墩顶张拉预应力的花瓶墩受力分析

张 凯

（广东省冶金建筑设计研究院有限公司 广州 510080）

随着我国城市化进程的不断发展，城镇人口急剧增加，各大中型城市的交通问题日益突出，而城市道路设计过程中，往往受限于红线宽度，需要寻求合理的桥梁结构［1］，以满足道路设计交通量的需求。城市立交高架桥是目前解决城市道路交通这一问题的主要手段之一。对于桥宽较大的整幅桥梁，下部结构设计采用独柱式花瓶型桥墩，以满足桥下设置辅道的净空要求。这样在保证上部结构受力安全的前提下，同时可以节省占地空间，这一设计思路，在近年来的城市高架桥中广泛使用［2］。从20 世纪80 年代开始，我国开始兴建城市高架桥工程和大型立交枢纽，如广州市的内环路及华南快速路等。这类城市桥梁对景观要求较高，要求桥梁下部结构采用一定的造型。花瓶型桥墩以其独特美观的外形，在景观要求高的城市桥梁中得到了广泛的应用。但是由于花瓶墩结构受力较复杂，尤其对于整体式宽幅桥梁设计中，顶部张拉预应力，拉压杆模型计算方法已不够准确［3］。本文以独柱花瓶桥墩为例，利用空间有限元软件对其进行了实体仿真分析，从而分析其配筋及受力的合理性。

扁滘跨线桥地处广东省佛山市省道S123番龙线，为双向六车道一级公路兼城市快速路，设计荷载为公路-Ⅰ级，设计安全等级一级。桥跨全长763.6 m。桥梁孔径布置为4×25 m+（25+35+25）m+4×25 m+4×25 m+4×25 m+4×25 m+4×25 m+3×25 m，共8 联。桥梁上部结构均采用现浇预应力混凝土连续箱梁，梁高190 cm，鱼腹式单箱六室截面，桥梁采用整体式断面，桥梁全宽25.5 m=0.5 m护栏+12.0 m行车道+0.5 m护栏+12.0 m行车道+0.5 m 护栏。各联箱梁均为等截面。下部结构采用预应力混凝土花瓶墩、U 型桥台，群桩基础。墩台及上部构造均按正交设计。

本桥于2011 年8 月建成通车，根据近几年的检测报告，个别桥墩局部存在裂缝，裂缝宽度介于0.06～0.18 mm 之间，虽未超过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG 3362—2018》［4］规定限值0.20 mm 限值，但出于安全考虑，仍需对结构受力进行复核验算。

以受力最不利的10号桥墩为例，桥墩顶部平面尺寸为8.5 m×1.5 m，直线段平面尺寸为5.0 m×1.5 m，顶部直线段厚度为1.5 m，变宽段为一圆弧，其曲线半径为5.0 m。桥墩总高度7.0 m，在墩顶设置两个盆式橡胶支座，支座垫石尺寸1.5 m×1.5 m，支座横桥向间距为6 m，如图1所示。

图1 桥墩一般构造Fig.1 General Construction of Bridge Pier （cm）

桥墩顶面共配纵向钢束7ϕs-15.24钢束4束、9ϕs-15.24 钢束4 束，预应力钢束布置示意如图2 所示。桥墩纵向受力普通钢筋采用HRB335ϕ28，箍筋采用HRB335ϕ12，钢筋构造如图3所示。

图2 桥墩预应力钢束布置Fig.2 Prestressed Steel Beam Layout of Bridge Pier （cm）

图3 桥墩钢筋构造Fig.3 Reinforcement Structure of Bridge Pier （cm）

2.1 计算方法

根据文献［4］，墩顶设置双支座的花瓶墩，其受力符合混凝土结构D 区的受力特征，即应力扰动区，宜根据圣维南原理确定。应力扰动区常用的设计方法包括拉压杆模型方法、实体有限元模型方法或特殊受力情形简化公式方法。本文所示桥梁为整幅宽桥，为解决桥墩顶部拉力过大，防止裂缝产生从而影响使用的问题，在花瓶墩墩顶设置预应力，但是预应力的使用导致花瓶墩顶部结构的计算分析更加复杂，拉压杆模型计算方法已不够准确［5］。

因此本文考虑按两种思路对花瓶墩进行计算：⑴在计算时仅考虑墩顶普通钢筋作为拉杆［6］，而预应力钢筋作为安全储备，从而可以采用文献［4］中的拉压杆模型的计算方法；
⑵同时考虑墩顶预应力钢筋和普通钢筋的作用，按空间有限元理论，采用Midas FEA NX有限元程序对桥墩进行实体仿真受力分析［7］。

2.2 不计墩顶预应力作用，按拉压杆模型计算

根据竣工图，通过软件Midas civil 建立主跨为4×25 m的等截面预应力混凝土箱梁有限元杆系模型。计算荷载包括结构自重、二期铺装、预应力、收缩徐变、汽车荷载、温度梯度、整体升、降温和支座沉降等。得出承载能力极限状态基本组合下墩顶最大竖向力设计值为16 000 kN/支座。在支座范围按均布力作用在墩顶，均布力为16 000/（1.5×1.5）=7 111 kPa。

根据文献［4］第8.4.7 条：对于布置双支座的独柱墩的墩帽（顶部），可采用拉压杆模型按下列规定计算顶部横向受拉部位的抗拉承载力［8］：

式中：γ0为结构重要性系数；
Tt，d为墩顶的横向拉杆内力设计值；
Fd为墩顶竖向力设计值，按照基本组合取用；
s为双支座的中心距；
h为墩顶横向变宽段区域的高度，当h＞b时取h=b，b为墩帽顶部横向宽度；
b"为距离墩顶高度为h的位置处，墩帽或墩身的横向宽度；
fsd为普通钢筋的抗拉强度设计值；
As为拉杆中的普通钢筋面积，按盖梁顶部2h/9 高度范围内的钢筋计算。拉压杆计算模型如图4所示。

图4 拉压杆模型计算Fig.4 Calculation of Tension and Compression Bar Model

由计算模型支座反力结果及竣工图可知：h=5.3 m，b"=5.0，fsd=330 MPa，As=12 315 mm2，Fd=16 000 kN，s=6.0 m，γ0=1.1，Tt，d=0.45×16 000×（2×6-5）/5.3=9509 kN。计算得出，γ0Tt，d=10 460 kN＞fsdAs=4 064 kN，说明在不计墩顶预应力作用下，墩顶横向抗拉承载力验算不满足文献［4］要求，因此设计中此拉杆区域应配置足够的抗拉钢筋来抵抗该拉力，以满足该部位的抗拉承载力及裂缝宽度控制［9］。

2.3 实体有限元模型方法

2.3.1 计算参数

纵向预应力采用《预应力混凝土用钢绞线：GB/T 5224—2003》高强度低松弛钢绞线，其标准强度fpk=1 860 MPa，EP =1.95×105MPa，设计锚下张拉控制应力1 395 MPa。普通钢筋采用《钢筋混凝土用钢带肋钢筋：GB1499.2—2007》，钢筋的抗拉、抗压强度标准值fsk=335 MPa。

C40 混凝土弹性模量Ec=3.125×104MPa，泊松比νc=0.12。

2.3.2 Midas FEA NX空间有限元模型

根据以上参数和计算方法，采用Midas FEA NX建立空间有限元模型，预应力钢束采用1D 钢束类型模拟，普通钢筋采用1D 植入式桁架类型模拟，结构离散图如图5所示，普通钢筋布置如图6⒜所示，预应力钢束布置如图6⒝所示。

图5 结构离散图Fig.5 Structural Discrete Diagram

图6 钢筋布置Fig.6 Reinforcement Layout Plan

2.3.3 计算结果分析

经计算，在支反力和墩身自重作用下墩顶横向正应力云图如图7所示，悬臂下缘主压应力云图如图8所示。

图7 花瓶墩顶面正应力图Fig.7 Diagram of Normal Stress on Top Surface of Vase Pier

图8 花瓶墩悬臂下缘主压应力图Fig.8 Main Pressure Stress Diagram of the Lower Edge of the Cantilever of Vase Pier

根据文献［4］6.3.1 条的规定，A 类预应力混凝土构件，在作用（荷载）频遇效应组合下应满足：

花瓶墩顶面横向正应力最大为1.11 MPa＜0 .7×2.65=1.68 MPa，满足文献［4］要求。

根据文献［4］7.1.6 条，预应力混凝土受弯构件由作用标准值和预加力产生的混凝土主压应力应符合下式规定：σcp≤0.6fck，花瓶墩悬臂下缘主压应力最大为8.01 MPa＜0.6×26.8=16.08 MPa。

2.4 两种计算方法的对比及结论

以上分别采用常规的拉压杆模型计算方法和FEA NX 空间有限元软件计算方法，其中由于本桥上部结构桥宽度达整幅25.5 m，支座间距7.0 m，单支座反力16 000 kN，墩顶张拉预应力，桥梁尺寸及反力值均已较常规尺寸较大，局部受力复杂，其受力符合混凝土结构D 区的受力特征，常规的拉压杆模型计算方法中，对墩顶预应力和普通钢筋的同时作用，文献［4］未给出具体的计算方法，且拉压杆模型不能准确计算局部应力及裂缝，对于此种受力复杂的结构，按文献［4］可采用实体有限元模型方法。

本文2.2 小节拉压杆计算方法计算得到普通钢筋拉杆承载力为4 064 kN，远小于计算墩顶拉力。结合2.3 小节空间有限元软件计算方法，在实体模型中，准确模拟普通钢筋和预应力钢筋的作用，可准确计算出桥墩各位置的应力情况，拉应力主要出现在两支座之间墩顶附近，压应力主要出现在悬臂下缘和支座位置。如图7、图8 所示，可为桥墩的配筋设计提供理论依据。

2.5 裂缝分析

由以上计算结果可知，桥墩顶面两支座间的混凝土在基本组合作用下的应力满足文献［4］要求［10］。检测报告显示，扁滘跨线桥技术状况评定等级为2类，表明桥梁技术状况较好，下部结构技术状况评分85.7分，评定等级为2 类，2018～2020 年期间3 次检测报告显示裂缝宽度基本没有变化。裂缝宽度在0.18 mm以内，小于文献［4］规定值0.2 mm。无损检测结果表明结构材质状况良好，静载试验测试截面在试验加载过程中基本呈弹性工作状态，卸载后完全恢复到原来宽度，裂缝长度未见增加，属于活动性裂缝，未发现有新裂缝的产生，试验测得恶化系数对结构承载能力影响轻微，对桥墩复核计算结果表明桥梁承载能力和正常使用状态应力均满足规范要求，因此可以判定桥梁的承载能力满足要求，报告中提及的裂缝判定为非结构受力性裂缝，现阶段仅对裂缝进行封闭。

⑴桥墩使用阶段下，桥墩顶部两支座间的混凝土在上部恒载和汽车活载组合作用下产生横向拉应力，仅配置普通钢筋，不能满足拉应力限值要求，墩顶配置预应力是合理的。

⑵计入墩顶预应力作用后，计算结果表明墩顶拉应力及悬臂下缘主压应力均满足文献［4］要求。根据计算结果，并结合检测报告的试验数据，桥墩裂缝可判定为非结构性裂缝。

⑶宽口花瓶墩墩顶受力复杂，对于宽幅桥，花瓶墩顶部的支座力较大。支座间距较大，墩顶配置预应力，与普通钢筋共同承担墩顶拉应力作用，拉压杆模型计算方法已不准确，应按混凝土结构D 区进行分析，采用空间有限元软件实体仿真分析，是较为准确的计算方法。

⑷随着桥梁景观要求的逐步提高，桥梁设计工作将面临各种各样的挑战与考验。文献［4］引入D 区设计方法以来，对于一些特殊结构，如本文的宽口花瓶墩结构，采用有限元软件进行实体仿真分析，可较为准确地模拟结构受力，指导结构配筋设计，可为这种类型的桥墩设计和计算提供一些参考。