具有谐波治理功能的虚拟谐波电阻型储能逆变器控制策略

曾 江，冯健磊，陈书樑，熊陶君，陈伟国，刘淇伟

（华南理工大学 电力学院，广东 广州 510640）

随着世界各国大力推进可再生能源的发展，以风电、光伏为代表的新能源发电在电力能源中的占比越来越大，但同时也带来了一系列的挑战，如谐波污染、电力调峰问题等［1-2］。储能系统具有响应速度快、充放电速率快等特点，能够解决新能源发电单元的功率不确定性以及负荷变化随机性的问题，是大规模新能源发电接入电网的重要一环［3-5］。目前，对于储能逆变器的开发主要集中在实现基波功率的快速充放电以及有功功率和无功功率之间的协调，而关于其参与谐波和三相不平衡治理的研究仍较少。储能系统在调节微电网功率时通常有较大的冗余容量，甚至长时间处于闲置状态，因此可以对储能系统实施多目标控制，开发其电能质量治理功能［6-7］。

考虑到储能逆变器与有源滤波器具有相同的拓扑结构和控制方法，有学者提出设计具有有源滤波功能的储能逆变器，并形成了一定的研究成果。文献［8-9］优化了并网逆变器的无功补偿功能，提出了具有良好经济性的电压控制策略；
文献［10］建立了一种多重同步参考系，能使储能逆变器快速、准确地产生谐波补偿电流，使得输出电流中的谐波分量与非线性负载电流中的谐波分量相互抵消，达到抑制谐波的效果；
文献［11-12］提出了能同时补偿谐波、无功和不平衡电流的并网逆变器，可实现对并网点PCC（Point of Common Coupling）处电能质量的综合治理。上述方法只能补偿指定的非线性负载产生的谐波电流，且当非线性负载不工作时，储能逆变器的谐波补偿能力被闲置，利用率较低；
另外需要在非线性负载附近安装额外的电流互感器，这将增加谐波补偿的生产成本。

针对已有研究中的不足，本文首先分析了并联电阻对PCC 处谐波电压和并联谐振的抑制作用，进而提出了虚拟谐波电阻型储能逆变器的控制策略，使储能逆变器能在正常充放电的同时充当一个虚拟谐波电阻，以吸收谐波功率和抑制PCC 处的电压畸变率。为了提高储能逆变器在参与谐波治理时获得的收益，在考虑谐振的情况下采用扰动观察法自动调节虚拟谐波电导值，使得储能逆变器最大化吸收谐波功率。仿真和实验结果验证了所提控制策略的有效性。

储能逆变器的拓扑结构及系统的总体架构如图1 所示。图中：udc为直流侧电压；
igabc、ugabc分别为三相并网电流（取并网电流的正方向为从逆变器流向PCC）、PCC 处三相电压；
esabc为电网等效三相电压；
Cd1、Cd2为直流侧电容；
L1、L2分别为逆变侧、电网侧电感；
C为滤波电容；
RC为滤波电容的串联电阻，用于抑制LCL 滤波器的谐振峰；
Ls为电网等效电感；
igabc(t)、ugabc(t)分别为t时刻三相并网电流、PCC 处电压的瞬时值；
igabc(n)、ugabc(n)分别为三相并网电流、PCC 处电压经过模数转换器ADC（Analog-to-Digital Converter）后采样点n处的值；
Ugh、Igh分别为快速傅里叶变换FFT（Fast Fourier Transform）后h次谐波电压相量、谐波电流相量。

图1 储能逆变器的拓扑结构及系统的总体架构Fig.1 Topological structure of energy storage inverter and overall architecture of system

储能系统由直流电源、逆变器、LCL 滤波器和配电系统组成，配电系统包括电网、大量的线性和非线性负载以及新能源发电设备。控制系统由ADC、FFT和谐波抑制装置组成。

本文所提虚拟谐波电阻型储能逆变器的控制策略可以使储能逆变器在实现正常充放电的同时兼顾谐波治理功能，其控制原理的具体介绍如下。

2.1 并联电阻对谐波的抑制作用分析

首先，以一个容性负载下的简单电力系统为例分析并联电阻对谐波电压和并联谐振的抑制作用，其谐波等效电路如图2所示。图中：Cload为容性负载的等效电容；
ih为包括电网背景谐波电流以及非线性负载谐波电流的h次等效谐波电流源；
R为等效并联电阻；
ugh为PCC 处的h次谐波电压。对于感性和阻性负载的分析较为简单且其结论与容性负载类似，故本文不再赘述。

图2 容性负载下系统的谐波等效电路Fig.2 Harmonic equivalent circuit of system with capacitive load

1）并联电阻对谐波电压的抑制作用。

根据图2 可得PCC 处h次谐波电压的有效值Ugh为：

式中：G=1/R；
Bh=ωhCload-1/(ωhLs)，ωh为h次谐波角频率；
Ih为h次谐波电流的有效值。

可见在电网和负载不变的情况下，加入并联电阻后PCC 处谐波电压相比加入并联电阻前减小，且并联电阻越小，谐波电压的抑制效果越好。

2）并联电阻对并联谐振的抑制作用。

一般而言，在仅考虑电网等效阻抗中电阻分量以及负载自身电阻的情况下，等效并联电阻R可能会很大，导致品质因数Q较大，从而会在电感和电容支路中产生过电流，严重时会危害设备安全和系统正常运行。但若能在PCC 处主动并联电阻，降低Q值，进而限制谐振电流幅值，则并联谐振的危害将会得到有效抑制。

综上所述，在PCC 处接入电阻不仅能有效抑制PCC 处的电压畸变，还能抑制电力系统的谐振，且并联电阻值越小，抑制效果越好。但从节约能源的角度出发，希望能够无需消耗电阻产生的功率也能达到抑制谐波的效果。为此，本文提出了虚拟谐波电阻型储能逆变器的控制策略，对于各次谐波而言，控制储能逆变器产生与对应谐波电压幅值成比例、相位相反的谐波电流，使得储能逆变器能被等效为一个虚拟谐波电阻，吸收系统的谐波能量，并将其储存至储能设备中或以基波功率的形式送回电网，这样既不消耗功率又能抑制谐波电压和并联谐振。

2.2 基于FFT的谐波正负序分量检测方法

由于电网电压不对称，各次谐波电压均含有正序、零序、负序3 种分量，且储能逆变器是三相三线制拓扑，无法输出零序分量，因此只需对各次谐波的正序、负序分量进行检测和控制。

本文采用基于FFT的正负序分量检测方法［14］获得各次谐波正序、负序分量的d、q轴分量。以测量PCC 处谐波电压为例进行说明，首先对αβ坐标系下的电压信号进行FFT，获得α、β轴上全部谐波电压的实部和虚部分量，然后根据式（3）计算得到h次谐波电压正序、负序分量的d、q轴分量。

式中：下标（1）、（2）分别表示正序、负序分量；
下标d、q分别表示d、q轴分量；
下标α_real、α_imag 和β_real、β_imag分别表示α轴和β轴上的实部、虚部分量。

为了尽量降低控制器的计算量，在FFT 后只需提取需要治理的特定次谐波的正序或负序分量，例如：若只启动5 次谐波负序分量的治理，则只需计算ugd(2)，5、ugq(2)，5即可。

2.3 虚拟谐波电阻型储能逆变器控制策略

虚拟谐波电阻型储能逆变器的控制策略框图见附录A 图A1。基波采用双环控制，将交流电流作为内环控制量，h次谐波电流控制环节的比例-积分PI（Proportional Integral）参数设计过程见附录B。外环根据调度需求使逆变器工作于恒功率充放电模式，充电状态下当储能电源的电压较高时转换为恒压充电模式。

2.4 虚拟谐波电导的取值分析

虽然虚拟谐波电阻值越小，对PCC 处谐波电压的抑制效果越好，但是此时储能逆变器吸收的谐波功率可能达不到最大值，即无法使得储能逆变器在谐波治理过程中获得最大的收益。因此，有必要选取一个合适的Rh值，使储能逆变器最大化吸收谐波功率。

将储能系统以外的电路看作一个整体，则系统谐波等效电路如图3 所示。图中：Z′sh=R′s+jX′sh为系统的h次谐波等效阻抗，R′s、X′sh分别为系统的等效电阻、h次谐波等效电抗。根据电路原理可知，对于各次谐波而言，有且仅有一个电阻值Rpmax，h，使得当Kh=1/Rpmax，h时储能逆变器吸收的谐波功率最大，该电阻值即为Z′sh的模值|Z′sh|，如式（4）所示。

图3 系统谐波等效电路Fig.3 Harmonic equivalent circuit of system

综上所述，虚拟谐波电阻吸收的谐波功率Ph是一条关于Kh的单峰曲线，故可采用扰动观察法自动调节Kh的取值。基于扰动观察法的Kh取值自动调节流程图见附录C 图C1。该方法由Ph的变化方向和上一时刻Kh的变化方向共同决定下一时刻Kh的变化方向，即若对Kh施加扰动后Ph增大，则说明该扰动能够提高虚拟谐波电阻吸收的谐波功率，下一时刻继续对Kh施加相同方向的扰动；
否则，下一时刻对Kh施加相反方向的扰动。最终Kh会稳定在最优解1/Rpmax，h附近波动，波动幅度受扰动步长|ΔKh|的影响。

考虑到在容性负载下谐振角频率ω0附近的h0次谐波等效阻抗模值|Z′sh0|可能很大，由扰动观察法可知Kh0将不断减小，在此过程中流入储能逆变器的谐波电流igh0几乎不变，而谐振电压幅值Ugh0不断上升，Ph0不断增大。过大的Ugh0会影响设备的安全运行，过大的Ph0会占用充放电容量，为此本文在Kh的调节过程中加入谐波电压限制环节，即在不超越电流限值的前提下，当h次谐波电压幅值Ugh高于限值Ugh_limit时持续增大Kh，直到Ugh低于Ugh_limit，达到限制谐振电压和谐波功率的目的。

3.1 仿真结果

3.1.1 正常情况下的谐波功率最大化

在MATLAB 中搭建图1 所示储能系统的仿真模型，对本文所提基于虚拟谐波电阻抑制谐波电压和谐波功率的控制策略进行验证。其中电网仅含有基波正序电压，非线性负载为三相不可控整流器带阻感负载，仿真参数如附录C 表C1 所示。另外设置各谐波电压限值Ugh_limit=12 V，在仿真中Ugh将一直低于Ugh_limit。

PCC 处电压和储能逆变器的并网电流曲线见附录C 图C2，储能逆变器处于充电状态，功率因数约为1。1 s 后启动5、7、11、13 次谐波抑制功能，开始采用虚拟谐波电阻吸收谐波电流。PCC 处电压的频谱如图4 所示。由图可知，启动谐波抑制功能后5、7、11、13 次谐波电压含量分别下降为启动谐波抑制功能前的56.5%、66.7%、68.9%、75.4%，总谐波电压畸变率由2.28%降至2.12%，可见本文所提控制策略具有良好的谐波电压抑制效果。

图4 PCC处电压的频谱Fig.4 Spectrum of voltage at PCC

储能逆变器吸收的各次谐波功率以及虚拟谐波电导Kh的变化曲线如图5 所示。图中Kh以每0.1 s的扰动周期进行调节，5、7 次谐波电导的扰动步长|ΔKh|为0.05 S，11、13 次谐波电导的扰动步长|ΔKh|为0.02 S。在扰动观察法的作用下，各次虚拟谐波电导最终在稳定值附近波动，吸收的各次谐波功率也达到最大值。

图5 谐波功率和虚拟谐波电导的变化曲线Fig.5 Variation curves of harmonic power and virtual harmonic conductance

3.1.2 并联谐振下的谐波抑制

将图1 中的非线性负载用并联电容代替，并增加并联谐波电流源，以验证在并联谐振下本文所提控制策略对谐波的抑制作用。其中并联电容值为1.764 mF，电容器的等效串联电阻为0.3 Ω，其将与电网等效电感构成5 次谐波谐振，谐波电流源输出幅值为20 A的5次谐波电流。

并联电容的电流波形和PCC处的电压波形分别如附录C 图C3 和图C4 所示，PCC 处5 次谐波电压幅值和5 次虚拟谐波电导K5的变化曲线如图6 所示。由图可知：在2 s 时投入谐波抑制功能后，由于5 次谐波电压幅值Ug5＜Ug5_limit，在扰动观察法的作用下K5不断减小，Ug5不断增大，最终Ug5被限制在Ug5_limit附近上下波动；
相较于启动谐波抑制功能前，启动谐波抑制功能后PCC 处5 次谐波电压幅值从36.48 V 降至12.14 V，总谐波电压畸变率从11.27%降至3.78%，流过并联电容的5 次谐波电流幅值从47.34 A 下降至16.39 A。可见，本文所提基于虚拟谐波电阻的控制策略能有效降低并联谐振的危害。

图6 5次谐波电压幅值和虚拟谐波电导的变化曲线Fig.6 Variation curves of 5th harmonic voltage amplitude and virtual harmonic conductance

3.2 实验结果

搭建如附录C 图C5 所示的蓄电池充放电实验平台以验证本文所提控制策略，其主要包括铅酸蓄电池组、储能逆变器、示波器、外部采样调理电路等。本文采用56节型号为NP80-12的蓄电池串接组装安放在蓄电池柜内，储能逆变器参数与仿真参数一致。由于实验条件的限制，只在电网正常运行的条件下，使储能逆变器实现充电的同时对5、7、11、13 次谐波进行治理，且没有采用扰动观察法调整Kh，而是将Kh设为定值1 S。

启动谐波抑制功能前、后的实验波形和谐波有效值分别如图7 和附录C 图C6 所示。由图可知，相较于启动谐波抑制功能前，启动谐波治理功能后PCC 处各次谐波电压的有效值均明显减小，总谐波畸变率从1.73%降至1.53%，基本达到了抑制PCC处谐波电压的目的，验证了本文所提控制策略的有效性。

图7 启动谐波抑制功能前、后的实验波形Fig.7 Experimental waveforms before and after enabling harmonic suppression function

本文提出了一种具有谐波治理功能的虚拟谐波电阻型储能逆变器，基于仿真和实验结果可得如下结论：

1）在储能逆变器实现正常充放电功能的基础上，在各次谐波下控制逆变器为虚拟谐波电阻，用于吸收谐波能量并将其储存在储能电源中或以基波功率的形式送回电网，同时达到抑制PCC 处谐波电压和系统并联谐振的目的；

2）无需额外的电流传感器来测量非线性负载的电流，在降低了成本的同时，也便于储能逆变器安装地点的灵活调整，具有良好的实用价值；

3）在考虑谐振的情况下采用扰动观察法自动调节虚拟谐波电导值，使得储能逆变器最大化吸收谐波功率，同时将对应次谐波电压幅值降低30%左右。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。