井约束提高地震分辨率技术在春光探区的应用

江富贵，黄德芹，杨路娜，胡小波，张 冉，牛秋莲

(1.中国石化河南油田分公司勘探开发研究院，河南南阳 473132；
2.河南省航空物探遥感中心，河南郑州 450000；
3.中国石化石油工程地球物理有限公司华北分公司仪修中心，河南南阳 473132)

沙湾组油层较薄，厚度一般只有2～5 m，受地震资料分辨率限制(沙湾组地震资料主频为50 Hz左右，只能识别10～15 m的砂体)，只能识别到砂层组，无法准确预测薄层单砂体和精确刻画多期次砂体尖灭带，难以满足岩性油藏精细勘探的需要。另外，随着沙湾组勘探的不断深入，找油对象更加复杂、隐蔽，对地震资料处理的要求也越来越高，需要在保真的前提下有效提高地震资料的分辨率[5]。井约束提高分辨率处理技术是解决目前春光探区沙湾组地震资料问题的一个有效手段。

通常情况下，分辨率提高到一定程度后，往往会降低地震数据的信噪比和保真度，达不到真正提高地震数据分辨率的作用。为了更有效提高地震资料的分辨率，需要在地震数据和地质模型间找到一座“桥梁”，井资料恰恰就是这座“桥梁”。采用井约束模式进行反褶积和Q值补偿既能达到提高地震数据分辨率的目的，又能确保输出结果与地质模型有较高的吻合度。井约束提高分辨率技术就是在地震资料处理过程中，最大程度地利用已有井的测井资料、VSP资料[6]，将井点数据和地震数据进行一体化联合分析、处理，最终为资料解释和综合研究提供高保真、高分辨率、高信噪比的“三高”地震成果数据。

用常规反褶积方法提高分辨率往往受到资料信噪比的限制。常规反褶积中“反射系数是白噪，子波是最小相位”的假设条件[7]，与实际情况存在差异，引入测井数据就能解决这个问题。井控反褶积的原理就是利用已有井的测井资料进行一系列匹配处理，最终得到一个匹配因子，然后将这个匹配因子作用于其他井的测井资料，得到相应的地震数据。从原理上，可以看成在常规双边最小反褶积方程的基础上引入井反射系数进行改造，直接求取反子波进行反褶积。这种方法相较于先求取子波再求取反子波进行反褶积的方法，抗噪能力更强，因此可以提高地震资料的分辨率。井控反褶积摆脱了对地震子波和反射系数所作的数学假设，有效地拓宽了地震频带，提高了地震数据反映薄层的能力。

井控反褶积的主要技术路线包括：首先利用测井资料、解释的层位资料和井旁地震道，进行高精度井震关系匹配；
在井震关系匹配的过程中根据褶积模型提取地震子波；
然后应用非稳态稀疏反褶积技术，提高地震资料的分辨率。

1.1 非稳态稀疏反褶积技术

1.1.1 非稳态稀疏反褶积技术理论

传统的稳态褶积模型可以表示为：

第三，降低投资者的可预见性以及政府的执法透明性。《中国（重庆）自由贸易试验区管理办法》（以下简称《管理办法》）中规定，自贸区管委会拥有管理自贸区事务、行政审批以及行政处罚的权利。虽然《管理办法》中列举了多项行政处罚权，但处罚标准、程序和内容均未作出具体规定。重庆自贸区的行政复议机制也存在相同的问题，其行政处罚的内容和程序规定的不明确、不具体，同时行政诉讼和行政复议的事项也不够清晰。法律法规的相关规定不明确致使管委会在行使行政处罚权时无法可依，这也让投资者进行投资时有所顾虑。

(1)

式中：sstat(t)为稳态地震记录；
W(ω)为输入震源子波ω(t)的傅里叶变换频谱；
t为时间，s；
r为反射系数序列；
z为深度，m；
τ为波传播至深度z处的旅行时，s；
i为复数的虚部单位；
ω为角频率，rad/s。

式(1)中的子波可以通过井约束，基于井震匹配和统计方法求得，从而在子波已知的情形下，反褶积过程中所采用的公式为：

(2)

式中：S(ω)为输入地震数据s(t)的傅里叶变换频谱；
M为地震记录信号采样点数；
m为离散反射系数或时间序列的下标索引，即序列中的第几个元素值。

上式可以离散并表示为常规的模型数据方程：

GN=h

(3)

式中：G为地震子波褶积观测矩阵；
N为去子波反褶积后得到的地震数据；
h为输入地震数据的傅里叶变换频谱。

式(2)是一个欠定的方程组，将会存在无数个解。为了寻找最优解，得到高分辨率的稀疏反褶积结果，需要对反褶积结果施加一范数稀疏约束条件来调节噪声的放大和反褶积的分辨率。

min‖h-GN‖2+λ‖N‖1

(4)

式中：λ为范数权重调节因子，调节数据匹配程度与范数约束项比重。

本研究采用压缩感知领域较为优越的基追踪算法来优化求解式(4)，以得到高分辨率的稀疏反褶积结果。

1.1.2 非稳态稀疏反褶积技术测试

为了验证非稳态稀疏反褶积方法对复杂构造的适应性，采用Overthrust模型进行测试，图1为Overthrust模型合成记录的非稳态稀疏反褶积结果。

图1 Overthrust模型测试结果

从图1可以看出，将非稳态稀疏反褶积技术应用于Overthrust模型数据，在时间域波形明显得到压缩，提高了数据的分辨率，反褶积的结果与真实的模型吻合程度较好，验证了该技术的适用性。

VSP的下行波包含有地层的速度信息以及地层对地震波的吸收衰减信息(Q值)。地震波在下传过程中存在吸收衰减，其吸收衰减可以表达为:

(5)

式中：AR(f)为接收到的或吸收衰减后的信号的振幅谱；
AS(f)为震源或者参考子波的振幅谱；
C为与频率无关的衰减量，包括球面扩散、反射系数、透射系数等；
Δt为震源子波和所接收到的波形之间的时间间隔，s；
f为频率，Hz；
Q为品质因子Q值。

(6)

(7)

(8)

最后，采用加权后的质心频率和方差来进行Q值估算：

(9)

这样，便可以从每口VSP井估计得到一条Q值曲线，记为Qvsp。

VSP井数据存在的Q吸收衰减效应，随着传播距离的增加，高频成分得到衰减，振幅减弱，主频移向低频[9]。采用稳健的加权质心频移法从VSP初至波振幅谱中估算出Q值，这样区内每口VSP井将会估算出一条Q值曲线(深度域)(图2a)和VSP井计算的层速度曲线(图2b)，可以看出Q值曲线与层速度曲线的形态非常相似，也说明了层速度与Q值二者之间存在着一定的关系。将估算得到的Q值由深度域转换到时间域(图2c中的蓝线)，并对时间域的Q值曲线做平滑得到用于拟合的Q值曲线(图2c中的红线)；
综合应用地质分层和地震解释的层位信息、声波测井信息，利用井约束速度建模技术，建立全区时间域的三维时空变层速度体，得到各井处的层速度信息(图2d)。利用多项式拟合得到速度v与Q值满足的关系：

图2 春光探区某井井约束Q值估计

Q=f(v)=

(10)

式中：j为拟合得到的多项式的阶数，值为0，1，……，n；
cj为每阶多项式项的系数；
v为纵波速度，m/s。

选择高阶多项式拟合，使其相比低阶或线性拟合具有更高的精度。但值得指出的是，并不是多项式拟合的阶数越高精度越高，因为多项式拟合的精度误差是随阶数的增加而呈先减小后增大的趋势，因此在研究高阶多项式拟合过程中应选取拟合误差最小的阶数。

将井约束速度建模得到的三维时空变速度体代入区内速度与Q值间的关系式，从而得到研究区井约束三维时空变Q值体。图2e为多项式拟合得到的Q体在VSP井点处的Q值曲线，图2f为多项式拟合得到的Q值(蓝线)与用于拟合的Q值(红线)对比曲线。从图2f中可以看出，拟合得到的Q值(蓝线)与用于拟合的Q值(红线)较为一致，表明多项式拟合的精度较高。

采用井约束提高分辨率处理技术，对春光探区地震资料进行处理。与常规的提高分辨率处理剖面相比，目的层沙湾组剖面的横向一致性、信噪比、分辨率及振幅保真度等方面均有明显的改善效果(图3)。从频谱图上(图4)可以看到，沙湾组的主频达到了80 Hz以上，比常规处理剖面提高了5～10 Hz，频带较常规处理剖面拓宽了10～20 Hz，基本满足了对薄层单砂体(2～5 m)进行准确预测和精细刻画多期次砂体尖灭带的需求。

图3 过春27井常规提高分辨率处理剖面与井约束提高分辨率剖面对比

图4 过春27井常规提高分辨率处理剖面频谱与井约束提高分辨率剖面频谱对比

利用井约束提高分辨率处理的地震资料，针对春光探区西南部沙湾组开展了岩性圈闭识别。该区的岩性油藏主要分布在沙湾组Ⅰ、Ⅱ砂组，油质类型为稀油，单井产量较高，勘探开发效益好。之前受地震资料分辨率限制，只能识别出N1s1Ⅰ、N1s1Ⅱ两个砂体尖灭带。现在利用新处理的地震资料，通过精细对比、细分层系，将Ⅱ砂组细分为四个小层，新识别出四个砂体尖灭带；
将Ⅰ砂组细分为三个小层，新识别出三个砂体尖灭带。

这些尖灭带具有相似的成藏条件，沙湾组砂体尖灭带由原来的两个带细分为现在的七个带，大大拓宽了勘探领域。针对新发现的一批岩性圈闭，部署探井6口，均取得成功，新增探明地质储量约200×104t。其中，春63井在N1s1Ⅱ1小层钻遇4.3 m油层，获得高产工业油流(最高日产原油51.0 t，累计产原油18 331.0 t)，取得良好的应用效果(图 5，6)。

图5 春63井区沙湾组N1s1Ⅱ1小层沿层最小振幅属性图

(1)采用井约束非稳态稀疏反褶积的方法能有效拓展地震数据的频段范围，在不降低资料信噪比和保真性的前提下提高了目的层的分辨率。

(2)采用稳健的加权质心频移法从VSP初至波振幅谱中估算出Q值，将井资料(VSP)与地震信息(速度模型)关联获得稳定可靠的Q体，经过Q值补偿后能弥补地震数据因吸收作用损失的高频成分、提高地震数据主频，从而有效提高地震数据的分辨率。

(3)采用井约束提高分辨率处理技术，提高了地震资料对薄层的识别能力，在春光探区沙湾组岩性油藏勘探中取得了良好的应用效果。

图6 过春63井地震剖面