基于DBN,与健康指数的变压器评估与寿命预测方法*

席 禹赵继光林 冬于 力陈光侵张家兴李 彬李 凡蒋愈勇

(南方电网数字电网研究院有限公司，广东 广州 510000)

随着泛在电力物联网逐步建设、高比例新能源的接入以及电力市场建设的不断推进，电网的结构越来越复杂，电网对变压器的安全稳定运行也提出了更高的要求，因此变压器的安全稳定运行对电网是至关重要的，准确地对变压器的健康状态进行评估和寿命预测是保障变压器稳定运行的前提。

目前电网调度控制中心可采集到与变压器健康状态有关的电气量与非电气量的指标数据，可以利用多源数据信息对变压器的状态进行评估，同时对变压器的健康状态进行监测，可以最大程度地避免因设备故障对电网的安全造成破坏。在变压器的状态监测研究领域已经涌现出多种模型和算法，文献[1]提出了一种基于云模型与马尔科夫链的继电保护装置寿命预测方法，利用云模型的隶属度函数对运行状态数据信息进行处理，获得状态转移概率矩阵，然后基于马尔科夫链的预测原理对保护装置的寿命进行预测。文献[2]提出了一种改进的GA 优化SVM 参数与云模型的评估方法，采用遗传算法优化SVM 的核函数参数及错误惩罚因子，对样本进行初步分类，然后通过计算样本点到超平面的距离，利用云模型的随机性和稳定的趋向性来实现健康度与评语域之间的不确定性映射，最终达到评估的目的。也有一部分学者将多源数据融合的方法引入到变压器的状态评估中，如人工神经网络[3]、支持向量机[4]、证据理论[5]。寿命预测方法主要分为两种，第一种是通过设备物理信息对其寿命进行预测[6-7]，第二种是基于设备的经济成本对其寿命进行预测[8]。目前在变压器状态评估监测方面的研究中，设备评估与寿命预测方法是没有关系的，某些寿命预测方法仅利用部分信息进行判断，相对来说较为片面。针对上述问题，本文将变压器设备的评估与预测紧密结合，提出了一种基于深度置信网络(Deep Beliet Network，DBN)与健康指数的变压器评估与寿命预测方法，综合调度中心采集的多源数据信息建立了变压器评价指标体系以及状态评估模型，能够有效降低评估过程的主观性，提高评估结果的客观性和科学性，最后利用健康指数对变压器的使用寿命作进一步预测分析。

深度置信网络(Deep Beliet Network，DBN)由多个受限玻尔兹曼机(Restricted Bolzmann Machine，RBM)堆叠以及一个回归层组成，它是一种无监督的深度学习方法。在数据特征提取方面较传统方法有速度快、自动性好等优势，所以选择通过训练DBN 来实现监测数据的特征提取，进而构建变压器健康状态评估的指标。

1.1 受限玻尔兹曼机

RBM 是一种生成式随机网络，由可见层和隐藏层组成，可见层神经元和隐藏层神经元之间相互连接，同一层之内的神经元是相互独立的，神经元的状态有激活和未激活两种状态，“1”代表激活状态，“0”代表未激活状态。RBM 的结构如图1 所示。

图1 RBM 结构示意图

可见层神经元可以表示为r={r1，r2，r3，…，rm}，隐藏层神经元可以表示为h={h1，h2，h3，…，hn}，RBM 的能量函数定义:

式中:ai为可见层偏置，bj为隐藏层偏置，wij为可见层与隐藏层之间连接的权重，RBM 模型参数可以表示为θ=(ai，bj，wij)。

由RBM 的能量函数可以得出可见层与隐藏层单元之间的联合概率分布:

由于RBM 中同一层神经元之间无相互连接，当给定某层神经元状态时，另外一层神经元状态条件分布相互独立，条件分布表达式如下:

推导得出神经元激活概率表达式为:

1.2 深度置信网络(DBN)

DBN 的底部为输入数据向量，中间堆叠了数个RBM，低一层RBM 的输出为高一层RBM 的输入，逐层实现输入数据的特征提取，DBN 最上层叠加一层自编码器(AE)可以实现无监督特征提取，对整个网络的权值进行调整。本文以含有2 个RBM 的DBN为例，DBN 的结构示意图如图2 所示。

图2 DBN 结构示意图

深度置信网络的学习过程分为两个阶段，即预训练阶段与反向微调阶段，预训练阶段为前向贪婪学习，逐层训练RBM，实现输入数据转换到隐藏层，通过逐层训练最终提取出输入数据的特征向量。RBM参数表示为θ=(ai，bj，wij)时，通过调整参数，使RBM在该参数下概率分布最大可能地符合输入数据分布，即通过最大化似然函数训练每一层RBM，似然函数表示为:

式中:S={r1，r2，…，rm}，为了便于计算，极大化似然函数Lθ，S相当于极大化lnLθ，S，表达式如下:

对上式进行最大似然函数求解，然后逐层训练RBM，完成RBM 训练之后，通过反向传播算法微调，实现全局最优特征数据提取的目的。

1.3 变压器健康指数构建

深度置信网络训练过程中，输入数据是由可见层映射到隐藏层，每一层中均是由隐藏层数据对可见层数据进行重构，当重构数据与实际数据的误差值最小时，此时认为隐藏层数据是可见层的最优特征，然后再对其进行反向微调，直至得到全局最优特征。通过训练DBN 网络提取数据特征然后构建设备的健康指数，数据种类可以分为历史失效数据和实时监测数据，通过对数据进行处理分析达到寿命预测的目的。首先对数据进行线性最小二乘滤波及标准化处理，处理后的数据输入DBN 网络进行无监督训练，然后通过调节网络参数使得重构误差最小，得到训练好的DBN 网络模型，分别将历史失效数据和实时监测数据输入网络中，输出失效特征和实时特征。重要性、可得到、在一定程度上能反映变压器设备运行状态的实时监测数据作为DBN 网络模型的输入，包含了电气量和非电气量，本文选取变压器油温、变压器电压、变压器绕组温度作为训练模型的输入数据。通过构造实时数据特征和失效数据特征的差，得出变压器设备健康指数HI:

式中:ft为实时数据特征，ffault为失效数据特征，K为HI序列长度。

健康指数是用来反映电气设备的综合能力的物理量[9]，可以用来描述变压器设备的健康状态。健康指数一般可以用HI来量化表示，HI=1 表示健康状态的理想值，HI越接近1 代表性能越好，越接近0代表性能越差。健康指数计算公式如下所示:

式中:HI0为变压器设备的初始健康指数，HI为与T对应年份的健康指数，B为变压器设备的老化系数。

2.1 变压器老化系数的获取与修正

变压器投入运行T年，在监测到变压器最近一年的运行数据后，由式(11)计算得到当年变压器的健康指数HI。一般定义刚投入运行时的变压器的状态为最优状态，将最优状态变压器的健康指数定为HI=0.99，由此可得出设备的老化系数B的值为:

变压器在实际工程应用中，难免会存在一定的外部因素对设备更新维护，如更新部件、更换绝缘油等维护检修行为，因此变压器实际评估寿命会有一定的延长，此时应当在寿命评估的基础上增加一定的安全裕度空间[10]。因此设备当年若存在检修维护，则会使老化系数减小，根据实际运行经验对老化系数进行一定的调整:

2.2 变压器寿命预测

根据专家建议以及运维检修人员的经验，将健康指数的安全阈值设定为0.6，即健康指数低于0.6时，说明变压器已经达到设定寿命，之后如果继续运行出现故障的概率极大。由此可计算得到变压器运行寿命为:

由式(15)得到变压器寿命T，结合变压器已运行时间T′，由此可得变压器剩余运行时间为:

本文利用深度置信网络对数据进行特征提取，通过处理失效特征数据和实时数据来构造设备的健康指数，然后基于健康指数公式对变压器的健康状态进行评估与预测。基于DBN 与健康指数的变压器评估与预测流程如图3 所示，具体步骤如下:

图3 变压器评估与寿命预测流程图

(1)对原始数据进行线性最小二乘滤波及标准化处理，去除噪声影响的同时方便DBN 网络的调节，由此得到处理后的训练数据；

(2)将处理后的数据划分为退化数据与失效数据，输入DBN 网络，通过前向预训练与反向微调实现重构误差最小化，得到训练好的DBN 网络模型，模型输出失效特征与退化特征；

(3)利用失效特征与退化特征构造出变压器设备健康指数；

(4)通过构造的健康指数HI并结合寿命预测模型计算设备剩余寿命。

本文选用常用的算法性能评价指标“单调性”和“鲁棒性”对构造的HI进行评价，具体表达式为:

式中:HI={HIt}t=1:K为构造出的健康指数序列，K为HI序列长度，Num=HIt+1-HIt为HI曲线相邻点之差，T为当前时刻值。

以某电力公司已投入运行5 年的某220 kV 变压器为例，对该变压器的寿命进行预测。取2016 年9 月1 日到2017 年9 月1 日的变压器油温、电压、绕组温度，按上述方法对变压器进行健康指数评估以及寿命预测。

由于数据的数量较大，在此选取部分数据为例，变压器油温、电压、绕组温度的部分数据如表1 所示。

表1 变压器油温、电压、绕组温度的部分数据

将油温、电压、绕组温度数据进行滤波及标准化处理，选取数据性能后10%的数据为失效数据，代入DBN 网络模型中提取失效特征。DBN 网络中RBM设为2 层，第1 层节点数为30，第2 层节点数为12，对DBN 网络进行无监督训练，输出实时数据特征，实时数据特征与失效数据特征按照式(11)处理后得到变压器设备当年的健康指数。本文对比了传统的线性回归、BP 神经网络构建出的健康指标的单调性[11]、鲁棒性[12]，平均评价指标对比如表2 所示。

表2 HI 评价指标对比

由上表对比可以看出，传统的线性回归方法HI单调性良好，但鲁棒性较差，不能得到较好的设备退化过程健康指数。通过DBN 网络构建的HI更加平滑，单调性、鲁棒性均优于BP 神经网络，更适合对变压器设备后续进行RUL 预测。按上述方法对不同时间的变压器状态进行评估，以年为时间单位统计评估结果，同时考虑该年平均负载指数，得到变压器当年的健康指数HI=0.975，可见此时变压器仍然处于一个良好的运行状态。

已知该变压器在年末进行过检修，由式(13)、式(14)可以得到该变压器设备的老化系数:

由式(15)、式(16)计算得到变压器设备设计寿命为22.4 年，已经投入运行5 年，故剩余寿命为17.4 年。

预测结果表明，该变压器设备若继续依此状态运行，并且合理安排日常的巡视检修和维护，变压器剩余运行时间较长，可以达到设计时的预估寿命。通过查看变压器的运行检修记录，得知该变压器刚刚投入运行时间不久，且运行期间未出现严重故障，运行状态仍处于优良状态，通过预测评估的变压器状态与实际状态相同，证明本文所提方法的有效性与合理性。

本文基于电网调度控制中心处获取的变压器电气量与非电气量数据信息，并基于DBN 与健康指数的预测方法对多源数据信息进行融合。通过深度置信网络对其数据信息进行特征提取，进而计算变压器的健康指数曲线，变压器的整体状态随时间的增加而逐渐劣化，基于健康指数对其寿命作进一步预测分析。某110 kV 变电站的变压器算例分析结果表明，本文所提方法能科学、准确、合理预测变压器有效使用寿命。