低能X射线空气比释动能国际关键比对

赵 瑞, 吴金杰, 樊 松, 王培玮, 余继利

(中国计量科学研究院,北京 100029)

国际电离辐射咨询委员会(CCRI)将低能X射线定义为管电压介于10～50 kV的X射线[1]。低能X射线目前广泛应用于医学诊断、浅表治疗、材料分析等多个领域，为了统一低能X射线剂量量值,保证X射线工作计量器具的准确一致和正确使用,确保人身安全,必须实现低能X射线剂量的准确溯源[2，3]。国际上将低能X射线空气比释动能测量作为国际比对关键量,在全世界范围内进行BIPM.RI(I)-K2和APMP.RI(I)-K2国际比对,以实现各国基准测量有效性和一致性的验证。目前我国低能X射线计量仪器均是溯源到中国计量科学研究院(NIM)低能X射线空气比释动能基准上。NIM于2008～2010年参加亚太计量组织APMP组织的国际比对APMP.RI(I)-K2[4]。考虑到关键比对时效性通常为10年,且2017年对参与比对的5个辐射质进行了部分调整；
因此，NIM重新测量了半值层,且创新性地引入了空气程修正,利用低能空气比释动能基准电离室完成了10～50 kV X射线空气比释动能的量值复现,并于2018年参加BIPM.RI(I)-K2国际比对[5]。

根据空气比释动能定义,平板型自由空气电离室复现空气比释动能率的公式为：

(1)

式中：ρair为参考条件下的空气密度,通常修正到 0 ℃,101.325 kPa；
I为参考条件下的电离电流；
V为自由空气电离室的测量体积；
Wair为在空气中产生1对离子所需要的能量；
e为基本电荷；
gair为在空气中初始电子能量通过辐射过程损失的份额；
∏ki为各种修正因子的乘积：

∏ki=kakskdkpolkpkdiakeksckflkh

(2)

式中：ka为空气减弱修正；
ks为离子复合损失修正；
kd为电场畸变修正；
kpol为极性修正；
kp为前壁穿透修正；
kdia为光阑边沿穿透修正；
ke为电子电离损失修正；
ksc为次级光子额外电离贡献修正；
kfl为荧光光子贡献的修正；
kh为依赖于Wair的空气湿度的修正。

对于低能X射线,电离室光阑定义面与射线焦斑之间存在的空气程会对射线束造成衰减。能量越低,空气密度的变化对X射线造成的衰减越严重,所以需要对其进行修正,修正公式如下：

(3)

式中：T、P为测量时的温度和气压；
d为收集极中心到光阑限束面的距离；
μ/ρ为空气的质量衰减系数; e为自然常数。

3.1 X射线机及电流测量系统

低能X射线机采用德国YXLON公司生产的MG165。高压系统可产生的管电压范围为7.5～160 kV,调节分度为0.1 kV；
管电流范围为0～45 mA,调节分度为0.05 mA；
焦点尺寸为5.5/1.0 mm。光机固有过滤为0.8 mm厚Be。电离电流测量系统基于汤逊补偿法,由外接电容、6517静电计和温度气压表以及Labview测控软件等组成,进行微弱电流的实时测量及温度气压修正等[6]。

3.2 低能X射线基准电离室结构

NIM和BIPM低能X射线基准电离室均采用平板型结构,其外观如图1所示,具体参数见表1。

表1 基准电离室结构尺寸Tab.1 Main characteristics of the standards

3.3 比对参考辐射质

根据CCRI推荐[7],通过添加不同厚度且纯度好于99.99%的铝片,建立了10～50 kV X射线参考辐射质,见表2和表3。表2和后文各表中：(a),(b)表示管电压为50 kV的2种不同辐射质。

图1 低能X射线基准电离室Fig.1 The primary standard ionization chamber of low energy X rays

表2 NIM 参考辐射质Tab.2 Characteristics of the NIM reference radiation qualities

表3 BIPM 参考辐射质Tab.3 Characteristics of the BIPM reference radiation qualities

4.1 物理常数

空气比释动能量值复现所引入的物理常数主要包括干燥空气密度、电离功和初级电子韧致辐射份额。其数值均是由CCRI推荐得到,如表4所示。

表4 物理常数及其不确定度Tab.4 Physical constants used in the determination of the air-kerma rate and uncertainty

4.2 修正因子

4.2.1 空气减弱修正ka

用自由空气电离室复现空气比释动能量值,测量的定义位置在限束光阑的出射面,由于实际技术的原因,实现电离电荷测量只能在后移的收集极位置进行。这种改变导致2个位置之间空气减弱的影响,对实际收集的电离电荷应进行此长度空气减弱的修正,修正公式如下：

ka=eμd

(4)

空气减弱修正是自由空气电离室最大的修正项,对总的不确定度影响也大。空气减弱修正通常采用实验方法确定,主要有移距法或抽真空法。李论等对抽真空法[8]做了介绍,本文主要介绍移距法。移距法是在电离室外距X光机适当位置固定一个限束光阑,此光阑孔径足够小,而自由空气电离室前壁的入射孔足以使初级X射线束完全进入电离室。在此条件下移动自由空气电离室改变收集极位置,通过测得不同位置的电离电流得到X射线的空气减弱系数：

(5)

式中I和I0分别为移动距离前后的电离电流。

此时空气减弱长度需转化为标准温度气压条件下的减弱长度。即在实验室的温度气压条件(T1、P1)下,根据空气密度与气压、温度的关系,将d1(相对于所选零位置的减弱长度)转化为标准参考条件(T0、P0)下的减弱长度d。

(6)

4.2.2 离子复合损失修正ks

电离室通常工作在电离电流I与极化电压V关系的饱和区[9]。即使在相当充分的接近饱和的工作条件下,仍然存在电离的复合损失。饱和与近饱和条件下,电离复合损失主要有初始复合和体复合。初始复合是沿着产生电离(正负离子对)的电子径迹,在正负离子对在电场中运动的初始阶段可能发生的复合作用。初始复合表现为电离电流I与极化电压V成下列关系：

(7)

体复合又称一般复合,是不同的电子径迹所产生的(正负)离子,在电场中运动相遇时发生的复合效应,可能发生在整个电离空间。体复合表现为电离电流I与极化电压V成下列关系：

(8)

参考由Boutillon描述的BIPM确定复合损失修正的方法[10]，初始复合修正kinit、体复合修正kvol和复合损失修正ks由式(9)～式(11)给出。

(9)

(10)

ks=1+kinit+kvolIV

(11)

式中：a0为线性拟合的截距；
a1为线性拟合的斜率。首先做多个激发电压V和V/n下的电离电流的测量,这里V为选定的工作电压,n选择为2、2.5、3、3.5，计算电流比r=IV/IV/n,此时IV和IV/n是对参考温度气压条件修正的值。然后对不同空气比释动能率重复上述步骤,得到一系列r～IV曲线,进行线性拟合。

图2 r～IV曲线Fig.2 The curve of r～IV

4.2.3 光阑边沿穿透修正kdia

光阑是一个非常重要的结构,它决定了X射线进入电离室的通量。X射线照射到光阑上时,通过光阑边沿或者被光阑散射的光子将进入电离室,会对空气比释动能的测量造成额外影响,因此引入光阑边沿穿透修正。自由空气电离室光阑的材料选择为钨合金,即钨镍铜合金,其成分含量分别为：钨89%、镍7%、铜4%。光孔的形式是简单的圆柱形,光阑边沿的穿透光子引入的修正可表示为：

(12)

式中：μ为光阑材料的线减弱系数，cm-1；
z为光阑(出射面)至光源的距离，cm；
h为光阑长度，cm。

由于光阑边沿穿透修正计算过于繁杂，通常采用蒙特卡罗模拟计算，在构建的自由空气电离室模型中分别记录电离室收集区内沉积的能量Eg、通过光阑区域进入电离室的光子在收集区内沉积的能量Edia，则光阑边沿穿透修正因子kdia为：

(13)

4.2.4 电场畸变修正kd

自由空气电离室的测量体积由光阑限束面积和收集极宽度决定。这时通过收集极边沿的电场线的状况是至关重要的,影响电场畸变的因素主要是4个：屏蔽箱体接地与电极周围所发生的的电场畸变、收集极与保护极的共面性不好引起的电场畸变、保护条电位分布不均匀、收集极与保护极之间电位差引起电场畸变。NIM低能基准电离室在设计上已考虑以上因素,所以该项为1.000 0。

4.2.5 极性修正kpol

由收集极-保护极间的电位差(包括接触电位差等)的影响,引起的收集电压极性效应,通过改变高压极板的极性,测量电离电流的差别,可以得到电场畸变修正因子。

4.2.6 前壁穿透修正kp

自由空气电离室箱体前壁穿透测量方法是先测量系统本底漏电Ileakage和电离电流I0,然后用铅塞挡住入射光阑,测量穿透的电离电流Ip,则前壁穿透修正因子为：

(14)

4.2.7 电子损失修正ke、散射辐射修正ksc和荧光光子贡献的修正kfl

根据空气比释动能定义,光子在空气测量体积中释放次级电子的全部动能,由其在电离室气体中产生的电离电荷进行测定，这就要求次级电子的全部动能完全消耗且产生电离。实际上次级电子动能在完全耗尽之前可能与极板碰撞而造成能量损失,需要对此项进行修正。另外初始入射光子同时还可能发生次级效应产生次级散射光子和荧光光子,这种次级散射光子在电离室中又会释放电子产生电离[11～16],荧光光子与散射光子在测量中难以区分各自贡献,因此这两项修正通常同时进行。电子电离损失和散射光子(包括荧光光子)的额外贡献两项修正采用Monte-Caro方法模拟得到,本文使用EGSnrc程序模拟这两项修正因子。电子损失模拟过程中为了不产生散射和荧光光子，屏蔽掉额外电子的能量，在子程序AUSGAB中更改程序代码，控制康普顿散射过程的有无，得到初级光子与空气作用产生的电子能量Ea，在电离室上下壁的能量Ee，则电子损失修正因子为：

(15)

对于散射和荧光修正因子，模拟中分别记录初始光子、散射光子、荧光光子在测量体积内沉积的能量Ea、Esc和Efl,则散射和荧光修正因子为：

(16)

4.2.8 湿度修正kh

空气湿度不仅影响空气密度,还影响空气电离功。1977年,国际电离辐射测量标准咨询委员会给出了湿度修正因子推荐值,即在20 ℃和标准大气压下,空气湿度在20%～80%之间变化时,此项修正因子为0.9970±0.001(不确定度为0.03%)。本文湿度修正因子引用国际推荐数值[17]。

4.2.9 修正因子小结

通过实验测量和模拟,得到以上修正因子及其不确定度,结果如表5和表6所示。

表5 NIM修正因子及其不确定度Tab.5 Correction factors for the NIM standard and their associated uncertainties

表6 BIPM修正因子及其不确定度Tab.6 Correction factors for the BIPM standard and their associated uncertainties

4.3 空气比释动能基准电离室量值复现结果

通过对所有修正因子的测量,结合相关物理常数,最后利用低能基准电离室在距离X射线焦斑1 m位置复现空气比释动能,结果如表7、表8所示。

表7 NIM低能X射线空气比释动能复现结果Tab.7 Measurement results of low energy X rays air kerma at the NIM

表8 BIPM低能X射线空气比释动能复现结果Tab.8 Measurement results of low energy X rays air kerma at the BIPM

本次比对采用两个同型号的RC6M低能平板电离室,具体参数如表9所示。

采用替代法在X射线辐射场中进行校准,即在每个辐射质测量之前先用基准电离室在参考点处复现空气比释动能,然后放置传递电离室,其有效测量中心标记点与基准电离室测量点重合,传递电离室定位采用量杆和激光共同定位,以确保参考点的准确。最后通过微弱电流测量系统测量电离电流,得到校准因子NK：

(16)

表9 电离室主要参数Tab.9 Main characteristics of the transfer chambers

采用间接比对,首先在BIPM参考辐射场中,利用其基准电离室复现空气比释动能,然后将该传递电离室置于测量点位置进行测量,得到校准因子,最后对NIM和BIPM得出的校准因子进行比较[18]。该过程需要考虑NIM和BIPM辐射质的差异,通常用kQ来进行修正,kQ是由辐射质对应的半值层进行插值得到,最终比对结果表达式为：

(17)

比对结果和不确定度评定结果见表10～表13。

表10 比对结果Tab.10 Comparison results

Str为传递电离室的稳定性引入的分量。

表11 基准不确定度分析Tab.11 Uncertainties associated with the primary standards

表12 传递电离室校准不确定度分析Tab.12 Uncertainties associated with the calibration of the transfer chambers

表13 比对结果不确定度分析Tab.13 Uncertainties associated with the comparison results

NIM通过低能X射线空气比释动能基准电离室完成了10～50 kV X射线空气比释动能量值复现,利用传递电离室RC6M完成了与BIPM的国际关键比对,比对结果合成标准不确定度为0.37%,最终获得国际等效,比对结果纳入国际关键比对数据库。引入空气程修正概念,对于低能X射线的量值复现和低能电离室的校准有着重要的指导作用,大大减少了因为温度气压的变化导致低能X射线的衰减对测量结果的影响。该项比对的完成,充分体现了NIM在低能X射线空气比释动能测量能力,为后续乳腺X射线(25～35 kV)空气比释动能基准的建立提供了技术支持。