向柱塞泵提供了理论支撑。HUANG等[20]和ZHU等[21]通过实验和数值仿真的方法，分别研究了转速、负载对2D柱塞泵的搅拌损失的影响；
分析结果表明搅拌转矩随着转速的增加而增加，传动机构的扭矩损失随负载压力呈线性增加。从以上可看出，目前针对壳体内流场功率损失的研究，均是基于柱塞泵研究不同参数对搅拌损失的影响，对于不同参数对联体泵 - 马达整机壳体内流场功率损失的影响及损失分布问题尚未有研究涉及，而这一问题的解决是设计低功损联体泵 - 马达模型的前提，具有重要的研究价值和工程意义。

因此，本研究基于并联式联体泵 - 马达的实体模型，采用动网格技术及自编程程序精确描述各部件的运动关系，选择Mixture模型及Realizablek-ε湍流模型，对联体泵 - 马达不同工况下壳体内部流场特性展开模拟研究。通过分析流场涡结构、湍流参数分布，揭示壳体内流场功率损失形成机理及主要分布，并揭示转速及泵斜盘倾角对流场功率损失的影响规律。

1.1 物理模型

并联式联体泵 - 马达流场由循环油路流场及壳体内流场组成，壳体内流场是由泵 - 马达壳体、柱塞、缸体、斜盘及其他部件构成的腔体。由于联体泵马达壳体内流场结构复杂，多狭小嵌套结构，无法使用布尔运算等方法直接提取，因此采用抽取几何特征面再缝合的方法建立壳体内流场流体域模型，如图1所示。综合考虑各部件运动形式及网格划分问题，将流体域划分为4个区域，分别是泵侧前轴承区域、泵侧柱塞与缸体转动区域、泵侧尾轴承区域及壳体区域。

图1 联体泵 - 马达壳体内流场模型Fig.1 Flow field model in casing of pump-motor

1.2 数学模型

控制方程的基本形式由所选用的数值模型决定，主要包括三大基本流体力学方程和Realizablek-ε湍流模型的k和ε方程，具体形式如下。

(1) 连续方程：

(1)

式中，t—— 时间

ρm—— 流体混合密度

(2) 动量方程：

(2)

式中,p—— 压力

n—— 相数

μm—— 混合黏度

(3) 能量方程：

=▽·(keff▽T)+SE

(3)

(4) Realizablek-ε湍流模型：

(4)

(5)

式中,ui—— 时均速度

xi，xj—— 张量坐标

Gk—— 平均梯度引起的湍动能产生项

μt—— 湍动黏度

σk=1.0；
σε=1.2；
C1=1.44；
C2=1.9。

1.3 网格划分

联体泵 - 马达在工作过程中，壳体内流场物理参数变化梯度大，边界层划分难度高，需综合考虑运动形式、壁面函数、模拟精度及计算速度，逐步调整网格尺寸。模拟时采用动网格描述柱塞、缸体及其他转动部件的运动，转动区域采用结构化网格划分，其余区域采用四面体网格划分，同时各进口、球碗等其他流场梯度较大区域加密处理以保证计算精度。经网格无关化验证后，选用最佳网格数量为665万，网格正交性为0.6，如图2所示。

图2 联体泵 - 马达壳体内流场网格模型Fig.2 Mesh model of flow field in integrated pump-motor casing

1.4 边界条件设置

基于Fluent开展联体泵 - 马达壳体内流场功率损失特性数值模拟。选取Mixture多相流模型描述油 - 气两相高速混合流动，采用Realizablek-ε湍流模型来描述流体的旋转、二次流等湍流运动，并考虑黏性生热及隐式体积力。采用动网格技术并通过自编程程序控制柱塞运动。入口边界为速度入口， 速度大小为泵 - 马达旋转一周泄漏量与入口面积的比值， 入口温度为泄漏油液的平均温度。出口边界为压力出口，除轴承出口外，其余出口背压均为0 MPa；
轴承出口压力根据压力与流量的关系，通过自编程序进行设置。球碗壁面生热功率为10 W，设置为恒热流密度边界，其他各壁面均为无滑移绝热壁面。具体参数如表1所示，各参数取值均依据实验测试值，边界位置如图3所示。

表1 边界条件参数Tab.1 Boundary condition parameters

2.1 壳体内流场功率损失来源

壳体内流场功率损失主要包括：柱塞、缸体、主轴等转动部件与流体间产生的黏性摩擦损失及压差阻力损失，又称为搅拌损失；
湍动能转化成热能而带来的湍流耗散损失；
及其他非转动壁面与流体间产生的摩擦损失(本研究称为静壁面摩擦损失)，其中搅拌损失及湍流耗散损失是壳体内流场的主要组成部分。各部分损失计算公式如下。

图3 壳体内部流场边界位置Fig.3 Boundary position of flow field inside casing

(1) 流场总损失：

(6)

hin，hout—— 流体进、出口焓值

(2) 搅拌损失：

Pch=Mi·ω

(7)

式中，Mi—— 不同转动部件力矩，Mi=Mp+Mvis

Mp—— 压差阻力损失力矩

Mvis—— 黏性摩擦损失力矩

ω—— 转动角速度

(3) 湍流耗散损失：

Ptu=ε·m

(8)

式中，ε—— 流场湍流耗散率

m—— 流场介质总质量

(4) 静壁面摩擦损失：

Pj=P总-Pch-Ptu

(9)

为揭示泵 - 马达壳体内流场功率损失机理，本研究主要从流场涡结构、流场湍动能及湍流耗散率的分布等方面展开分析。

1) 流场中的涡结构

涡结构的产生与消散均会造成流场能量损失。如图4所示，从Z=0截面可以看出，流场中的涡结构主要产生于柱塞及缸体搅拌附近，从X=0.15及X=0.25截面可以看出在泵与马达交接区域有附加涡的产生；
分析其原因为，流体转速过大，壁面无法提供油液附着的黏性力，油液受柱塞转动产生的离心力作用下沿切线方向抛出。由斯托克斯黏性力可知，壁面流体与壁面速度相同，因此高速抛出的油液与低速流动油液存在相对运动，产生二次涡，涡的出现加剧了流体质点的相互碰撞，增加了分子间动量与能量的传输，流场功率损失增加。

图4 流场涡结构分布Fig.4 Distribution of vortex structure in flow field

2) 湍动能的变化

湍动能代表了流场的紊乱程度，流场越紊乱，损失也越大。如图5所示，从X=0.15，X=0.25截面湍动能分布可看出泵侧柱塞外侧区域及缸体附近区域，湍动能明显较高，马达侧及柱塞内部区域较低。分析其原因为：泵侧缸体转速较大，附近流体流速大，湍流强度大，因此湍动能也随之增大。部分油液受离心力作用被高速抛出至柱塞搅拌区域外侧，柱塞转动推动柱塞间流体转动，其流速与柱塞转动速度相同，轴转速较小致使周围流体速度小，因此流体湍动能从柱塞转动外侧区域向内逐渐减小，马达侧也因无转动部件而湍动能较低。

图5 流场湍动能分布Fig.5 Distribution of turbulent kinetic energy in flow field

2.2 壳体内流场功率损失定量表征

1) 湍流耗散损失

湍动能耗散率表征湍动能转化成热能的快慢，湍动能耗散率越大，湍动能转化为热能越快，湍流耗散损失越大。通过计算各区域的湍流耗散损失，如表2所示，柱塞及缸体转动区域为整个流场湍流耗散损失的主要区域，其值为55.58 W，占总湍流耗散损失的57.99%。

表2 壳体内流场不同区域湍流耗散损失Tab.2 Turbulent dissipation losses in different regions of flow field in casing

2) 搅拌损失

搅拌损失主要是转动部件搅油产生，包括黏性摩擦损失及压差阻力损失。随泵转速的增加，压差阻力变大，流场的湍流现象越来越明显，因此高速下的泵 - 马达壳体内流场中搅拌损失不容忽略。通过理论计算得到不同转动部件搅拌损失如表3所示，从表可知：搅拌损失主要来源于柱塞及滑靴、缸体转动搅油产生的损失，分别为28.65 W，26.86 W，占比为51.05%，47.86%，且柱塞及滑靴产生的搅拌损失略大于缸体搅拌损失。文献[3]也表明当转速小于3000 r/min时，轴向柱塞泵充油时柱塞及滑靴对搅拌损失的影响大于缸体旋转的影响。同时，从图6也可看出柱塞搅拌损失主要由压差阻力主导，缸体搅拌损失主要由黏性摩擦损失主导。

表3 不同转动部件的搅拌损失Tab.3 Churning losses of different rotating parts

3.1 转速对壳体内流场功率损失的影响

如图7所示，流场总损失随转速的增大而增加。转速从955 r/min增大至3000 r/min，流场搅拌损失增加了956.54 W；
湍流耗散损失增加了545.27 W，流场总损失增加了1441.36 W。

图6 压差阻力损失及黏性摩擦损失分布Fig.6 Distribution of differential pressure resistance loss and viscous friction loss

图7 壳体内流场功率损失随转速变化曲线Fig.7 Variation curve of flow field power loss in casing with rotational speed

搅拌损失包括压差阻力损失及黏性摩擦损失。压差阻力损失与绕流体两侧压差成正相关关系，从柱塞表面压力分布分析，如图8a所示，柱塞体内外侧压差随转速的增加而增加，将导致压差阻力损失随转速增加而增大。柱塞间流体速度与柱塞转动速度相同，由于多柱塞覆盖作用，导致柱塞周围流体流动存在一个阻力折减系数。随着转速的增加，折减系数增大，无柱塞区域流速上升，此外泵高速旋转时，柱塞外部流体将发生气穴现象。因此随转速升高，外部流体流动阻力进一步降低，流体流速增加，从而造成柱塞体内外侧压差增大，压差阻力损失随转速增加。黏性摩擦损失与壁面剪切力成正比例关系，如图8b所示，当转速增大时，缸体表面剪切力大大增加，黏性摩擦损失也将随之增加。这是因为：缸体表面流体的雷诺数随转速增大而增加，从而油 - 气流动的湍流状态愈加明显，壁面剪切力从黏性剪切力变为湍流剪切力。在低转速时，缸体表面流动面积小且规则，在高转速下，缸体表面流动面积显著增加，且流场更加紊乱，黏性摩擦损失随转速增加。因此搅拌损失随转速的增加逐渐增大，文献[17]对干、湿工况柱塞泵搅拌损失的试验研究也得出相同规律。此外，如图8c所示，随转速的增加，流场湍动能显著增大，缸体、柱塞周围流体雷诺数及混乱程度增加，流体质点碰撞更加剧烈，湍动能更多的转化成热能，湍流耗散损失也逐渐增大。搅拌损失及湍流耗散损失的综合作用使得流场总损失增加。

图8 不同转速下壳体内流场分布云图Fig.8 Cloud map of distribution of flow field in casing at different rotational speeds

3.2 泵斜盘倾角对流场功率损失的影响

如图9所示，流场总损失随泵斜盘倾角的增大而增加，泵斜盘倾角从0°增大至17.5°，流场搅拌损失增加了649.98 W，湍流耗散损失增加了315.86 W，流场总损失增加了1077.04 W。这是因为马达转速随泵斜盘倾角增大而增大，从而使得马达侧流场更加紊乱，流体质点碰撞加剧，湍动能更多的转化成热能，流场损失增加。

图9 壳体内流场功率损失随泵斜盘倾角(θ)的变化曲线Fig.9 Variation curve of flow field power loss in casing with inclination angle of pump swash plate

随泵斜盘倾角增加，搅拌损失也随之增大。如图10a所示， 马达侧柱塞体内外侧压差及缸体表面剪切力随泵斜盘倾角的增大而增加， 这是因为在泵转速不变的情况下，随泵斜盘倾角增大，马达转速增大，在流动阻力系数的作用下马达侧柱塞外部流体流动阻力降低，流体流速增加，而柱塞间流体速度与柱塞转动速度相同，从而造成柱塞体内外侧压差增大。另外，马达转速的增大，使得泵与马达缸体表面流体雷诺数增大，壁面剪切力因从黏性力变为湍流应力而增大，如图10b所示。此外，如图10c所示，随马达转速的增加，马达侧流场湍动能显著增大，湍动能更多的转化成热能，湍流耗散损失逐渐增大。因此，流场总损失随泵斜盘倾角的增大而增加。

图10 不同角度下壳体内流场分布云图Fig.10 Cloud diagram of flow field distribution in casing at different angles

针对联体泵 - 马达壳体内流场的功率损失特性，开发了网格变形运动控制程序，采用动网格技术、Realizablek-ε湍流模型及Mixture多相流模型，建立了壳体内流场功率损失数值模型。揭示了典型工况下的流场功率损失产生机理及分布特性，并对各损失做了定量表征；
对比分析了不同因素对流场功率损失的影响规律。主要结论如下：

(1) 联体泵 - 马达壳体内流场功率损失与流场涡结构及湍动能密切相关；
涡结构的产生与耗散及流体质点碰撞时湍动能转化成热能是流场损失的主要来源；

(2) 联体泵 - 马达壳体内流场功率损失主要分布在柱塞及缸体搅拌区域，该区域的搅拌损失占比为98.91%，湍流耗散损失占比为60.66%；

(3) 联体泵 - 马达壳体内流场功率损失随着转速及泵斜盘倾角的增大而增加，转速从955 r/min增大至3000 r/min后流场总损失增加了1441.36 W，泵斜盘倾角从0°增大至17.5°后流场总损失增加了1077.04 W。转速的增加使得流场的湍流效应更加明显，柱塞体内外侧压差及缸体表面剪切力增大，从而流场损失增加；
泵斜盘倾角的增加导致马达转速增大，流场紊乱程度加剧，流场损失增加。